1樓:匿名使用者
樓主你好!很高興為你解答:
連續應用兩次均值不等式即可
因為a>0,b>0
所以1/a>0,1/b>0
所以1/a+1/b>=2√內(1/ab),當且僅容當a=b時取到等號所以1/a+1/b+2√ab>=2√(1/ab) + 2√ab>=2*2√[√(1/ab) * √ab]=4
當且僅當√(1/ab) =√ab時後一個等號成立,這時有a=b=1這樣解說希望樓主能理解,不清楚的話歡迎追問交流,希望能幫到樓主~
數學有三個未知數的均值不等式的題怎麼做。例:a、b、c屬於r,證明:a方+b方+c方大於等於ab+bc+ca 我太笨
2樓:慕容若天
1,通常,不等式兩來
邊同時乘二(比源如你給的例題)
2,通過不等式兩邊一定的部分調整而得到熟悉的不等式(此方法 1或先調到不等號一邊 2或想辦法使一邊變成想要的,另一邊最後再說)
3,連用幾次均值不等式
4,有時可以變成分式再看
5,有時可以多在「1」 上做文章
3樓:林love傑
a2+b2≥2ab;a2+c2≥2ac;b2+c2≥2ac;
a2+b2+c2=1/2[(a2+b2)+(專a2+c2)屬+(b1+c2)]
≥1/2(2ab+2ac+2bc)
=ab+bc+ca
4樓:辛多雷近衛軍
換為1/2(2a2+2b2+2c2)
a2+b2≥2ab
同理。。。
1/2(2a2+2b2+2c2)≥ab+bc+ca所以成立
5樓:匿名使用者
^^2(a^來2+b^2+c^自2)-2(ab+ac+bc)=(a-b)^bai2+(b-c)^2+(a-c)^2>=0
所以du2(a^2+b^2+c^2)>=2(ab+ac+bc)即a^2+b^2+c^2>=ab+ac+bc如果對你有幫助zhi
,記得dao採納哦
6樓:匿名使用者
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2≥0
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca≥0
a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca
高中數學題,均值不等式(不難)
7樓:匿名使用者
運用a+b≥2根號ab,所以這個函式就≥相加的這兩項相乘再開根號乘以2,相乘的話x平方消去,最後等於根號6,因此值域就是大於等於根號6。
8樓:匿名使用者
你要是認真學習的話肯定不光是這個單元不難,其他的單位也對你來說不是很難,嗯,必須多練題,多複習,這樣才會做的題不是很難。
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