1樓：匿名使用者
左邊是：面積代數和的絕對值
右邊是：面積和
面積代數和的絕對值<=面積和
所以∣∫∫f(x,y)dσ∣≦∫∫∣f(x,y）∣dσ
2樓：匿名使用者
沒什麼可理解的吧 你直接吧函式放進去不就行了
什麼情況下|∫∫f(x,y)dσ|＜∫∫|f(x,y)|dσ成立
3樓：匿名使用者
顯然由二重積分的保號性可以知道，
若f(x,y) < g(x,y)，則 ∫∫f(x,y)dσ < ∫∫ g(x,y)dσ
顯然f(x,y) ≤ |f(x,y)|
所以只要在積分割槽域內版存在有f(x,y)<0的部分，就權一定存在f(x,y) < |f(x,y)|的部分
那麼積分之後
|∫∫f(x,y)dσ| < ∫∫|f(x,y)|dσ就一定是成立的
高數二重積分，第六題 10
4樓：匿名使用者
解：∵∫
∫xdxdy=∫<0,1>xdx∫<0,√x>dy=∫<0,1>x*√xdx
=∫<0,1>x^(3/2)dx
=2/5
∴應該選
專擇答案
屬b. 2/5。
5樓：木mzl子
性質1 （積分可加性） 函式和（差）的二重積分等於各函式二重積分的和（差），即內
∫容∫[f(x,y)±g(x,y)]dσ=∫∫f(x,y)dσ±∫∫g(x,y)dσ
性質2 （積分滿足數乘） 被積函式的常係數因子可以提到積分號外，即
∫∫kf(x,y)dσ=k∫∫f(x,y)dσ (k為常數）
性質1與性質2合稱為積分的線性性質。
性質3 如果在區域d上有f(x,y)≦g(x,y),則∫∫f(x,y)dσ≦∫∫g(x,y)dσ
推論 ∣∫∫f(x,y)dσ∣≦∫∫∣g(x,y）∣dσ
性質4 設m和m分別是函式f(x,y)在有界閉區間d上的最大值和最小值，σ為區域d的面積，
則mσ≦∫∫f(x,y)dσ≦mσ
性質5 如果在有界閉區域d上f(x,y)=1, σ為d的面積，則sσ=∫∫dσ
性質6二重積分中值定理
二重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心，平面薄片轉動慣量，平面薄片對質點的引力等等。此外二重積分在實際生活，比如無線電中也被廣泛應用。
二重積分的性質
6樓：裝甲擲彈兵水瓶
性質1、（積分可加性） 函式和（差）的二重積分等於各函式二重積分的和（差），即
性質2、（積分滿足數乘） 被積函式的常係數因子可以提到積分號外，即
性質3、 如果在區域d上有f(x,y)≦g(x,y)，則
性質4、 設m和m分別是函式f(x,y)在有界閉區域d上的最大值和最小值，σ為區域d的面積，則
性質5、 如果在有界閉區域d上f(x,y)=k（k為常數)，σ為d的面積，則sσ=k∫∫dσ=kσ。設函式f(x,y)在有界閉區域d上連續，σ為區域的面積，則在d上至少存在一點（ξ，η），使得
擴充套件資料：
二重積分意義
當被積函式大於零時，二重積分是柱體的體積。
當被積函式小於零時，二重積分是柱體體積負值。
幾何意義
在空間直角座標系中，二重積分是各部分割槽域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式f（x，y）的所表示的曲面和d底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來計算。
例如二重積分：
其中表示的是以上半球面為頂，半徑為a的圓為底面的一個曲頂柱體，這個二重積分即為半球體的體積。
數值意義
二重積分和定積分一樣不是函式，而是一個數值。因此若一個連續函式f（x，y）內含有二重積分，對它進行二次積分，這個二重積分的具體數值便可以求解出來。
7樓：匿名使用者
性質1 函式和（差）的二重積分等於各函式二重積分的和（差），即
∫∫[f(x,y)±g(x,y)]dσ=∫∫f(x,y)dσ±∫∫g(x,y)dσ
性質2 被積函式的常係數因子可以提到積分號外，即
∫∫kf(x,y)dσ=k∫∫f(x,y)dσ (k為常數）
性質3 如果在區域d上有f(x,y)≦g(x,y),則∫∫f(x,y)dσ≦∫∫g(x,y)dσ
推論 ∣∫∫f(x,y)dσ∣≦∫∫∣f(x,y）∣dσ
性質4 設m和m分別是函式f(x,y)在有界閉區間d上的最大值和最小值，σ為區域d的面積，
則mσ≦∫∫f(x,y)dσ≦mσ
性質5 如果在有界閉區域d上f(x,y)=1, σ為d的面積，則σ=∫∫dσ
性質6 二重積分中值定理
設函式f(x,y)在有界閉區間d上連續，σ為區域的面積，則在d上至少存在一點（ξ，η），使得 ∫∫f(x,y)dσ=f(ξ，η）●σ
8樓：翱翔四方
恆等於1的話，那麼曲頂柱體的頂面就是z=1了，就變成一個真正的柱體了，高為1，柱體的體積等於底面積乘以高，所以二重積分=底面積乘以1=底面積。明白了嗎？
9樓：允爾陽
二重積分的概念與性質，你看懂點沒
計算二重積分∬e^(x y)dσ,其中d={(x,y)|∣x∣ ∣y∣≤1}
10樓：匿名使用者
^答：e - 1/e
∫∫ e^(x+y) dxdy
= ∫(-1,0) dx ∫(-1-x,1+x) e^(x+y) dy
+ ∫(0,1) dx ∫(-1+x,1-x) e^(x+y) dy= ∫(-1,0) [-e^(-1)+e^(1+2x)] dx + ∫(0,1) [e-e^(-1+2x)] dx
= (-3+e²)/(2e) + (1+e²)/(2e)= e - 1/e
二重積分是什麼
11樓：河傳楊穎
二重積分是二元函式在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。
平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。
當被積函式大於零時，二重積分是柱體的體積。
當被積函式小於零時，二重積分是柱體體積負值。
擴充套件資料積分發展的動力源自實際應用中的需求。實際操作中，有時候可以用粗略的方式進行估算一些未知量，但隨著科技的發展，很多時候需要知道精確的數值。要求簡單幾何形體的面積或體積，可以套用已知的公式。
比如一個長方體狀的游泳池的容積可以用長×寬×高求出。但如果游泳池是卵形、拋物型或更加不規則的形狀，就需要用積分來求出容積。物理學中，常常需要知道一個物理量（比如位移）對另一個物理量（比如力）的累積效果，這時也需要用到積分。
12樓：橋樑abc也懂生活
1、二重積分是當被積函式在積分割槽域內是正數是,幾何意義是積分曲面與投影面所圍區域的體積,若有正有負則是正的區域部分體積減去負的區域部分的體積。
2、二重積分的定義：
設二元函式z=f(x,y)定義在有界閉區域d上,將區域d任意分成n個子域δδi(i=1,2,3,…,n)，並以δδi表示第i個子域的面積.在δδi上任取一點(ξi,ηi),作和lim n→+∞ (n/i=1 σ(ξi,ηi)δδi).如果當各個子域的直徑中的最大值λ趨於零時,此和式的極限存在,則稱此極限為函式f(x,y)在區域d上的二重積分,記為∫∫f(x,y)dδ,即
∫∫f(x,y)dδ=lim n→+∞ （σf(ξi,ηi)δδi）
這時,稱f(x,y)在d上可積,其中f(x,y)稱被積函式,f(x,y)dδ稱為被積表示式,dδ稱為面積元素, d稱為積分域,∫∫稱為二重積分號.
同時二重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心，平面薄片轉動慣量，平面薄片對質點的引力等等。此外二重積分在實際生活，比如無線電中也被廣泛應用。
3、二重積分的性質：
性質1 （積分可加性） 函式和（差）的二重積分等於各函式二重積分的和（差），即
∫∫[f(x,y)±g(x,y)]dσ=∫∫f(x,y)dσ±∫∫g(x,y)dσ
性質2 （積分滿足數成） 被積函式的常係數因子可以提到積分號外，即
∫∫kf(x,y)dσ=k∫∫f(x,y)dσ (k為常數）
性質1與性質2合稱為積分的線性性。
性質3 如果在區域d上有f(x,y)≦g(x,y),則∫∫f(x,y)dσ≦∫∫g(x,y)dσ
推論 ∣∫∫f(x,y)dσ∣≦∫∫∣g(x,y）∣dσ
性質4 設m和m分別是函式f(x,y)在有界閉區間d上的最大值和最小值，σ為區域d的面積，
則mσ≦∫∫f(x,y)dσ≦mσ
性質5 如果在有界閉區域d上f(x,y)=1, σ為d的面積，則sσ=∫∫dσ
性質6 二重積分中值定理
設函式f(x,y)在有界閉區間d上連續，σ為區域的面積，則在d上至少存在一點（ξ，η），使得
∫∫f(x,y)dσ=f(ξ，η）●σ
13樓：匿名使用者
本題要求f(x)在(a,b)上恆正（或恆負）左邊=∫[a→b] f(x)dx∫[a→b] 1/f(x)dx積分變數可隨便換字母
=∫[a→b] f(x)dx∫[a→b] 1/f(y)dy這樣變成一個二重積分
=∫∫ f(x)/f(y)dxdy 其中：積分割槽域是a≤x≤b，a≤y≤b，這個區域具有輪換對稱性
=(1/2)∫∫ [f(x)/f(y) + f(y)/f(x)] dxdy 原因是∫∫ f(x)/f(y)dxdy=∫∫ f(y)/f(x)dxdy
≥(1/2)∫∫ 2 dxdy 這裡用了個平均值不等式
=∫∫ 1 dxdy
=(b-a)²=右邊證畢
14樓：匿名使用者
求二重積分
符號計算
syms x y; %定義兩個符號變數
a=int(int(x^y,x,0,1),y,1,2) %積分x,0,1 ,y,1,2
b=******(a) %化簡
c=vpa(b,4) %得到4位近似解，也可以任意n位解
數值計算
%%二重積分f= @(x,y)exp(sin(x))*ln(y)，y從5*x積分到x^2，x從10積分到20
1 (7.x後版本才有此函式quad2d)
y1=quad2d(@(x,y) exp(sin(x)).*log(y),10,20,@(x)5*x,@(x)x.^2)
2 y2 =quadl(@(x) arrayfun(@(x) quadl(@(y)exp(sin(x)).*log(y),5*x,x.^2),x),10,20)
3 y3 = dblquad(@(x,y)exp(sin(x)).*log(y).*(y>=5*x & y<=x.^2),10,20,50,400)
當父母不理解你時，你會怎麼做，當家長不理解你時，你會怎麼做？？
首先你要始終相信他們是愛你的，你是他們的唯一，他們有時會有很激動很過激的語言，但是這一切，都是恨鐵不成鋼，你也需要想想為什麼，是不是你確實讓他們感到失望和痛苦的無奈 很多情況下，父母的出發點是好的，只是他們處理事情的方法也許有些不妥，可以和父母多溝通商量，不要過多的抱怨他們。是你們溝通的太少，才會讓...
怎麼理解由於財務槓桿的作用,當息稅前利潤下降時稅後利潤下降得更快
財務槓桿是利用利息費用稅前支付具有抵稅作用。這是因為所得稅的存在才具有的一個效應。例如 公司的目前息稅前利潤為100萬，利息費用為10萬，所得稅稅率30 則，息稅後利潤為 100 10 1 30 63萬，如果公司息稅前利潤下降為80萬，則息稅後利潤為 80 10 1 30 49萬。通過計算可以發現，...
白手傳經繼世,後人當餓死矣 怎麼理解這句話 謝謝
也就是隻身來取經典，沒有準備任何錢財，這對於佛祖和阿難們來說就是白送，就算你唐三藏不遠萬里來到這裡，白拿還是白拿。按照世間法，是沒有白拿這回事的，誰會把自己的東西白送給陌生人？免費送的東西，在世間法的人們看來，是沒有多大價值的，也因為世人愚昧，不懂得無字真經的含義。阿難和迦葉之所以問要人事，是因為只...