1樓:夢色十年
代表原函式一階導數的凹凸性。
所謂三階導數,即原函式導數的導數的導數,將原函式進行三次求導,不代表該點的曲率,談幾何意義頂多只能算代表原函式一階導數的凹凸性。
例如:y=x^3+3x^2+7x+9的導數為y=3x^2+6x+7,二階導數即y=3x^2+6x+7的導數為y=6x+6,三階導數即y=6x+6的導數為y=6。
2樓:你瞅啥
三階導數的幾何意義是原函式一階導數的凹凸性。
所謂三階導數,即原函式導數的導數的導數,將原函式進行三次求導,不代表該點的曲率,談幾何意義頂多只能算代表原函式一階導數的凹凸性。
例如:y=x^3+3x^2+7x+9的導數為y=3x^2+6x+7,二階導數即y=3x^2+6x+7的導數為y=6x+6,三階導數即y=6x+6的導數為y=6。
3樓:匿名使用者
該點曲率的大小」;
和高中有點銜接的是「該點在曲線上移動時切線的斜率變化的劇烈程度」;
最通俗的說法是「曲線『變彎』的快慢
n階導數的幾何意義就是(n-1)階導數的斜率
4樓:匿名使用者
一階導數可以判斷原函式影象切線的斜率和原函式的單調性;
二階導數可以判斷原函式影象的凹凸性。也可以判斷一階導函式影象的切線的斜率和一階導函式的單調性;
三階導數可以判斷一階導函式影象的凹凸性。也可以判斷二階導函式影象的切線的斜率和二階導函式的單調性;
如果更高階的導函式存在的話,這個分析就可以繼續下去。
5樓:匿名使用者
n階導數的通項幾何意義是不存在的。就像後面的二重積分的幾何意義一樣,一些時候是不能單想幾何意義的,比如:如果考慮二重積分,就會有 面積*面積=體積的悖論。
三階導數有幾何意義嗎?
6樓:匿名使用者
沒有具體的幾何意義了,一階導數代表函式影象的斜率,二階導數表示的函式影象的凹凸性,已經是很抽象了,三階導數就沒有具體幾何意義了。
7樓:亂答一氣
一般情況下,導數只有一二階有幾何意義
二階和三階導數的幾何意義?
8樓:匿名使用者
可以有三種理解:
最術語化的是「該點曲率的大小」;
和高中有點銜接的是「該點在曲線上移動時切線的斜率變化的劇烈程度」;
最通俗的說法是「曲線『變彎』的快慢」。
三種的實質完全一樣。
9樓:毛毛電
一階導是判斷遞增遞減,二階導是判斷曲線遞增或遞減的快慢,三階導是什麼呢,俺也不清楚
10樓:天涯冰雪蘭花
一階可求駐點,二階可求拐點,三階有什麼用俺不清楚,沒用過。
三階導數的意義是什麼?四階導數
11樓:安憂爾
所謂三階導數,即原函式導數的導數的導數,將原函式進行三次求導,代表了該點的曲率。
12樓:ko念來過倒別你
一階為斜率,二階為曲率,三階及以上的幾何意義應該在比三維更高的維度上,我們無法跨跨越三維去定義它們。假如我們可以站在更高的維度,就可以定義該維度以下的導數幾何意義
13樓:f更好看廣告
一階導數為斜率。當斜率為零時函式取極值,大於零時函式遞增,小於零時函式值遞減
二階導為凹凸性,二階導為零時地點為函式的拐點,二階導大於零時,函式圖形上凸,二階導小於零時函式下凹
樓上說的曲率是在胡扯。曲率的計算方法是「切線的轉角與弧長的比值取弧長趨於零時的極限」
高階導數的幾何意義。。是?? 10
14樓:匿名使用者
一階導數幾何意義:曲線在某一點的變化率—斜率;二階導數幾何意義--斜率的變化率,又可以用來判斷曲線的凹凸性;三階導數幾何意義--斜率的變化率的變化率;......。高階導數是對曲線隨x變化而變化的速度的大小、快慢的刻畫,並隨著階數的增加,這種刻畫也就越來越精確,這一點可從泰勒公式中看出。
事實上,用物理中的路程、速度、加速度作類比更清楚。如對於冪函式y=x,y=x^2,y=x^3,等等,所求的高階導數都是不一樣的。
15樓:系敗家子
二階導數幾何意義--斜率的變化率問題,在影象上表現為凹凸性,用中值定理可證明三階的話,大概可以指向例如圓之類的三維圖形,或者一些不規則的三點陣圖都可以。
至於四階、五階...發散下思維吧
二階導數的幾何意義
16樓:娃娃
(1)切線斜率變化的速度
(2)函式的凹凸性(例如加速度的方向總是指向軌跡曲線凹的一側)這裡以物理學中的瞬時加速度為例:
根據定義有
可如果加速度並不是恆定的 某點的加速度表示式就為:
a=limδt→0 δv/δt=dv/dt(即速度對時間的一階導數)又因為v=dx/dt 所以就有
a=dv/dt=d2x/dt2 即元位移對時間的二階導數將這種思想應用到函式中 即是數學所謂的二階導數f'(x)=dy/dx (f(x)的一階導數)f''(x)=d2y/dx2=d(dy/dx)/dx (f(x)的二階導數)
三階導數的幾何意義,類似二階導數是函式凹凸 5
17樓:熱愛生命
二階導函式曲率的大小」;
和高中有點銜接的是「該點在曲線上移動時切線的斜率變化的劇烈程度」;
最通俗的說法是「曲線『變彎』的快慢
18樓:慕容尛慈
嚴格意義上來說
三階導數並沒有幾何意義
求教大神有沒有人知道假如f(x)=x^3的三階導數在f(x)的影象上表示什麼幾何意義?一階導表示單
19樓:匿名使用者
可以有三種理解:
最術語化的是「該點曲率的大小」;
和高中有點銜接的是「該點在曲線上移動時切線的斜率變化的劇烈程度」;
最通俗的說法是「曲線『變彎』的快慢」。
三種的實質完全一樣。
一階導數大於0 二階倒數小於0 三階導數大於0是什麼幾何意義?
20樓:匿名使用者
一階導數大於0說明該函式單調增大,二階倒數小於0說明是個凸函式
21樓:匿名使用者
可以這麼考慮。s,一階導數為v,可以看成速度,大於0,表示速度大於0或者向前行。二階導數為a,就是加速度。
表示v在逐漸增大,三屆導數就是表示二階導數的變化。。後一階導數總表示前一介的變化情況
22樓:匿名使用者
通俗的講,函式(或者說曲線)在人們的一般常識中都是以三維空間來標識的,空間超過三維以後,直觀的幾何意義就很難去描述了。
理解這個之後,再來觀察函式的導數就比較容易了,以為函式具有幾何意義的最高階數是三階立體空間,那麼它的一階導數是二階平面空間,二階導數是一維線空間,三階導數是?沒了!縮成一個點,無變化,或者說直觀上就看不出什麼意義了。
請問一階導數，二階導數，三階導數，在經濟中分別有什麼特殊含義
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