1樓：匿名使用者
以下寫極限符號時省略x的條件哈
設a=x , b=(1-x^3)^(1/3) , 因(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3
lim (x+(1-x^3)^(1/3))=lim (a+b)=lim (a^3+b+3)/(a^2-ab+b^2)=lim 1/(a^2-ab+b^2)
=lim 1/x^2[1-(-b)+b^2]=1/lim x^2[(-b-1)^2-b]=1/lim x^2
然後......分母一塊都非負，一塊平方遞增，倒數就出結果咯。
2樓：匿名使用者
x³+[(1-x^3)^(1/3)]³ = (x+(1-x^3)^(1/3))(x²-x(1-x^3)^(1/3)+(1-x^3)^(2/3))
lim(x→∞) (x+(1-x^3)^(1/3))=lim(x→∞) /(x²-x(1-x^3)^(1/3)+(1-x^3)^(2/3))
=lim(x→∞) [x³+(1-x^3)]/(x²-x(1-x^3)^(1/3)+(1-x^3)^(2/3))
=lim(x→∞) 1/(x²-x(1-x^3)^(1/3)+(1-x^3)^(2/3))
=lim(x→∞) (1/x²) / (1-(1/x^3-1)^(1/3)+(1/x^3-1)^(2/3))
=0/(1+1+1)=0
求高數題目。求極限，x+根號3（1-x^3),x趨向於正無窮
3樓：匿名使用者
lim [x+(1-x³)^(1/3)]
分子分母同除以x
=lim [1+(1/x³ - 1)^(1/3)] / (1/x)=lim [1-(1- 1/x³)^(1/3)] / (1/x)=lim -[(1- 1/x³)^(1/3) - 1] / (1/x)
(1- 1/x³)^(1/3) - 1與-(1/3)(1/x³)是等價無窮小，因為：(1+x)^a-1等價於ax
=lim (1/3)(1/x³) / (1/x)=lim (1/3)(1/x²)
=0希望可以幫到你版，不明白可權以追問，如果解決了問題，請點下面的"選為滿意回答"按鈕，謝謝。
4樓：一向都好
令x=1/t
化成0/0型就可以做了
看不懂估計是因為變形後，用到(1+x)^a-1 ~ ax的公式吧？
5樓：匿名使用者
提出x，然後對根式做泰勒，1/x做整體考慮至（1/x）^3，可知結果為0，不知對不對？
求極限問題x趨向於無窮大lim 2x 12x
這道題是 1 無窮 的題 應該化成 1 0 無窮的形式 2x 1 2x 1 x 1 1 2 2x 1 求極限專，原式屬等於 e 2 x 1 2x 1 再對指數求極限，lim 2 x 1 2x 1 1所以原式 e 1 lim 2x 1 2x 1 bai x 1 lim 1 2 2x 1 x 1 lim...
x趨向於無窮時cosx的極限是多少
解 該極限不存在。1 當x 2n 1 n 1,2,3,4,時，易知，恆專 有cosx cos 2n 1.2 當屬x 2n 時，n 1，2,3，易知，恆有cosx 2n 1.3 若當x 時，函式y cosx的極限存在，易知，x沿著任何渠道 函式y cosx始終保持一個極限值。由上面可知，極限不存在。由...
x極限當x趨向於0和無窮大時值是
分別是1和0。解析 lim x 0 sinx x 1 這是兩個重要極限之一，屬於 0 0 型極限，也可以使用洛必達法則求出，lim x 0 sinx x lim x 0 cosx 1 1 1 1 lim x sinx x 0 擴充套件資料 正弦函式即sinx在第一象限和第二象限是正值，三四象限是負值...