1樓：風兒lamp沙兒
所求面積=∫(cosx-sinx)dx+∫(sinx-cosx)dx=(sinx+cosx)│+(-cosx-sinx)│=(sin(π/4)+cos(π/4)-sin(0)-cos(0))+(-cos(π/2)-sin(π/2)+cos(π/4)+sin(π/4))
=(√2/2+√2/2-0-1)+(-0-1+√2/2+√2/2)=2(√2-1).
求曲線y=sinx,y=cosx與直線x=0，x=派/2所圍成的平面圖形的面積（圖中陰影部分）
2樓：台州佛爺
y=cosx和y=sinx的交點在x=派
/4s1:y=cosx與襲x,y軸圍成的面積(應該是積分吧,x從0到派/4)
s2:y=sinx與x,y軸圍成的面積(應該是積分吧,x從0到派/4)
s3:y=cosx與x,x=派/2圍成的面積(應該是積分吧,x從派/4到派/2)
s4:y=sinx與x,x=派/2圍成的面積(應該是積分吧,x從派/4到派/2)
最後面積s=s1-s2+(s4-s3)
3樓：匿名使用者
解：所求面積=∫<0,π
/4>(cosx-sinx)dx+∫<π版/4,π/2>(sinx-cosx)dx
=(sinx+cosx)│<0,π/4>+(-cosx-sinx)│<π/4,π/2>
=(sin(π/4)+cos(π/4)-sin(0)-cos(0))+(-cos(π/2)-sin(π/2)+cos(π/4)+sin(π/4))
=(√權2/2+√2/2-0-1)+(-0-1+√2/2+√2/2)=2(√2-1)。
4樓：匿名使用者
我曉的 不告訴你 哈哈 答案是二減二倍根號二 步驟太麻煩了
5樓：匿名使用者
姐等哈告訴你 現在去算哈 不提醒我作業我都忘記做了
6樓：匿名使用者
有麼搞錯 弄個定積分上來 還5分裝爺啊？
沒你最後一句 我還真給做了
7樓：匿名使用者
定積分 啊 我擦 需要畫圖
8樓：聽不清啊
（圖中陰影部分）圖呢?
曲線y=sinx ,y=cosx 與直線x=0 , x=π/2所圍成的平面區域的面積為
9樓：我不是他舅
有兩塊其中0π
抄/4，cosx>sinx
π/4cosx
這兩塊關於x=π/4對稱
所以只要求出一塊即可
就求0∫(cosx-sinx)dx
=sinx+cosx(0,π/4)
=(√2/2+√2/2)-(0+1)
=√2-1
所以整個面積s=2√2-2
10樓：手機使用者
觀察圖抄 所謂圖形關於baix=兀/4對稱，對sin(x)-cos(x) 在x∈[0,兀du/4]積分可得s/2
∫[sin(x)-cos(x)]dx
=-cosx-sinx|0,兀/4
=-√zhi2/2+1-(√2/2-0)
=-√2+1
取絕dao對值得s/2=√2-1
s=2√2-2
求由曲線y=1/x和直線y=x,x=2所圍成的平面圖形的面積
11樓：我是一個麻瓜啊
圍成的平面圖形的面積解法如下：
知識點：定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。
定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
擴充套件資料
定積分性質：
1、當a=b時，
2、當a>b時，
3、常數可以提到積分號前。
4、代數和的積分等於積分的代數和。
5、定積分的可加性：如果積分割槽間[a,b]被c分為兩個子區間[a,c]與[c,b]則有
又由於性質2，若f(x)在區間d上可積，區間d中任意c（可以不在區間[a,b]上）滿足條件。
6、如果在區間[a,b]上，f(x)≥0,則
7、積分中值定理：設f(x)在[a,b]上連續，則至少存在一點ε在（a，b)內使
12樓：匿名使用者
這是一道數學題取錢買的1x次獻身賣店cx等於20，為什麼拼命圖形的面積等於是？長乘寬除以二。
13樓：慕涼血思情骨
圖可能畫的不太好，s1的話是x=1和y=x和x軸圍成的面積。s2是y=1/x與x軸圍成的面積。而不是上面那個封閉的圖形，可以多看一下例題。就可以知道哪個才是應該算的面積了。
14樓：百駿圖
答案是1/2+ln2
15樓：寂寞33如雪
直接做圖，看所圍成的影象，然後再利用導函式裡面的定積分就可以做了！
求曲線y=sinx，y=cosx與直線x=0，x=π/2所圍成平面圖形面積
16樓：神靈侮仕
畫圖示出所求範圍
利用微積分求解
由於積分符號不好寫
故我只說步驟
接下來的自己做撒
最後答案是2-根號2
17樓：老薑
求由2條曲線y=cosx,y=sinx及2條直線x=0,x==π/6 所圍成的平面圖形的面積
求由曲線y=sinx，y=cosx和直線x=0，x=π2所圍成圖形的面積
18樓：手機使用者
由於y=sinx，y=cosx的交點是(π4，22
)，因此所圍
回成的面積為
a＝∫答π2
0|sinx?cosx|dx=∫π
40(cosx?sinx)dx+∫π2
π4(sinx?cosx)dx
=[sinx+cosx]π4
0+[?cosx?sinx]π2
π4=22?2
（2014?黃山一模）由曲線y=sinx，y=cosx與直線x=0，x=π2所圍成的平面圖形（圖中的陰影部分）的面積是（
19樓：晴空
曲線 y=sin x，y=cos x 的一個交點的橫座標為：π4，由曲線 y=sin x，y=cos x 與直線 x=0，x=π2所圍成的平面圖
專形（圖 中的陰影部分屬）的面積是
s=∫π40
（cosx-sinx）dx+∫π2
π4（sinx-cosx）dx
=（sinx+cosx）|π4
0+（-cosx-sinx）|π2
π4=2
-1+2
-1=2
2?2．
故選d．
曲線y=cosx直線y=3π/2-x和y軸圍成圖形的面積
20樓：智課網
首先畫出圖形，找出兩個圖形的交點。面積計算用積分，
求曲線y=sinx,y=cosx和直線x=0,x=派/2所圍成的平面圖形的面積
21樓：555小武子
y=sinx,y=cosx交點是（π/4，√2/2）
得到s=∫（cosx-sinx）dx（0到π/4）+∫（sinx-cosx）dx（π/4到π/2）
=√2-1+√2-1=2√2-2
求曲線y sinx,y cosx與直線x 0，x派2所圍成的平面圖形的面積（圖中陰影部分）
y cosx和y sinx的交點在x 派 4s1 y cosx與襲x,y軸圍成的面積 應該是積分吧,x從0到派 4 s2 y sinx與x,y軸圍成的面積 應該是積分吧,x從0到派 4 s3 y cosx與x,x 派 2圍成的面積 應該是積分吧,x從派 4到派 2 s4 y sinx與x,x 派 2...
求由曲線ysinx,ycosx和直線x0,x2所圍
由於y sinx,y cosx的交點是 4,22 因此所圍 回成的面積為 a 答 2 0 sinx?cosx dx 40 cosx?sinx dx 2 4 sinx?cosx dx sinx cosx 4 0 cosx?sinx 2 4 22?2 求曲線y x平方與y 根號x所圍成的圖形面積 面積為...
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