1樓：匿名使用者
x區域：
d：x = 2，y = 1，y = x ==> 1 ≤ x ≤ 2，1 ≤ y ≤ x
∫∫_d xy dxdy
= ∫(1→2) dx ∫(1→x) xy dy= ∫(1→2) [xy²/2]：(1→x) dx= ∫(1→2) (x³/2 - x/2) dx= [x⁴/8 - x²/4]：(1→2)= (2 - 1) - (1/8 - 1/4)= 9/8
y區域：
d：1 ≤ y ≤ 2，y ≤ x ≤ 2∫∫_d xy dxdy
= ∫(1→2) dy ∫(y→2) xy dx= ∫(1→2) [yx²/2]：(y→2) dy= ∫(1→2) (2y - y³/2) dy= [y² - y⁴/8]：(1→2)
= (4 - 2) - (1 - 1/8)= 9/8
2樓：匿名使用者
積分割槽域 d是由y=x ，y=1 ，和x=2 所圍成的一個梯形區域，分成兩塊再求積分
3樓：匿名使用者
積分割槽域為：1《y《2，y《x《2
∫∫xydxdy =∫[1,2]ydy∫[y,2]xdx=9/8
4樓：我愛秋天
∫∫xydxdy =9/8
計算微積分∫∫xydxdy,其中d是由y=x,y=0和x=1所圍成的三角形的區域 20
5樓：匿名使用者
^注：^為平方分類討論：1.
a=0.無解 2.配方：
2(x+a/4)^2+2-a^2/8>0. 要使解有意義，使 2-a^2/8=4或a<=-4 用配方法解得：x與(a^2+根號下(a^2-16)/4有關，注意符號
6樓：匿名使用者
等等。。我沒學二重積分，先看看大致怎麼做
計算二重積分∫∫xydxdy，其中d是由y=x^1/2,y=x^2,x=2,及x軸所圍成的區域
7樓：匿名使用者
∫∫xydxdy
=∫(0,1)xdx∫(0,x²)ydy+∫(1,2)xdx∫(0,√x)ydy
=∫(0,1)x^4/3 dx+∫(1,2)x^2/2dx=1/15+8/6-1/6
=37/30
8樓：親愛的亮哥
本題按積分次序積分。。
計算二重積分∫∫xydxdy,其中d是由直線x=1,y=x及x軸所圍成的閉區域？
9樓：匿名使用者
y=x² 與y²=x交點為（0,0） (1,1)∫∫xydxdy=∫[0,1]xdx∫[x²，√x]ydy =(1/2)∫[0,1](x^2-x^5)dx =(1/2)*[(x^3)/3-(x^6)/6]|[0,1] =1/12
簡單來說，如果積分割槽域關於x軸對稱，那麼此時就需要看被積函式關於y是奇函式還是偶函式，運用偶倍奇零的法則。反之亦然。需要說明的一點就是積分的對稱性運用需要看兩點：
一個是被積函式 ，另一個是積分割槽域。缺一不可。
10樓：基拉的禱告
詳細過程如圖，希望能幫到你解決心中的煩惱………希望過程詳細
計算二重積分∫∫dy2?xydxdy，其中d是由直線y=x，y=1，x=0所圍成的平面區域
11樓：匿名使用者
積分割槽域如下圖．
因為 y2-xy 是關於x的一次函式，從而，為計算簡單起見，將積分轉化為「先x後y」的累次積分．
所以，i=∫∫dy
?xydxdy=∫10
dy∫y0
y?xy
dx=?23∫
101y
(y?xy)32
|_ydy＝23∫
10ydy＝29．
計算二重積分∫∫xydxdy,其中d是由x-y=0,x=1及x軸所圍成區域
12樓：匿名使用者
由題得限制條件0分。原式=∫[下限0上限1]∫{下限0上限x]xydxdy
=∫(1/2x*y^2|(上限x,下限0））dx=∫[下限0上限1]1/2x^3dx
=1/8x^4|[下限0上限1]
=1/8
計算二重積分∫∫xydxdy其中d由直線x=0,y=1及y=x所圍成（符號下面有個d）求解謝謝 10
13樓：匿名使用者
：計算二重積分∫∫dy2?xydxdy，其中d是由直線y=x，y=1，x=0所圍成的平面區域．
答：積分割槽域如下圖．因為 y2-xy 是關於x的一次函式，從而，為計算簡單起見，將積分轉化為「先x後y」的累次積分．所以，i=∫∫dy2?xydxdy=∫10dy ∫y0y2?
xydx=?23∫101y(y2?xy)32|_ydy＝23∫10y2dy＝29．
利用極座標計算二重積分xydxdy,其中Dx
用換元法 x r cos a y r sin a sin x 2 y 2 dxdy r sin r 2 drda 其中r的積分限為 0,2 a的積分限為 0,2pai 接下來 2pai r sin r 2 dr pai sin r 2 d r 2 令t r 2,然後 pai sin t dt,其中積...
計算二重積分Dy2 xydxdy，其中D是由直線y x，y 1，x 0所圍成的平面區域
積分割槽域如下圖 因為 y2 xy 是關於x的一次函式，從而，為計算簡單起見，將積分轉化為 先x後y 的累次積分 所以，i dy xydxdy 10 dy y0 y?xy dx 23 101y y?xy 32 ydy 23 10ydy 29 計算二重積分 dy e xydxdy,其中d為直線y x,...
計算二重積分，二重積分怎麼計算？
把積分割槽域分為三個x型區域，剩下的就是簡單的定積分的計算了，你把公式代進去算就行了，望採納。根據對稱性可知，積分項中的3x 與2x積分結果為零，所以積分項可以簡化為 x y 2y x y 1 1 再結合右圖分割槽域積分。二重積分怎麼計算？化為二次積分。x y dxdy 0 1 dx 1 2 x y...