1樓:精銳莘莊數學組
零點定理,設函式f(x)在閉區間[a,b]上連續,且f(a)與 f(b)異號(即f(a)× f(b)<0),那麼在開區間內(a,b)內至少有函式f(x)的一容個零點,即至少有一點ξ(a<ξ 取一些特殊值 2樓:紫陌情塵 你取一個值小於零再取一個值大於零,那零點就在兩值之間 一般求零點問題用導數怎麼求 3樓:甜美志偉 解法:函式零點就是當f(x)=0時對應的自變數x的值,需要注意的是零點是一個數值,而不是一個點,是函式與x軸交點的橫座標。 若f(a)是函式f(x)的極值,則稱a為函式f(x)取得極值時x軸對應的極值點。 極值點是函式影象的某段子區間內上極大值或者極小值點的橫座標。 極值點出現在函式的駐點(導數為0的點)或不可導點處(導函式不存在,也可以取得極值,此時駐點不存在)。 擴充套件資料: 若函式y=f(x)在閉區間[a,b]上的影象是連續曲線,並且在區間端點的函式值符號不同,f(a)·f(b)≤0,則在區間[a,b]內,函式y=f(x)至少有一個零點,即相應的方程f(x)=0在區間[a,b]內至少有一個實數解。 一般結論:函式y=f(x)的零點就是方程f(x)=0的實數根,也就是函式y=f(x)的影象與x軸(直線y=0)交點的橫座標,所以方程f(x)=0有實數根,推出函式y=f(x)的影象與x軸有交點,推出函式y=f(x)有零點。 更一般的結論:函式f(x)=f(x)-g(x)的零點就是方程f(x)=g(x)的實數根,也就是函式y=f(x)的影象與函式y=g(x)的影象交點的橫座標,這個結論很有用。 變號零點就是函式影象穿過那個點,也就是在那個點兩側取值是異號(那個點函式值為零)。 不變號零點就是函式影象不穿過那個點,也就是在那個點兩側取值是同號(那個點函式值為零)。 注意:如果函式最值為0,則不能用此方法求零點所在區間。 應用二分法求方程的近似解 (1)確定區間[a,b],驗證f(a)f(b)<0,給定精確度; (2)求區間(a,b)的中點x1; (3)計算f(x1); 1若f(x1)=0,則x1就是函式的零點; 2若f(a)f(x1)<0,則令b=x1(此時零點x∈(a,x1));即圖象為(a,x1) 3若f(x1)f(b)<0,則令a=x1。(此時零點x∈(x1,b) (4)判斷是否滿足條件,否則重複(2)~(4) 你看這樣解答滿意不？一般求零點問題用導數怎麼求 解法 函式零點就是當f x 0時對應的自變數x的值，需要注意的是零點是一個數值，而不是一個點，是函式與x軸交點的橫座標。若f a 是函式f x 的極值，則稱a為函式f x 取得極值時x軸對應的極值點。極值點是函式影象的某段子區間內上極大值或者極小值點的... 不是，導數為零求出的是極值點。只有當極值點帶入得f x 0時這個極值點才是零點。導數為零則一定是函式的零點嗎 導數為0，是函式的極值點，不一定是零點！導數為零說明什麼 導數等於0表明該函式可能存在極值點。一階導數等於0只是有極值的必要條件，不是充分條件，也就是說 有極值的地方，其切線的斜率一定為0 ... 導數用於求單調性，進而可以得到最值，再通過具體的題中條件代入某些特殊值，利用f a xf b 0之類的確定零點個數 一般利用求函式的一階導和二階導，來解決零點問題。一階導求出函式的極值點，判斷極值點大於0小於0的情況。二階導求出函式的升降區間，結合極值點可以判斷函式影象與x軸有幾個交點，就能求得函式...急急急，導數零點問題,一般求零點問題用導數怎麼求
導數為零則一定是函式的零點嗎,導數為零說明什麼
如何利用導數解決函式的零點問題,如何利用導數研究函式的零點問題