1樓：匿名使用者
每一橫行之和只是特徵向量的近似值，因為層次分析矩陣的特殊性，其和真實知相差不遠
在誤差不大的前提下，可以直接使用，主要是計算過程簡單而已，只要方便手工計算。
如a=[1,2,7,5,5;
1/2,1,4,3,3;
1/7,1/4,1,1/2,1/3;
1/5,1/3,2,1,1;
1/5,1/3,3,1,1]
λmax=5.0721 對應特徵向量為【0.8409， 0.4658， 0.0951， 0.1733， 0.1920】
按絕對值和為1 歸一化後為【0.4758， 0.2636，0.0538，0.0981，0.1087】
近似計算 特徵值約等於 5.1020，對應特徵向量為【20，11.5， 2.2262，4.5333， 5.5333]
按絕對值和為1 歸一化可等到 【 0.4567， 0.2626， 0.0508，0.1035，0.1264】
和實際值相差一點
2樓：蒯憶文首昭
不是負值問題，而是你沒有算完。
例如a=[1
1/45
31/4
2;41
51/4
21/5;1/5
1/51
1/53
1/5;1/345
131;41/2
1/33
11/5;1/255
151];中用matlab運算
[x,y]=eig(a)得x
=-0.3933
0.5545
0.5545
-0.1418
-0.1176i
-0.1418
+0.1176i
0.2080
-0.3736
-0.1312
-0.1778i
-0.1312
+0.1778i
-0.6244
-0.6244
0.0829
-0.1632
-0.2014
+0.1217i
-0.2014
-0.1217i
0.1608
-0.3796i
0.1608
+0.3796i
-0.2020
-0.4591
-0.0045
+0.3640i
-0.0045
-0.3640i
-0.1243
+0.3315i
-0.1243
-0.3315i
-0.3294
-0.3682
-0.0144
-0.4490i
-0.0144
+0.4490i
0.3175
+0.2812i
0.3175
-0.2812i
0.0034
-0.5769
-0.2119
+0.4574i
-0.2119
-0.4574i
0.0765
+0.3084i
0.0765
-0.3084i
0.8948y=
9.980900
0000
-1.6706
+4.4342i00
0000
-1.6706
-4.4342i00
0000
-0.3707
+2.6609i00
0000
-0.3707
-2.6609i00
0000
0.1016
得x為特徵向量矩陣
y為特徵值矩陣
找到y中對應最大的特徵值所在列m
w=x(:,m)/sum(x(:,m))
w就是權重！
w=x(:,1)/sum(x(:,1))
運算程式
>>a=[1
1/45
31/4
2;41
51/4
21/5;1/5
1/51
1/53
1/5;1/345
131;41/2
1/33
11/5;1/255
151];>>
[xy]=eig(a)x=
-0.3933
0.5545
0.5545
-0.1418
-0.1176i
-0.1418
+0.1176i
0.2080
-0.3736
-0.1312
-0.1778i
-0.1312
+0.1778i
-0.6244
-0.6244
0.0829
-0.1632
-0.2014
+0.1217i
-0.2014
-0.1217i
0.1608
-0.3796i
0.1608
+0.3796i
-0.2020
-0.4591
-0.0045
+0.3640i
-0.0045
-0.3640i
-0.1243
+0.3315i
-0.1243
-0.3315i
-0.3294
-0.3682
-0.0144
-0.4490i
-0.0144
+0.4490i
0.3175
+0.2812i
0.3175
-0.2812i
0.0034
-0.5769
-0.2119
+0.4574i
-0.2119
-0.4574i
0.0765
+0.3084i
0.0765
-0.3084i
0.8948y=
9.980900
0000
-1.6706
+4.4342i00
0000
-1.6706
-4.4342i00
0000
-0.3707
+2.6609i00
0000
-0.3707
-2.6609i00
0000
0.1016
>>w=x(:,1)/sum(x(:,1))w=0.1685
0.1601
0.0699
0.1967
0.1577
0.2471
w為最終結果
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