1樓：良駒絕影
cos²x＋2msinx－2m－2<0
2(sinx－1)m<2－cos²x=2－(1－sin²x)=1＋sin²x，即2(sinx－1)m<1＋sin²x [其中，(sinx－1)≤0]
1、若sinx－1=0，則m可取一切實數；
2、若sinx－1<0，則2m>(sin²＋1)/(sinx－1)。設1－sinx=t，則2m>－(t²－2t＋2)/t=－(t＋2/t－2)，只要求出－(t²＋2/t－2)的最大值即可，其中01－√2。
2樓：小老爹
(cosx)^2+2msinx-2m-2<0即2m(1-sinx)>1-(sinx)^2-2=-1-(sinx)^2
當sinx=1時顯然成立，
當sinx≠1時，-1<=sinx<1，則原不等式即為：2m>[-1-(sinx)^2]/(1-sinx)，
要使它恆成立，則2m要大於[-1-(sinx)^2]/(1-sinx)的最大值，令t=1-sinx，則0=2√2，當且僅當t=√2時取等號，
所以y=t+2/t的最小值2√2，此時2-（t+2/t）最大為2-2√2，
即[-1-(sinx)^2]/(1-sinx)的最大值為2-2√2，所以2m>2-2√2，即m>1-√2。
已知函式f x sin2x 2cos 2x 1（1）求函式f x 的最小正週期和最大值（2）求函式在區間
f x sin2x cos2x 2sin 2x 4 1 t 2 2 f x max 2 2 x 4,3 4 則 2x 4 3 4,7 4 則 sin 2x 4 1，2 2 所以，f x 2sin 2x 4 2，1 即函式在區間 4,3 4 上最大值為1，最小值為 2祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，...
已知函式f（x）a 2cos 2 x 2 sinx
兩倍角公式 cos2a 2cos a 1 輔助角公式 asina bcosa a b sin a b 其中tanb b a f x a 2cos x 2 sinx b a 1 cosx sinx b a sinx cosx b a 2 asin x 4 a b 當a 1時，令 2 2k x 4 2 ...
已知函式fx2cos2x23sinxcosx
bai1 f x ducos2x 3sin2x.2分 zhi 2 3 2sin2x 1 2cos2x 2sin 2x 6 dao.5分 f x 最小正回週期為 6分 由2k 2 答2x 6 2k 2 k z 可得k 3 x k 6 k z 所以,函式f x 的單調遞增區間為 k 3,k 6 k z ...