已知函式fxx1x2x0,則函式fx有最什麼值為多少

1樓:匿名使用者

此函式:f(x)=x+1/x-2(x<0),既無極大值也無極小值,既無最大值也無最小值;

此函式的定義域為:x<0

但此函式的值域為:(-0.5,1)

此函式的圖形為:

2樓:匿名使用者

題如果是這樣的話

y=f(x)=(x+1)/(x-2)(x<0)得x=(2y+1)/(y-1)<0

得-1/2

3樓:匿名使用者

無最值,這個式子可以化為1+3/x-2,相當於y=3/x向上平移1個單位,再向右平移2個單位,無最大最小值,題目錯了吧?

已知函式f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈【1,正無窮)。a=1/2,函式最小值為多少?

4樓:匿名使用者

a=1/2

f(x)=x+0.5/x+2

由單調性證明f(x)在【√2/2,+無窮)是單調遞增的所以當x=1時取最小值為7/2

任意x∈〖1,+∞),(x^2+2x+a)/x≥0均成立。

所以x2+2x+a≥0恆成立

(x+1)2≥1-a恆成立

所以x+1≥√(1-a)

或x+1≤-√(1-a)

x≥√(1-a) -1

或x≤-√(1-a) -1

其解集應為:x≥1

所以√(1-a) -1<1

1-a<4

a<-3

5樓:匿名使用者

我只做第二問,

f(x)>0恆成立,則有

(x^2+2x+a)/x>0,

x+2+(a/x)>0,

a/x>-(x+2),而,x∈【1,正無窮)。

a>-(x+2)x=-x^2-2x,

令,g(x)=-x^2-2x,x∈【1,正無窮)。

g(x)=-(x+1)^2+1.

g(x)對稱軸x=-1,拋物線開口向下,

當x=1時,g(x)有最大值,g(x)max=g(1)=-1-2=-3.

只有當a>g(x)最大值時,f(x)>0恆成立,即有,a>-3.

6樓:惹待風暴

f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈【1,正無窮)。a=1/2.

y=(x^2+2x+1/2)/x=x+1/2x+2,在[根號2/2,正無窮)遞增。(0,根號2/2】遞減。最小值為f(1)=3.5

f(x)=(x^2+2x+a)/x=x+a/x+2,.........

已知函式f(x)=x2+ax+1x2+ax+b(x∈r,且x≠0),若實數a、b使得f(x)=0有實根,則a2+b2的最小值為(

7樓:藍瑾璃倲

|f(x)=x

+ax+1x+a

x+b=(x+1

x)2+a(x+1

x)+b-2

設x+1

x=t,則t≥2或t≤-2

則有f(t)=t2+at+b-2

∵t2+at+b-2=0有實根,

∴△=a2-4(b-2)≥0,且小根小於-2或大根大於2∴|a|≥4或|a|≤4且b≤6

f(t)=t2+at+b-2=0的解為t=-12(a±

a?4b+8

),則|t|≥2.

將此方程作為關於a、b的方程,化簡得:±

a?4b+8

=2t+a≥ta+b+t2-2=0

則a2+b2的最小值即為原點到該直線的距離的平方,得d(t)=|t

?2|t+1

≥d2(t)=t2-5+9t+1

≥d2(t)min=4

5,當|t|=2時,等號成立.故選a

設函式f(x)=x+a/(x+1),x∈[0,+∞) (1)當a=2時,求函式f(x)的最小值 (2)當0