1樓：兔斯基
導數用極限用定義不存在，則在0處的導數不存在，就是說導數的定義域是不為零的全體實數，而函式的定義域是r,導函式的定義域不一定要一樣。
既然不存在，哪有正負之分。望採納
這個題函式求導後，發現x≡0初導數不存在，但是畫出原函式影象 看0處斜率應該存在啊，怎麼回事？
2樓：匿名使用者
函式圖象如上所示,在x=0處函式值為0,但曲線不是平滑過渡的,
如果過點(0,0)作切線,左右切線應不同,沒有統一的切線,導數是不存在的
這個函式只有一個極值點,是x=2/5
3樓：
當切線與x軸垂直時，斜率為無窮大，即導數也無窮大。
故導數不存在並不表明切線不存在。
4樓：風雨同舟
這種就要用定義法來求導，在x=0處用定義法求導判別倒數存不存在和存在導數等於多少，這題，導數應該存在x=0時導數為0，用定義法很好求出來啊
分段函式在x=0處是一個常數，怎麼求在0處的導數
5樓：匿名使用者
這完全就是廢話，任何函式
在任何一點的函式值，都是常數。
例如函式f（x）=x²，在x=0點的時候回，函式值是常數答0；在x=1點的時候，函式值是常數1；在x=2點的時候，函式值是常數4
所以不管是不是分段函式，不管是x=0點還是x=其他的點，函式值必然都是常數。
至於導數，首先看該函式在x=0點的左右極限是否存在並相等？如果存在並相等，就看是否等於定義的函式值，以上都成立，則函式在x=0點處連續。如果有一項不成立，就不連續。
如果不連續，當然不可導。
如果連續，就用導數的定義公式f'（0）=lim（x→0）[f（x）-f（0）]/x來計算導數。需要的時候，可以對左右導數分別求。
注意，任何函式在任何點的函式值，都必然是常數。
利用導數定義求函式在x=0處的倒數f′(0)
6樓：
左右分段的函式在分段點處的可導性一般是通過判斷左右導數是否相等來實現。如x＜0時，f(x)＝x＋1，x≥0時，f(x)＝x－1。 對於本題來說，函式在x＝0處的分段是x＝0和x≠0，對於此類函式，沒有討論左右導數的必要（因為x＞0和x＜0的對應法則是相同的），可以直接使用導數的定義來求導數，若相應的極限不存在，則函式不可導，若極限存在，則極限值就是導數值。
涉及分段函式的導數的題目，在分段點x0處，一般是先研究連續性，再考慮可導性
f(x)在x=0處可導，則f'(x)在x=0處一定連續嗎
7樓：
考研數學上遇到類似的問題，現在明白了。
第一句：f(x)在x=0處可導，由導數定義知，f'+(0)=f'-(0)，也就是在x=0處的左右導數相等。
第二句：f'(x)在x=0處連續，由連續的定義知，f'+(0)=f'-(0)=f'(0)，相當於把導函式看成普通函式，在x=0處的左極限=右極限=這個點的函式值。
這兩者都是導函式的左右極限相等，但是前者不管導函式在x=0處存不存在，後者是導函式在x=0處一定存在且與左右極限相等。
通常用分段函式舉反例：
f(x)=x²sin(1/x) x≠0 ,
f(x)=0 x=0，
這樣，f(x)在x=0處連續，且f(x)在x=0處的導數為 f'(0)=0，而導函式f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x) 中，f'+(0)與f'-(0)不存在，所以f(x)在x=0處可導。但是f'(x)在x=0處不連續。
綜上：f(x)在x=0處可導，f'(x)在x=0處不一定連續。
8樓：匿名使用者
不一定經典反例f(x)=x^2sin(1/x)，定義f(0)=0。
f'(0)=0，
當x趨於0時
f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)極限不存在。
9樓：匿名使用者
大佬們，是不是這種意思，導函式連續要求，f'(0-)=f'(0+)=f'(0)（f'(0)也就是導函式在這點的定義)，而函式在此點可導，只要求f'(0-)=f'(0+)即可，因此二者並無聯絡。
10樓：匿名使用者
對，對－－－－－－－－－可導一定連續。
11樓：匿名使用者
是的，可導一定連續，連續不一定可導。
12樓：哈哈哈
f(x)可導，代表的是f(x)連續，如果要f'(x)連續，則應該有「f'(x)可導」這個條件，f'(x)可導即f(x)有二階導函式。
13樓：輕塵雨隨
這個問題我在考研的數學裡面看到了，也很疑惑，有個題目是這樣的當x≠0時f(x)=x^(4/3)sin(1/x)，當x=0時，f(x)=0，答案說此f(x)在x=0處可導，然後另一個一樣的題說此f'(x)在x=0處不連續，我就納悶兒了，f'(x)在x=0處可導不就是存在f'(0)嗎？而f'(0)存在的條件不就是左右極限f'(0-)=f'(0+)嗎？既然f'(0-)=f'(0+)了不就是f'(x)在x=0上連續了嗎？
樓上的人好像沒踩到你的點，樓主現在會了嗎？能給我解釋下下嗎？?我超疑惑。。。
第19題直接求導不就行了，為什麼要用定義去求x=0處的導數？
14樓：匿名使用者
這是分段函式，x=0為間斷點，sinx在0處的導數不能直接求，需要用定義，但是x可以直接求導
15樓：軒轅灬夏雨
因為f(x)是分段函式，在間斷點的函式要通過定義去解答，看看左右導數是否相等，從而判斷該點的導函式是否存在。
16樓：小小怪獸
為了讓你學會怎麼用定義……輔導書就是這樣
怎麼用導數定義證明常函式在x=0處存在導數，且為0？
17樓：小
c-c＝0，比x趨於0的速度快，故分子是分母的高階無窮小量，該極限為0
18樓：
f'（0）=lim（du
δx→0）zhi[f（0十δx）-f（0）]/δx= lim（δx→0）[c-c]/δx
= lim（δx→0）0/δx
= lim（δx→0）0
=0δx→0與dao δx=0
含義不同，前者是版一個過程，權終點是0,途中不是0,後者是確定的值0.
19樓：電燈劍客
分母是x, 不是0. 先去把函式極限的定義好好複習一下.
y=x乘於x的絕對值在x=0處的導數為什麼不存在
20樓：匿名使用者
y=xlxl在x=0時，左右導數儘管都存在，但是不相等，所以不可導。
21樓：匿名使用者
只有連續才可導。。。。左右倒數為1和-1 所以不能可導
22樓：匿名使用者
y=x(x>0).y=-x(x<0)這兩個導數相等？你不會是先把x=0帶進去然後再求導吧……
在一點處導數不存在，在該點肯定不連續
23樓：匿名使用者
這是bai判斷題?
1. 錯誤. f(x) = |x|在x = 0處連du續, 但是左導數
zhif'(0-) = -1 ≠ 1 = 右導dao數f'(0+).
因此在一版點處左導數 ≠ 右導數不能推出函權數在該點不連續.
2. 三句話分開說.
(1) 錯誤. 前半句是對的, 但是函式在一點處的左(右)導數有定義的前提是函式在該點有定義.
(2) 正確. 函式在一點存在極限只要考慮在該點的去心鄰域上的收斂性, 與該點處是否有定義無關.
(3) 錯誤. 前半句也是對的, 因為在一點處連續要求在該點左右極限都存在並等於函式值.
但是第二類間斷點的定義不是這樣的, 是左右極限至少有一個不存在的間斷點.
函式f（x）x（x的絕對值）在x 0處為什麼不存在導數你們會的就好好說，不會的別說些無用的話
x 0處存在導數的充要條件是左導數且右導數！我用電腦很多符號打不出來，你追問吧，我用 你詳細說明！y x x 2 x 2 x 2 2 x x x 2 x 2 2 x x 專x 2 2 x 屬 x x 2 x 0時，x 2為高階無窮小，x 0 時，上面第一式 2 x 0，此時 x 0 x 0 時，上面...
這個函式在0點的導數是不存在的？為什麼？謝謝
用導數的在某一點處的定義lim f x f 0 x 0 不存在，左導數不等於右導數 0那個點在導數上都不存在了，為什麼它還是極小值 極值點可來能存在於源這樣的點處 1 一階導數為0的點bai 可能是du極值點 2 一階導數不存在zhi的點dao可能是極值點。所以一階導數不存在的點，本來就有可能是極值...
fxx3當x0時，fx的導數存在嗎
首先樓主，我想 告訴你，樓上所有的答案都是錯誤的單不說結論，在一個點的導數還未確定是否存在的情況下就用求導公式去求 我很不能理解 至於是否存在，我認為 是存在的 用lim定義去求 左極限lim x 3 0 x 0 limx 2 0右極限lim x 3 0 x 0 limx 2 0由此可知，左右極限存...