1樓:素顏
(bai1)
f(x)=ducos2x+
3sin2x...(2分)zhi
=2(3
2sin2x+1
2cos2x)=2sin(2x+π
6),dao...(5分)
f(x)最小正回週期為π...(6分)
由2kπ?π2≤
答2x+π
6≤2kπ+π
2(k∈z),
可得kπ?π
3≤x≤kπ+π
6(k∈z),
所以,函式f(x)的單調遞增區間為[kπ?π3,kπ+π
6](k∈z)....(9分)
(2)將y=sinx的圖象縱座標不變,橫座標變為原來12倍,將所得圖象向左平移π
12個單位,再將所得的圖象橫座標不變,縱座標為原來的2倍得f(x)的圖象....(12分)
已知函式f(x)=2(cos2x+3sinxcosx)+1.(i)求f(x)的最小正週期,並求其單調遞增區間;(ii)當x∈[0
2樓:愛愚
(i)∵函式copy
f(x)=2(cosx+3
sinxcosx)+1=cos2x+
3sin2x+2
=2sin(πbai
6+2x)+2,
du故它的最小正週期等於 2π
2=π.
令 2kπ-π
2≤zhiπ6
+2x≤2kπ+π
2,k∈z,可得
daokπ-π
3≤x≤kπ+π
6,k∈z,
故函式的單調增區間[kπ?π
3,kπ+π
6](k∈z).
(ii)當x∈[0,π
2]時,π
6+2x∈[π
6,7π
6],sin(π
6+2x)∈[-1
2,1],
2sin(π
6+2x)+2∈[1,4],
故函式的值域為[1,4].
已知函式fx1根號2cos2x
f x 1 2cos 2x 4 sin 2 x 1 sin2x cos2x cosx 2sinxcosx 2 cosx 2 cosx 2sinx 2cosx 2 2sin x 4 4 x 2，0 x 4 3 4，0 sin x 4 1，0 f x 2 2。所以，函式f x 在區間 4,2 上的最小值...
f X 為連續函式，當x0,f x2x 2 cos
此題做起來有點麻煩啊。首先根據連續的定義，f x 在x 0處連續必須符合以下3點 1 f x 在x 0處有定義 2 f x 在x 0處存在極限 即左右極限都存在而且左右極限相等 3 f x 在x 0處的極限值等於該處的函式值即f 0 a 先把這點發給你，再往下做，希望你能受到啟發，做出後續部分 根據...
已知函式f（x）a 2cos 2 x 2 sinx
兩倍角公式 cos2a 2cos a 1 輔助角公式 asina bcosa a b sin a b 其中tanb b a f x a 2cos x 2 sinx b a 1 cosx sinx b a sinx cosx b a 2 asin x 4 a b 當a 1時，令 2 2k x 4 2 ...