1樓：百度文庫精選
內容來自使用者:李長漢
第二節不定積分的copy湊微分
法一、不定積分的湊微分法
例6．2．1（）
（）（）
通過湊微分公式，湊出一箇中間變數（被積函式中那個複合函式的中間變數「」），得到一個不定積分公式的左邊，從而套公式解決問題———這是《湊微分法》的主要思想.
二、不定積分的湊微分舉例
例6．2．2求下列積分：
（1）；（2）；（3）；(4).
解（1）
；（2）
；（3）
；（4）
.例6．2．3求下列積分：
(1)；（2）；（3）；（4）.
解(1)
（注：此類積分一般都含「」，所以「」中「」不用加絕對值.）；
（2）；
（3）即------------------------------------不定積分公式（16）；
類似可得-------------------------------不定積分公式（17）；
（4）即------------------------------不定積分公式（18）；
類似可得----------------------不定積分公式（19）.
例6．2．4求下列積分：（1）；（2）；（3）；（4）.
解（1）
；（2）；
2樓：風吹乾了淚
第一個要乘以1/3才會等價。第二個最後一部份的x+2它有加二和不加二都是等價的。
不定積分中的湊微分法解釋一下
3樓：匿名使用者
湊微分法是把被積分式湊成某個函式的微分的積分方法，,是換元積分法中的一種方法。
有時需要積分的式子與固定的積分公式不同，但有些相似，這時，我們就可以考慮是否把dx變換成du的形式，[u=f(x)]把積分式中的x的的函式變換成u的函式，使積分式符合積分公式形式。
這樣，就很方便的進行積分，再變換成x的形式。
湊微分法的基本思想為：
舉個例子：求∫cos3xdx。
觀察這個式子，發現它與積分公式∫cosxdx相似；
而積分公式∫cosxdx=sinx+c（c為常數）；
因此，此時可以利用湊微分法將∫cos3xdx轉化為∫cosxdx的形式；
轉化時，設：u=3x，則du=3dx；
∫cos3xdx=∫(cos3x)/3d(3x)=(1/3)∫cosudu；
因為∫cosudu=sinu+c，所以∫cos3xdx=1/3sinu+c；
將3x代回式中，可得：∫cos3xdx=1/3sin3x+c。
4樓：匿名使用者
函式y=f(x)的微分公式是
【dy=f ' (x)dx，即df(x)=f ' (x)dx★】話說在求函式微分的時候，
需要我們做的是對
於公式★從左得到右。
然而公式★作為一個等式，
自然可以考慮其從右得到左——這便是湊微分。
即，需要我們做的是，從f ' (x)dx得到df(x)。
所謂【湊微分】之名，由符號【df(x)】可解其意。
具體「湊」法，例如我們知道dsinx=cosxdx，把等式左右互換，立即得到cosxdx=dsinx，這個微分就湊成了。
從而看到，要想熟練地湊微分，必須熟知函式的導數，就如同上例中我們熟知cosx是sinx的導數一樣。
以下說說湊微分在積分中的意義。
例如∫sin³x*cosxdx=∫sin³xdsinx，把sinx看成一個整體，記成u，
則上述積分成為∫u³du，此積分有積分公式已可積出。
不定積分湊微分法到底是怎麼回事
5樓：匿名使用者
湊微分法，把被積分
式湊成某個函式的微分的積分方法，換元積分兩種方法內中第一類換元積分容法的別稱。
有時需要積分的式子與公式不同,但有些相似,這時,我們可以考慮,是否把dx變換成du的形式,[u=f(x)]把積分式中的x的的函式,變換成u的函式,使積分式符合公式形式.這樣,就很方便的進行積分,再變換成x的形式.
例:∫3cos3xdx 公式:∫cosxdx=sinx+c∫3cos3xdx=∫cos3xd3x=sin3x+c
6樓：百度文庫精選
內容來自使用者:李長漢
第二節不定bai
積分的湊
微分法一、du不定積分的湊微zhi分dao法
例6．2．1（）專（）
（）通過湊屬微分公式，湊出一箇中間變數（被積函式中那個複合函式的中間變數「」），得到一個不定積分公式的左邊，從而套公式解決問題———這是《湊微分法》的主要思想.
二、不定積分的湊微分舉例
例6．2．2求下列積分：
（1）；（2）；（3）；(4).
解（1）
；（2）
；（3）
；（4）
.例6．2．3求下列積分：
(1)；（2）；（3）；（4）.
解(1)
（注：此類積分一般都含「」，所以「」中「」不用加絕對值.）；
（2）；
（3）即------------------------------------不定積分公式（16）；
類似可得-------------------------------不定積分公式（17）；
（4）即------------------------------不定積分公式（18）；
類似可得----------------------不定積分公式（19）.
例6．2．4求下列積分：（1）；（2）；（3）；（4）.
解（1）
；（2）；
7樓：假的司馬
滿意請採納，內祝你學習進容步。
8樓：科技數碼答疑
只有2種方法：換元積分法和分部積分法
不定積分中的簡單湊微分
9樓：百度文庫精選
內容來自使用者:李長漢
第二節不
bai定積分的湊微分法
一、不定積du分的湊微分法zhi
例6．dao2．1（）
（）（）
通過湊微專分公式，湊出一屬箇中間變數（被積函式中那個複合函式的中間變數「」），得到一個不定積分公式的左邊，從而套公式解決問題———這是《湊微分法》的主要思想.
二、不定積分的湊微分舉例
例6．2．2求下列積分：
（1）；（2）；（3）；(4).
解（1）
；（2）
；（3）
；（4）
.例6．2．3求下列積分：
(1)；（2）；（3）；（4）.
解(1)
（注：此類積分一般都含「」，所以「」中「」不用加絕對值.）；
（2）；
（3）即------------------------------------不定積分公式（16）；
類似可得-------------------------------不定積分公式（17）；
（4）即------------------------------不定積分公式（18）；
類似可得----------------------不定積分公式（19）.
例6．2．4求下列積分：（1）；（2）；（3）；（4）.
解（1）
；（2）；
10樓：匿名使用者
湊微分嘛，，d（1-x平方）=負2xdx 所以比原來尺子多了個負2，前邊就要乘一個負二分之一來抵消
不定積分用湊微分法求解
11樓：匿名使用者
^∫ [e^(3√
x)]/√x dx
= 2∫ e^(3√x)/(2√x) dx= 2∫ e^(3√x) d(√x)
= (2/3)∫ e^(3√x) d(3√x)= (2/3)∫ d[e^(3√x)]
= (2/3)e^(3√x) + c
高數題，用湊微分法求不定積分
原式 tan 4xsec x tanxsecxdx sec x 1 sec xd secx sec 6x 2sec 4x sec x d secx sec 7x 7 2sec 5x 5 sec x 3 c 不定積分中的湊微分法解釋一下 湊微分法是把被積分式湊成某個函式的微分的積分方法，是換元積分法中...
不定積分問題,不定積分的問題
如果是 e x 2 dx，這個是求不出原函式的，或者說原函式無法用初等函式表示，也叫高斯積分 概率積分或者高斯函式 誤差函式，或者說正態分佈函式。如下 如果真的是 e x 2 dx，那就更加沒法求出原函式了，所以不定積分的話，直接放棄吧，是求不出來的。不定積分的問題 是對u求導數不是對r，這個可以根...
不定積分的問題,不定積分問題計算
因為 secx 1 cosx 若secx存在，就意味著 cosx 0，也就是sinx 1or1換句話說，如果1 sinx 0或1 sinx 0，secx就沒有意義了，這道題題幹都不成立了。第一題，du原式 1 2 zhi2 x 2 dx 1 2 1 4 x dao2 d 4 x 2 這裡拆項後用回湊...