1樓：
ylny應該看成複合函式
一階：y'lny+y*1/y * y' -1+y'=0所以 y'=1/(2+lny)=y/(y+x)二階：y''=-1/(2+lny)^2 * (2+lny)'
=-y'/[y(2+lny)^2]
=-(y')^3/y
y'(1)=1/2>0 為增函式
y''(1)=-1/8<0 y'在（1，1）附近為減函式故y=y(x)在點(1,1)是凸的。
函式y=y(x)由ylny–x+y=0確定，如何知道y=y(x)具有二階連續導數？請詳述！謝謝！
2樓：匿名使用者
隱函式是否有導數有定理（見數學分析教材）可以判斷，高等數學不討論的，你只管用隱函式的求導法即可。
對兩端求微分，得
(lny+1)dy-dx+dy = 0，
整理成y' = dy/dx = 1/(2+lny)，再求二階導數 (視 y=y(x))……
y「 = d(dy/dx)/dx = (d/dx)[1/(2+lny)]
= -[(1/y)y']/(2+lny)^2= ……。
|引數方程求導| ylny=x+y 求隱函式導數dy/dx？
3樓：老黃知識共享
兩邊關於x求導得y'lny+y'=1+y',所以y'=1/lny,這裡的y'就是dy/dx.又lny=(x+y)/y,所以也可以表示為y'=y/(x+y).
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