1樓：匿名使用者
f(x)在x0三階可導，因此二階導函式f"(x)在x0的附近連續。
考慮二階導函式f"(x)，其導
版數f'''(xo)≠0，因此在x0的附近單調權；而f''(xo)=0，因此在x0的兩側二階導函式變號。由定義，此點為拐點。
2樓：望小石
阿，這不就是拐點的定義嗎？？
設函式f(x)在x0處有三階導數，且f"(x0)=0，f'''(x0)≠0,試證明點(x0,f(x0))必為拐點
3樓：匿名使用者
f(x)在x0三階可導，
因此復二制
階導函式f"(x)在x0的附近連續。bai考慮二階du導函式f"(x)，其導數f'''(xo)≠zhi0，因此在x0的附近單調dao；而f''(xo)=0，因此在x0的兩側二階導函式變號。由定義，此點為拐點。
設函式f(x)在[-1,1]上具有三階連續導數,且f(-1)=0,f(1)=1,f`(0)=0
4樓：匿名使用者
用泰勒公式在x=0處，然後用x=1,和x=-1代入，得到的兩個式子相減，就可以證明出來。
5樓：匿名使用者
設二元二次方程
方程y=a*x⒉+bx+c
把(-1,0)(1,1)(0,0)帶入到方程中,得到三元一次方程,則為a-b+c=0,a+b+c=1,c=0,把c值代入到前兩個方程中.則為a-b=0,a+b=1.求a與b的值.
得出a=0.5,b=0.5.
再把a.b.c的值代入到二元二次方程中.即,y=0.5x⒉+0.5xy=0.5x⒉+0.5x
因為4ac=4*0.5*0=0
所以方程只有一個解.即x=-b/2a=-0.5/(2*1)=-0.5則y=0.5*0.5*0.5+0.5+0.5=0.375應該是這樣吧.
設函式f(x)在x0處有三階導數，則f"(x0)=0，f'''(x0)≠0，是點(x0,f(x0))為拐點的充要條件，為什麼不對？
6樓：匿名使用者
你好，這是充分非必要條件。f"(x0)=0，f'''(x0)≠0可以推出點(x0,f(x0))為拐
點。但是點(x0,f(x0))為拐點只能推出f"(x0)=0，f'''(x0)可能等於0，也可能不等於0.
舉個例子，y=x^5,該函式在（0,0）2,3階導數均為0，但是（0,0）是拐點
求好心人幫忙解決一個高數問題 設函式fx在[0,1]上有三階導數 且f(0)=0 f(1)
7樓：
^|f(x)=f(1/2)+f''(1/2)(x-1/2)^2/2+f'''(c)(x-1/2)^3/6 c∈(0,1)0=f(0)=f(1/2)+f''(1/2)/8-f'''(c)/481/2=f(1)=f(1/2)+f''(1/2)/8+f'''(c)/48兩式相減得1/2=f'''(c)/24f'''(c)=12.|f'''(c)|≥12.
設函式f（x）在x=0的鄰域內具有三階導數，且limx→0(1+x+f(x)x)1x=e3（1）求f（0），f′（0），f″（0）
8樓：芝麻鼻婆31 豐楚屠香
（1）因為 lim
x→0(1+x+f(x)x)
1x=e，所以：lim
x→0ln(1+x+f(x)x)
x=3由於分母極限為0，所以 lim
x→0ln(1+x+f(x)
x)=0，
即：lim
x→0(x+f(x)
x)=0
limx→0
f(x)
x=0，
又因為 f（x）在x=0連續，則
limx→0
f(x)=f(0)=0
f′(0)=lim
x→0f(x)-f(0)
x-0=0，
由：lim
x→0ln(1+x+f(x)x)
x=3得：lim
x→0ln(1+x+f(x)x)
x=lim
x→0x+f(x)xx
=lim
x→0(1+f(x)
x)=3，
所以：lim
x→0f(x)
x=2，
即：lim
x→0f′(x)
2x=2，
由此得：f″(0)=lim
x→0f′(x)-f′(0)
x-0=4
（2）lim
x→0(1+f(x)x)
1x=e
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收起首先分母趨於0，但極限有界，所以
分子也趨於0才可能
一看的確
洛必達一次
lim[f(x)+xf'(x)-1/(1+x)]/3x^2=1/3同理分子在x=0時應該為0
所以f(0)+0-1=0
f(0)=1
洛必達第二次
lim[f'+f'+xf''+1/(1+x)^2]/6x=1/3同理分子在x=0時應該為0
所以2f'(0)+0+1=0
f'(0)=-1/2
洛必達第三次
lim[2f''+f''+xf'''-2/(1+x)^3]/6=1/3
即3f''(0)-2=2
f''(0)=4/3
f(0)=1,f'(0)=-1/2,f''(0)=4/3
9樓：豐楚屠香
首先分母趨於0，但極限有界，所以
分子也趨於0才可能
一看的確
洛必達一次
lim[f(x)+xf'(x)-1/(1+x)]/3x^2=1/3同理分子在x=0時應該為0
所以f(0)+0-1=0
f(0)=1
洛必達第二次
lim[f'+f'+xf''+1/(1+x)^2]/6x=1/3同理分子在x=0時應該為0
所以2f'(0)+0+1=0
f'(0)=-1/2
洛必達第三次
lim[2f''+f''+xf'''-2/(1+x)^3]/6=1/3
即3f''(0)-2=2
f''(0)=4/3
f(0)=1,f'(0)=-1/2,f''(0)=4/3
設fx有三階連續的導數,且fxhfxhf
f x h f x hf x th 兩邊對h求導得 f x h f x th thf x th f x h f x f x th f x thf x th f x h f x h t f x th f x th tf x th 令h趨於0,取極限得 f x limtf x limtf x 所以lim...
設函式fx在0上具有二階導數，且fx
f x 0 f x 在 0，的圖形是凹的 x0 0，f x 在 0，x0 單調遞減，在 x0，單調遞增 也有可能x0 0 1 選項d 若u1 u2，即un f n 處於f x 單調遞增的區間，此時，f n 是無界的 un發散 選項d正確 2 選項a 若u1 u2，此時，不能判斷un f n 是否有界...
問題一 f x 在x 0處三階可導與f x 在x 0的某鄰域內三階可導這兩句話可以等價嗎？如果不可
f x 在x 0處三階可導表示只在該點可導 在x的區間內導數不一定存在 從而像洛必達法則這種就不能用 而f x 在x 0領域三階可導就說明在x的區間內導數存在 f x 在x 0三階可導推得出f x 去心鄰域二階可導和二階導數在x 0連續嗎 答 你的懷疑沒有錯，這種說法是有問題的，根據二階可導，最多隻...