1樓：匿名使用者
由題意可以確定
當一個數滿足除以5餘4除以6餘3除以7餘5除以8餘1除以9餘0 就已經以上所有條件
設這個數為m,易知m>
除以5餘4可知m=5a+4
m=5a+4=5(a-1)+9,因為m除以6餘3,所以a-1是6的倍數
那麼m可表示為m=30b+9,（這時a-1=6b）m=30（b-5）+159,因為m除以7餘5,所以b-2是7的倍數,那麼m可表示為m=210c+159,（這時a-5=7c）m=210(c-1)+369,因為m除以8餘1,所以c-1是8的倍數,
那麼m可表示為m=1680d+369,（這時c-1=8d）因為m除以9餘0,所以d是9的倍數,
所以d最小為0時 m為滿足條件的最小值,即m=369.
2樓：匿名使用者
使用中國剩餘定理 解模方程組
x=0(mod 1)
x=1(mod 2)
x=0(mod 3)
x=1(mod 4)
x=4(mod 5)
x=3(mod 6)
x=5(mod 7)
x=1(mod 8)
x=0(mod 9)
計算後得有無數個滿足條件的值 369 873 1377 1881 2385 等
其中369為最小值
369為一個特解
所以通解應該為369+k*lcm(7,8,9) (lcm為求最小公倍數 ）
即 x = 369 + k*504 k為自然數 k>=0
3樓：朵朵
369,這個問題怎麼這麼多人問。。。。。。。。。。
一個除以9餘0除以8餘1除以7餘0除以6餘3除以5餘4除以4餘3除以3餘0除以2餘1
4樓：葉聲紐
題目可以理解為「除以2少1，除以3少1，除以4少1…除以9少1」
所以這個數是
2,3,4,5,6,7,8,9的
最小公倍數2520減1，
這個數是2519.
5樓：少爺的磨難
求答案？一筐雞蛋：
1個1個拿，
正好拿完。
2個2個拿，還剩1個。
3個3個拿，正好拿完。
4個4個拿，還剩1個。
5個5個拿，還差1個。
6個6個拿，還剩3個。
7個7個拿，正好拿完。
8個8個拿，還剩1個。
9個9個拿，正好拿完。
問筐裡最少有多少雞蛋？
分析一：
2個2個拿，還剩1個。
4個4個拿，還剩1個。
8個8個拿，還剩1個。
說明雞蛋數量是奇數個
分析二：
5個5個拿，還差1個。
說明雞蛋數量的個位數是4或9
根據分析一，得出：雞蛋數量的個位數是9
分析三：
7個7個拿，正好拿完。
說明雞蛋數量是7的倍數
分析四：
9個9個拿，正好拿完。
說明雞蛋數量是9的倍數
根據分析三，得出：雞蛋數量是63的倍數
綜上所述，雞蛋數量是63的奇數倍，且個位數是9，所以乘數的個位數必須是3，也就是3、13、23、33、43……還要符合被8除餘1，被6除餘3
63×3＝189 ✘
63×13＝819 ✘
63×23＝1449 ✔
63×33＝2079 ✘
……對上面的四個數進行驗算，發現1449是符合條件的。
當然，後面符合條件的數還有，但是最少有1449個雞蛋。
求1000以內除以5餘4除以9餘7除以11餘9的數
6樓：等待楓葉
1000以內除以5餘4除以9餘7除以11餘9的數有394和889。
解：設這個數為x。
那麼x除以9餘7，那麼(x+2)剛好能被9整除。
而x除以11餘9，那麼(x+2)剛好能被11整除。
因此(x+2)能同時被9和11整除，且9和11互質，那麼(x+2)是99的倍數。即(x+2)=99n（n為正整數）。
又x＜100，那麼n＜10.08。
又x除以5餘4，那麼(x+2)除以5就餘1。
那麼根據5的倍數的特點，可知(x+2)這個數的個位是1或者6。
當(x+2)這個數的個位是1時，那麼(x+2)=99x9=891，那麼x=891-2=889。
當(x+2)這個數的個位是6時，那麼(x+2)=99x4=396，那麼x=396-2=394。
即1000以內除以5餘4除以9餘7除以11餘9的數為394和891。
7樓：月光下的傀儡師
題中5、9、11三個數兩兩互質.
則〔9,11〕=99；〔5,11〕=55；〔5,9〕=45；〔5,8,11〕=495.
為了使99被
5除餘1,用99×4=396；
使55被9除餘1,用55×1=55；
使45被11除餘1,用45×1=45.
然後,396×4＋55×7＋45×9=2374,因為,2374>495,所以,2374－495×3=889,2374-495*4=394就是所求的數
如果一個自然數除以7餘4，除以5餘2，除以6餘3，那麼這個自然數最小是多少
8樓：不忘初心的人
7一4=3
5一2=3
6一3=3
說明這個數加上3就分別能整除7，5，6了，也就是7，5，6的最小公倍數了。
而7，5，6的最小公倍數是:
7x5x6=210
所以個自然數最小是:
210-3=207
9樓：仰望北斗
一個自然數除以7餘4，除以5餘2，除以6餘3，如果這個數加上3就能被7，5，6整數，
它就是7，5，6的最小公倍數:
7x5x6=210(7，5，6是互質數)
那麼這個自然數最小就是210-3=207
10樓：匿名使用者
根據題意，這個數加3的話，正好可以被5、6、7整除，那這個數就是5、6、7的最小公倍數減3
所以5*6*7-3=207
這個數是207
11樓：匿名使用者
加3後能整除5，6，7
5，6，7的最小公倍數是5×6x7=210210-3=207
這個自然數最小是207
12樓：傻劉氓
如果這個自然數加3,那麼就可以同時被5、6、7整除而沒有餘數5、6、7的最小公倍數是：5*6*7=210210-3=207所以，這個自然數最小是207
13樓：匿名使用者
這個數加3可以整除5,6,7
所以這個數是5,6,7的最小公倍數減3
所以這個數最小是：
5×6×7-3=210-3=207
14樓：上邪
這個自然數應該是加3就可以同時被5、6、7整除沒有餘數。那麼5、6、7的最小公倍數是：5*6*7=210，210-3=207所以，這個自然數最小是207。
15樓：匿名使用者
這個自然數無論是除以7還是除以6還是除人以5，它們的除數和餘數相減都等於3，那麼它的最小公倍數就是7x6x5二210，那麼210一3二207。所以這個自然數就是207
16樓：匿名使用者
這是一個求最小公倍數的問題。能被7，6，5除，餘數分別是4，3，2。說明這個公倍數是7*6*5的積240再減3等於207.這個數是207
17樓：匿名使用者
應該這麼理解分析:如果一個自然數除以7餘4，除以5餘2，除以6餘3，那麼這個自然數是7，5，6的公倍數，7-4=6-3=5-2=3是這個自然數÷7，÷5，÷6的共同差數，5;6;7的公倍數210,可整除5,6,7;減3為207;207÷7餘4，207÷5餘2，207÷6餘3。這就是答案!
18樓：匿名使用者
可以理解為這個數加3可以整除5、6、7所以這個數是5,6,7的最小公倍數減3。所以這個自然數最小是5×6×7-(7-4)=207
19樓：匿名使用者
仔細審題可以發現，除數減去餘數都等於3,那麼這個數加3就正好被5,6,7整除，那麼取567的最小公倍數再減3就是最小了。5×6×7-3=207
20樓：十一急死
根據題意得，這個數加3可以被5.6.7整除，所以，這個數是5.6.7.的最小公倍數減3，5×6×7=210.210-3=207，所以，這個數是207。
21樓：匿名使用者
因為此數除5餘2，除6餘3，除7餘4
可以理解為 這個數加3.就是4和2也可平均3，可以整除5,6,7，所以這個數是5,6,7的最小公倍數減3
最小公倍數是567三數的乘積210
所以這個數最小是：210-3=207
22樓：人生2010啊
這個自然數最小是5×6×7-(7-4)=207
差同減差：最小公倍數減去相同的差7-4=5-2=6-3=3
23樓：匿名使用者
因為這個數除以5餘2，除以6餘3，除以7餘4可以理解為 這個數加3可以整除5,6,7
所以這個數是5,6,7的最小公倍數減3
所以這個數最小是：210-3=207
24樓：銅槍小霸王天枰
你的這個題目實際上是求最小公約數，方法就是求5,6,7的最小公倍數即5x6x7=210，然後再減去2,3,4的平均數3，即210-3=207,
25樓：匿名使用者
自然數除以器，於是，除以五餘二，除以六餘三，那麼自然數是最小的質數是多少呢？這題很好解決207，可以計算驗算一下
26樓：匿名使用者
這個題目屬於韓信點兵問題。
有一天，韓信來到操練場，檢閱士兵操練。他問部將，今天有多少士兵操練，部將回答：「大約兩千三百人。
」韓信走上點兵臺，他先命全體士兵排成七路縱隊，最後一排剩下2人；他又命全體士兵排成5路縱隊，問最後一排剩幾人，部將說，剩3人；最後，他又讓全體士兵排成3路縱隊，問最後一排剩幾人，部將說，剩2人。韓信告訴部將，今天參加操練的士兵有2333人。
因為這個數除以5餘2除以6餘3除以7餘4，可以理解為這個數加3可以整除5、6、7所以這個數是5,6,7的最小公倍數減3。所以這個數最小是：210-3=207。
希望我能幫助你解疑釋惑。
27樓：樂卓手機
當然是21 華羅跟以前做過
追答：不是的
追答：題目錯了
追答：自己去網上差
數除以3餘1除以5餘3除以7餘5問這個數
這個數是比3 5 7的公倍數小2的數。3，5，7 105 105 2 103 這個數最小是103 其它答案 105n 2 n為大於0的整數 一個數除以5餘3除以7餘3這個數最小是多少 你好，很高興為你解答 一個數除以5餘3除以7餘3這個數最小是 38 5x7 3 38 滿意採納哦！這個數是5和7的最...
某數除以7餘1,除以5餘1,除以12餘9,這個數最小是多少
這道題要用排除法。從題目中看這個數是12的倍數多9，而12的倍數的尾數有2，4，6，8，0那麼加9的話尾數就應該為1，3，5，7，9。而這個數還要符合是5，7的公倍數加1，我們知道5，7的公倍數末尾為0，5 那麼加1則尾數就應該是1或者6。通過這兩個條件可知，這個數的尾數為1。尾數為1的5，7的公倍...
三位數除以9餘6除以4餘2除以5餘1這個三
除以9餘6,說明這個數可以被3整除 除以4餘2,說明這個數是偶數 除以5餘1,說明這個數尾數是1或6 先看這3條,得到個位數是6,再看除以4餘2,除以4的結果和百位是沒有關係的,那麼末尾兩位除以4餘2的尾數有06 26 46 66 86 再考慮最小的話,首先應考慮百位數,百位數為1時,能被3整除的有...