1樓：匿名使用者
分別是1和0。
解析：lim(x→0)sinx/x=1
這是兩個重要極限之一，屬於 0/0 型極限，也可以使用洛必達法則求出，
lim(x→0)sinx/x=lim(x→0)cosx/1=1/1=1
lim(x->∞) sinx/x = 0
擴充套件資料：
正弦函式即sinx在第一象限和第二象限是正值，三四象限是負值，而正弦函式中的x一般是小於90°的，所以sin（x+π）是在第三象限的，那麼sin（x+π）=-sinx。
或者可以換個角度來思考，使用具體數字帶入，不管x取值範圍是在0~90°，90°~180°，180°~270°,270°~360°四個範圍中的任意一個，加上π之後其正弦函式都會由正轉負。
有些函式的極限很難或難以直接運用極限運演算法則求得，需要先判定。下面介紹幾個常用的判定數列極限的定理。
夾逼定理：
（1）當(這是
的去心鄰域，有個符號打不出）時，有
成立（2）
,那麼，f(x)極限存在，且等於a
不但能證明極限存在，還可以求極限，主要用放縮法。
2樓：痴情鐲
3、極限思想是微積分的基本思想，是數學分析中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數（為0得到極大值）以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。
3樓：匿名使用者
1、lim(x→0)sinx/x=1；
2、lim(x->∞) sinx/x = 0；
3、「極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。
4樓：匿名使用者
lim(x→0)sinx/x=1
這是兩個重要極限之一。屬於 0/0 型極限，也可以使用洛必達法則求出。
lim(x→0)sinx/x=lim(x→0)cosx/1=1/1=1
lim(x->∞) sinx/x = 0
分子 |sinx| <= 1，是有界函式，分母 x 趨於無窮大，因此極限值是 0
該題不屬於 0/0 或 ∞/∞ 型，不能使用洛必達法則
5樓：哈哈哈哈
lim(x→0)sinx/x=1
lim(x→∞)sinx/x=0y`=cosx/1,cosx 極限是0還是1？-----------極限過程是什麼？
當x趨向於無窮大時sinx/x的極限是？
6樓：哇哎西西
sinx值在-1~1之間擺動，x趨向於無
窮大時，該方程式趨向於0。
x趨於無窮大則sinx在-1到1之間**。
即sinx有界，而1/x是無窮小，有界乘無窮小還是無窮小，所以極限等於0。
7樓：匿名使用者
sinx是有界量，而1/x是無窮小量。故相乘極限為0
8樓：海邊搓澡的神
sinx 值在-1~1之間擺動 x趨向於無窮大時 該方程式趨向於0
9樓：匿名使用者
0 sinx<1
sinx/x，在x趨近於無窮大的時候的極限是多少，為什麼？
10樓：上單少年蕪湖鱷
極限為0，因為當x趨近於無窮大的時候sinx的取值範圍是[-1，1]。而x為分母，當趨近於無窮大的時候sinx/x的極限是0。
極限的定義：
極限是微積分中的基礎概念，它指的是變數在一定的變化過程中，從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值（極限值）。極限的概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴格闡述。在現代的數學分析教科書中，幾乎所有基本概念（連續、微分、積分）都是建立在極限概念的基礎之上。
極限性質：
1.極限的不等式性質
2.收斂數列的有界性
設xn收斂，則xn有界。（即存在常數m>0，|xn|≤m, n=1,2,...）
3.夾逼定理
4.單調有界準則：單調有界的數列（函式）必有極限
函式極限的基本性質
1.極限的不等式性質
2.極限的保號性
3.存在極限的函式區域性有界性
設當x→x0時f(x)的極限為a，則f(x)在x0的某空心鄰域u0(x0,δ) = 內有界,即存在 δ>0, m>0,使得0 < | x - x0 | < δ 時 |f(x)| ≤m.
4.夾逼定理
sinx/x 在x趨近於無窮大的時候的極限是多少，為什麼
11樓：匿名使用者
sinx為有界變數，即|sinx|<=1
而1/x在x趨近於無窮大的時候是無窮小
無窮小乘以有界變數的極限為0
所以sinx/x 在x趨近於無窮大的時候極限等於0
sin 當x趨向於無窮大時極限是0嗎？
12樓：檬鑰苞谷
sinx，當x趨向於0時，是一個有界變數-1≤sinx≤1
當x=kл時，sinx=0。
13樓：匿名使用者
是的。因為limx∞cosx+isinx=e∧xi＝(e∧2i)∧x=1∧x=1，所以limx-＞∞sinx=0,cosx=1
求極限問題x趨向於無窮大lim 2x 12x
這道題是 1 無窮 的題 應該化成 1 0 無窮的形式 2x 1 2x 1 x 1 1 2 2x 1 求極限專，原式屬等於 e 2 x 1 2x 1 再對指數求極限，lim 2 x 1 2x 1 1所以原式 e 1 lim 2x 1 2x 1 bai x 1 lim 1 2 2x 1 x 1 lim...
xx2ln11x其中x趨向於無窮大
0是不定型 結果不一定的 可能等於 有可能等於0，還可能等於不等於0的常數x ln 1 1 x ln 1 1 x 1 x 這是0 0型，用洛必達法則求極限 lim x 1 1 1 x 1 x 2 x lim x x 1 1 x 2 lim x x 2x 2 分子次數高於分母 所以整個分式是趨於無窮的...
xsin1x在無限趨向於0時不是無窮大
當x趨向於0時，函式極限是無界的，但不是無窮大。因為sin1 x是周期函式，當x趨向於0時，sin1 x可能取0，也可能取正負1，而1 x是趨向於無窮的。無窮乘以有界函式 1,1 其值可能得0，也可能得無窮。1 函式極限 函式極限是高等數學最基本的概念之一，導數等概念都是在函式極限的定義上完成的。函...