把小球分成數量不同的4堆,共有種不同的分法

2021-03-19 18:36:31 字數 1290 閱讀 1341

1樓:jack常

先說答案:共有6種不同的分法。

解題思路:本題的關鍵是,每組的小球數量不能相同。所以可以得知,一個組最少有1個球,而最多有9個球。

解題步驟如下:

1、先按照基本的球來分,則每組有1、2、3、4一共有10個球,還剩下5個球。

2、把這五個球可以放到任意一組中則有:

15=1+2+3+9;

15=1+2+4+8;

15=1+3+4+7;

15=2+3+4+6;

這是四種情況。

3、把五個球分為兩份,分為2個球和3個球,根據要保證不出現數量相等的組,所以只能放到最後兩個組內,會出現:

15=1+2+5+7;

共一種情況。

4、把五個球分為兩份,分為1個球和4個球,根據要保證不出現數量相等的組,會出現:

15=1+2+5+7;

15=1+3+4+7;

15=1+3+5+6;

一共有3種。

現在排除重合的情況可以得到,共有6種不同的分法,故答案為:6。

2樓:護具骸骨

根據題意可得:

15=1+2+3+9;

15=1+2+4+8;

15=1+2+5+7;

15=1+3+4+7;

15=1+3+5+6;

15=2+3+4+6;

一共有6種。

答:共有6種不同的分法,故答案為:6。

把20個小球用同樣的方法分成四堆,有15種方法:

20=3+3+3+11,每堆分別為3,3,3,1120=3+3+4+10,每堆分別為3,3,4,1020=3+3+5+9,每堆分別為3,3,5,920=3+3+6+8,每堆分別為3,3,6,820=3+3+7+7,每堆分別為3,3,7,720=3+4+4+9,每堆分別為3,4,4,920=3+4+5+8,每堆分別為3,4,5,820=3+4+6+7,每堆分別為3,4,6,720=3+5+5+7,每堆分別為3,5,5,720=3+5+6+6,每堆分別為3,5,6,620=4+4+4+8,每堆分別為4,4,4,820=4+4+5+7,每堆分別為4,4,5,720=4+4+6+6,每堆分別為4,4,6,620=4+5+5+6,每堆分別為4,5,5,620=5+5+5+5,每堆分別為5,5,5,5

3樓:劍舞雄風d2喚

根據題意可得:

15=1+2+3+9;15=1+2+4+8;15=1+2+5+7;15=1+3+4+7;15=1+3+5+6;15=2+3+4+6;一共有6種.

答:共有6種不同的分法.

故答案為:6.

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