1樓:手機使用者
由於y=sinx,y=cosx的交點是(π4,22
),因此所圍
回成的面積為
a=∫答π2
0|sinx?cosx|dx=∫π
40(cosx?sinx)dx+∫π2
π4(sinx?cosx)dx
=[sinx+cosx]π4
0+[?cosx?sinx]π2
π4=22?2
求曲線y=x平方與y=根號x所圍成的圖形面積
2樓:匿名使用者
面積為bai1/3。
具體求解過程du
如下:(1)y=x2曲線與zhiy=√x曲線相交,dao交點專為x1=0,x2=1;
(2)因此曲線y=x2與y=√x所圍成的圖形面屬積的範圍為(0,1);
(3)面積s=∫[0到1](√x-x2)dx=(2/3x^3/2 -1/3x^3)|[0到1];
(4)(2/3x^3/2 -1/3x^3)|[0到1]=2/3-1/3=1/3;
(5)所以面積s=1/3,即曲線y=x2與y=√x所圍成的圖形面積為1/3。
3樓:陸離__光
兩曲線交點(0,0)(1,1)
運用定積分得
∫[0,1](√x-x)dx
=[2/3x^(3/2)-1/2x^2[[0,1]=1/6
求曲線y=sinx,y=cosx與直線x=0.x=π/2所圍成平面圖形的面積 (圖中陰影部分)
4樓:風兒lamp沙兒
所求面積=∫(cosx-sinx)dx+∫(sinx-cosx)dx=(sinx+cosx)│+(-cosx-sinx)│=(sin(π/4)+cos(π/4)-sin(0)-cos(0))+(-cos(π/2)-sin(π/2)+cos(π/4)+sin(π/4))
=(√2/2+√2/2-0-1)+(-0-1+√2/2+√2/2)=2(√2-1).
求曲線y=sinx,y=cosx與直線x=0,x=派/2所圍成的平面圖形的面積(圖中陰影部分)
5樓:台州佛爺
y=cosx和y=sinx的交點在x=派
/4s1:y=cosx與襲x,y軸圍成的面積(應該是積分吧,x從0到派/4)
s2:y=sinx與x,y軸圍成的面積(應該是積分吧,x從0到派/4)
s3:y=cosx與x,x=派/2圍成的面積(應該是積分吧,x從派/4到派/2)
s4:y=sinx與x,x=派/2圍成的面積(應該是積分吧,x從派/4到派/2)
最後面積s=s1-s2+(s4-s3)
6樓:匿名使用者
解:所求面積=∫<0,π
/4>(cosx-sinx)dx+∫<π版/4,π/2>(sinx-cosx)dx
=(sinx+cosx)│<0,π/4>+(-cosx-sinx)│<π/4,π/2>
=(sin(π/4)+cos(π/4)-sin(0)-cos(0))+(-cos(π/2)-sin(π/2)+cos(π/4)+sin(π/4))
=(√權2/2+√2/2-0-1)+(-0-1+√2/2+√2/2)=2(√2-1)。
7樓:匿名使用者
我曉的 不告訴你 哈哈 答案是二減二倍根號二 步驟太麻煩了
8樓:匿名使用者
姐等哈告訴你 現在去算哈 不提醒我作業我都忘記做了
9樓:匿名使用者
有麼搞錯 弄個定積分上來 還5分裝爺啊?
沒你最後一句 我還真給做了
10樓:匿名使用者
定積分 啊 我擦 需要畫圖
11樓:聽不清啊
(圖中陰影部分)圖呢?
曲線y=cosx直線y=3π/2-x和y軸圍成圖形的面積
12樓:智課網
首先畫出圖形,找出兩個圖形的交點。面積計算用積分,
求曲線y=sinx,y=cosx與直線x=0,x=π/2所圍成的區域繞x軸旋轉產生的旋轉體的體積
13樓:匿名使用者
^s=π
bai∫(0->π/2) |(sinx)^2-(cosx)^2|dx
=π∫du(0->π/4) [(cosx)^2-(sinx)^2]dx+π∫(π/4->π/2) [(sinx)^2-(cosx)^2]dx
=π這個不是求zhi圍城的面積dao,是求圍城的面,繞版x軸旋轉形成的體權積。。
14樓:匿名使用者
利用對稱性,只要算0到π/4上體積,然後擴大2倍所以原式=2π∫(0,π/4)(cos2x-sin2x)dx=2π∫(0,π/4)(cos2x)dx
=πsin2x|(0,π/4)=π
(2014?黃山一模)由曲線y=sinx,y=cosx與直線x=0,x=π2所圍成的平面圖形(圖中的陰影部分)的面積是(
15樓:晴空
曲線 y=sin x,y=cos x 的一個交點的橫座標為:π4,由曲線 y=sin x,y=cos x 與直線 x=0,x=π2所圍成的平面圖
專形(圖 中的陰影部分屬)的面積是
s=∫π40
(cosx-sinx)dx+∫π2
π4(sinx-cosx)dx
=(sinx+cosx)|π4
0+(-cosx-sinx)|π2
π4=2
-1+2
-1=2
2?2.
故選d.
求曲線y sinx,y cosx與直線x 0 x2所圍成平面圖形的面積（圖中陰影部分）
所求面積 cosx sinx dx sinx cosx dx sinx cosx cosx sinx sin 4 cos 4 sin 0 cos 0 cos 2 sin 2 cos 4 sin 4 2 2 2 2 0 1 0 1 2 2 2 2 2 2 1 求曲線y sinx,y cosx與直線x ...
求曲線y sinx,y cosx與直線x 0，x派2所圍成的平面圖形的面積（圖中陰影部分）
y cosx和y sinx的交點在x 派 4s1 y cosx與襲x,y軸圍成的面積 應該是積分吧,x從0到派 4 s2 y sinx與x,y軸圍成的面積 應該是積分吧,x從0到派 4 s3 y cosx與x,x 派 2圍成的面積 應該是積分吧,x從派 4到派 2 s4 y sinx與x,x 派 2...
求由曲線y x2和x y2圍成的平面圖形繞x軸旋轉的旋轉體體
解 曲線交點 0,0 1,1 v 0 1 x x 4 dx 1 2x 1 5x 5 0 1 1 2 1 5 3 10 x定義域 0，1 v dv 2 x x 2 dx 2 2 3 x 3 2 x 3 3 0,1 2 3 求曲線y x 2和y 2 x 2所圍成的平面圖形繞x軸旋轉而得的旋轉體的體積 曲...