1樓：匿名使用者
y=e^(xy) 嗎 ？
y'=(y+xy')e^(xy)
y'= ye^(xy)/[1-xe^(xy)]
2樓：索馬利亞軍團
e^y=cos(x+y)
(e^y).y' = -sin(x+y) . ( 1+ y')(e^y + sin(x+y) ) y' = -sin(x+y)y' =-sin(x+y)/(e^y + sin(x+y) )
方程xy=e^(x+y)確定的隱函式y的導數是多少？
3樓：demon陌
方程xy=e^(x+y)確定的隱函式y的導數：y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
解題過程：
方程兩邊求導：
y+xy'=e^(x+y)(1+y')
y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y得出最終結果為：y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]如果方程f(x,y)=0能確定y是x的函式，那麼稱這種方式表示的函式是隱函式。而函式就是指：
在某一變化過程中，兩個變數x、y，對於某一範圍內的x的每一個值，y都有確定的值和它對應，y就是x的函式。關係用y=f(x)即顯函式來表示。
4樓：玉麒麟大魔王
方程這個確定隱函式導數是什麼？找一大學教授為您解答。
求隱函式x^（y）=e^（x+y）的導數？
5樓：匿名使用者
兩邊取對數，得ylnx=x+y；
求導得到y'lnx+y/x=1+y'；
即y'=(1-y/x)/lnx=(x-y)/(xlnx)
6樓：孤狼嘯月
這道隱函式求導問題可以採用等式兩邊同時取對數後再進行隱函式求導。
7樓：匿名使用者
u=x^y
lnu = ylnx
u'/u = y/x + lnx. dy/dxu' =( y/x + lnx. dy/dx ) .x^yx^(y)=e^(x+y)
兩邊求導
( y/x + lnx. dy/dx ) .x^y = ( 1+ dy/dx ) .e^(x+y)
[(lnx).x^y - e^(x+y) ].dy/dx = e^(x+y) - yx^(y-1)
dy/dx =[e^(x+y) - yx^(y-1) ]/[(lnx).x^y - e^(x+y) ]
隱函式求導xy=e^(x+y)
8樓：匿名使用者
兩邊求導
xdy+ydx=e^(x+y) (dx+dy)合併dx,dy
(e^(x+y)-y)dx=(x-e^(x+y))dy得dy/dx=(e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y))
求方程xy=e^(x+y)確定的隱函式y的導數
9樓：匿名使用者
隱函式求導如下:
方程兩邊求導：
y+xy'=e^(x+y)(1+y')
y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-yy'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)].
10樓：束邁巴冰菱
隱函式求導，兩邊同時
求導，此題是對x求導！！！
兩邊同時求導：
y+xy'=e^x-y'
y'=(e^x-y)/(x+1)
由xy=e^x-y解出y
y=e^x/x+1，帶入上式
y'=(e^x-y)/(x+1)
=[e^x-(e^x/x+1)]/(x+1)=xe^x/[(x+1)^2]
當你解出y的關係式時，就已經能求導了，隱函式求導玩的是技巧，代入。。。。
兩邊求導(連乘或指數時同時取對數,一般自然對數,再兩邊同時對x求導，會出現y，
y'寫成y'
表示式（右邊會出現y）
再從原式中解出y，代入，整理即可
，希望採納......
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隱函式怎麼理解，感覺好難，方程兩邊對x求導，怎麼看不懂呢
如果方程f x，y 0能確定y是x的函式，那麼稱這種方式表示的函式是隱函式。而函式就是指 在某一變化過程中，兩個變數x y，對於某一範圍內的x的每一個值，y都有確定的值和它對應，y就是x的函式。這種關係一般用y f x 即顯函式來表示。f x，y 0即隱函式是相對於顯函式來說的。求導法則 對於一個已...
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