1樓：匿名使用者
矩陣的秩小於等於行向量，不一定等於方程數。求矩陣的秩，一般是把矩陣向量化成三角形，然後非0行就是矩陣的秩。所以矩陣的秩肯定不會大於行向量數。
你說的列個數小於行的這種情況，在方程裡是很特殊的。出現你那種情況就表示你那個方程組，方程數量比未知數還多。這時候，把矩陣儘量化成三角形，可以看出要麼有些方程是多餘的，也就是說，多出來的那些行向量其實和前面有用的行向量是重複的，比如（1，2，3，4）和（2,4,6,8）那麼矩陣的秩還是等於行向量數。
要麼就是方程無解。比如一個未知數兩個線性無關方程，2+x=0, 3x+4=0，就無解。一般不會出現這種情況
另外在同一個矩陣裡面行空間和列空間的維數是相等的。秩既是列空間的維數，也是行空間的維數。
2樓：數學好玩啊
矩陣am*n的秩r<=min
一個基本事實是矩陣的行秩=矩陣的列秩=矩陣的秩
3樓：匿名使用者
矩陣的秩 <= min(m, n)，行和列的描述方法沒有本質性的區別，關鍵在於a的列（行）中的線性無關的向量（極大線性無關組）個數。
4樓：〃藍色下弦月
矩陣的行秩和列秩是相等的
關於一個線性代數的簡單問題
5樓：淡淡幽情
detab=deta*detb=detb*deta=detba這個沒問題，這是行列式的性質
如果detab=detba.那麼ab=ba？
這個明顯不對
detab=detba，當a,b都是方陣時，是恆成立的而ab=ba一般情況下是不成立的，除非a,b可交換
問一個關於線性代數的簡單問題
6樓：匿名使用者
我來回答一下。未必對。
行列式的確是一個數值，矩陣是數按一定規律排列，只有方陣有行列式，為什麼我也不知道。呵呵。
線性代數研究的是有限維線性空間及其線性變化，而m*n的矩陣表示的是m維線性空間的一組基到n維線性空間的一組基的線性對映，而一個線性空間可以有很多組基，所以，就帶來了矩陣的相似。
行列式可以理解成n-1維空間中物體的體積，比如2*2行列式代表的是長度，3*3代表的是面積，4*4代表的是體積，5*5代表的是四維空間中物體的體積。
具體的可以看《線性代數及其應用》第2版 peter d . lax 著，傅鶯鶯，沈復興 譯，如果覺得難，先看矩陣論也可以。
ps:學完線性代數後我也是有上面這些問題，很多問題現在還沒有答案。
望採納。
7樓：匿名使用者
行列式是一個代數和，是一種運算方式，就象加減乘除一樣，只是它的運算方式較為複雜。
通過行列式的代數和的運算，得到的是一個數值。
矩陣是mxn個數 的集合排列方式，用於多維資料的表達，簡化多維資料的表示式。
例，n元線性方程組利用矩陣可簡化表達為：ax=b。
行列式的行數與列數必須相等，但矩陣的行數與列數可以不等。當矩陣的行數與列數相等時稱為方陣，故只有方陣可以有行列式。
8樓：法力斯
通俗來說，線性代數研究一個女人如何穿戴打扮，每個女人都是一個向量，每個矩陣就是她的一件衣服，那麼行列式就是這件衣服的一個屬性，比如**。
對應的，線性代數研究的是線性空間。線性空間內有向量，矩陣就是向量的一個變換，行列式就是矩陣的一個函式。
簡單的線性代數問題 10
9樓：匿名使用者
||(1) 第2，3，4列加到第1列，然後第2，3，4行分別減去第1行，化為三角行列式，
d = 6*2^3 = 48
(2) d =
|1 2 3 4||0 5 2 11||0 -10 -10 -10||0 -5 -14 -17|d = (-10)*
| 5 2 11|
| 1 1 1||-5 -14 -17|
d = (-10)*
| 5 -3 6|
| 1 0 0|
|-5 -9 -12|
d = 10*
|-3 6|
|-9 -12|
d = 10*(36+54) = 800
線性代數一個非常簡單的問題？
10樓：匿名使用者
證明：因為對角陣∧的n次方為矩陣∧主對角上的各元素取n次方，而pp-1=e，所以a=p∧p-1，a²=(p∧p-1)(p∧p-1)=p∧²p-1，...，a^n=(p∧p-1p∧p-1)...
(p∧p-1)=p∧^np-1。
(簡單)線性代數基本問題
11樓：匿名使用者
因為n維向量空間中，線性無關組內向量個數不可能超過n，而你這裡增加一個向量後，向量組已經有n+1個向量了，所以必然相關
這可以算是「n-維」的概念，所以沒有額外定理
12樓：失意而忘形
n維空間裡至多n個向量線性無關
簡單的線性代數問題,簡單的線性代數問題
用代數餘子式算，c以a3或者a4為中心，都會得到一個有一列全為0的餘子式，有一列全為零，那麼值就為0 簡單的線性代數問題 10 1 第2，3，4列加到第1列，然後第2，3，4行分別減去第1行，化為三角行列式，d 6 2 3 48 2 d 1 2 3 4 0 5 2 11 0 10 10 10 0 5...
很簡單的線性代數問題,很簡單的線性代數題目
正確的，關於子空間的說法，連聯絡到包含的問題，r3包含r2 說法正確，n維向量空間，三維向量空間可以在三維座標表示，但是如果是更高維的，就要說是n維向量空間 很簡單的線性代數題目 100 題目是否錯誤？是否求 a 1 若是 求 a 1 則 求 a 1 1 3 如一定求 求 a 1 只能用伴隨矩陣表示...
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v5中，顯然零向量不在其中，因此不構成線性空間。v4，驗證一下滿足線性空間的8條性質，因此構成線性空間。線性代數的簡單問題，求詳解 k 3，l 2，13425，逆序數是2，所以是正。或經過兩次交換可變12345，所以是正數。k 2 l 3，12435，逆序數是1，所以是負。或，經過一次互換可變123...