1樓：心隱
等價無窮小替換公式復如下 :
以上各式可通制過泰勒式推匯出來。
等價無窮小是無窮小的一種，也是同階無窮小。從另一方面來說，等價無窮小也可以看成是泰勒公式在零點到一階的泰勒公式。
2樓：擦擦擦擦擦
在等價無窮小的情況下，才能夠用這公式變換。
3樓：匿名使用者
等價無窮小替換公式很多
常用的如下：
還有泰勒公式推導的一些
如：x－arcsinx～(x^3)/6
tanx－sinx～(x^3)/2
e^x－1～x
tanx－x～(x^3)/3等等
4樓：謙待成功
注意：x－arcsinx～負的(x^3)/6
ps：用泰勒公式或洛必達法則均可得證
5樓：對他說
各式可通過泰bai
勒展開式
du推匯出來
等價無zhi窮小是
無窮小的一
dao種，也是同階無窮小。從專另一方屬面來說，等價無窮小也可以看成是泰勒公式在零點到一階的泰勒公式。
擴充套件資料:
求極限時，使用等價無窮小的條件：
1. 被代換的量，在取極限的時候極限值為0；
2. 被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以，加減時可以整體代換，不一定能隨意單獨代換或分別代換。
考研範圍內，等價無窮小的替換公式有哪些？
6樓：匿名使用者
考研範圍內，等價無du窮zhi小的替換公式如下：
當x趨近於0時:
e^daox-1 ~
回 x；答
ln(x+1) ~ x；
sinx ~ x；
arcsinx ~ x；
tanx ~ x；
arctanx ~ x；
1-cosx ~ (x^2)/2；
tanx-sinx ~ (x^3)/2；
(1+bx)^a-1 ~ abx；
值得注意的是等價無窮小的替換一般用在乘除中，一般不用在加減運算的替換。
無窮小就是以數零為極限的變數。然而常量是變數的特殊一類，就像直線屬於曲線的一種。因此常量也是可以當做變數來研究的。
這麼說來——0是可以作為無窮小的常數。從另一方面來說，等價無窮小也可以看成是泰勒公式在零點到一階的泰勒公式。
考研數學泰勒公式與等價無窮小替換的區別
可以，但是用無窮小的時間，要保證無窮小的階數足夠 泰勒公式與等價與等價無窮小的區別。大神求解啊！請問您是指函式等價成泰勒公式還是其他什麼意思，如果是前者的話 泰勒公式的等價可以用於定義域內的任意一個點上，作用是把不方便計算的函式 如三角函式 反三角函式 對數函式 等價成相當直觀的冪級數的形式，方便計...
求極限 無窮小代換問題，用等價無窮小量替換求函式極限時要注意哪些問題
a是對的，你的對 其他是錯的 因為左右極限不相等 因為答案a裡面x從正負兩個方向趨近於0時極限是不相等的，從正方向趨近於0時極限是pi 2，而從負方向趨近於0時極限是 pi 2 a 極限存在 lim x 0 sinx x arctan 1 x lim x 0 sinx x lim x 0 arcta...
1 cos5x的等價無窮小是多少
計算過程如下 用利用無窮小量的替換定理 當x趨近 sin3x tan5x都是無窮小量做變數替換t x 當x趨近 t趨近0時 sin3x sin3 t sin 3 3t sin3t 3t等價 同理可計算tan5x 5t等價 5 5t 為第二項限，tan同名但取負則x趨近 limsin3x tan5x ...