1樓：瞎扯吧你就
1、思路：利用極值和導數的關係。極值點是不可導點或駐點（導數為0的點）
由f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a＞1）可得：
f『(x)=3x^2+6ax+b
同時，函式在x=-1時有極值0，所以有
f(-1)=-1+3a-b+a^2=0
f'(-1)=3-6a+b=0
且a＞1
解得： a=2 ，b=9
2、思路：利用導數和單調性的關係
由（1）可知f(x)=x^3+6x^2+9x+4f『(x)=3x^2+12x+9
令f'(x)=0，解得x=-3,或x=-1所以，當x∈(-∞,-3]∪[-1,+∞)時，f『(x)>0、函式單調增加。
當x∈（-3，-1）時，f『(x)<0、函式單調減少綜上可知，函式的單調增區間為(-∞,-3]∪[-1,+∞)；單調減區間為（-3，-1）
3、；利用最值和極值以及端點值得關係。
由（2）可知函式在x=-1,x=-3,取得極值。
且f(-4)=0
f(-3)=4
f(-1)=0
f(0)=4
因此，當x∈【-4，0】時，f(x)的最小值=min=0由f(x)+c^2>0恆成立可得，0+c^2>0成立，解得c≠0.
已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2（a＞1）在x=-1處有極值0，則a+b=______
2樓：小團團
∵函來數f（x）
=x3+3ax2+bx+a2
∴源f'（x）=3x2+6ax+b，
又∵函式f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=-1處有極值0，∴3?6a+b＝
0?1+3a?b+a
＝0，∴a＝1
b＝3或
a＝2b＝9
當a＝1
b＝3時，f'（x）=3x2+6ax+b=3（x+1）2=0，方程有兩個相等的實數根，不滿足題意；
當a＝2
b＝9時，f'（x）=3x2+6ax+b=3（x+1）（x+3）=0，方程有兩個不等的實數根，滿足題意；
∴a+b=11
故答案為：11．
已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1時有極值0，則a-b的值為______
3樓：匿名使用者
解：f(x)=x³+3ax²+bx+a²
f'(x)=3x²+6ax+b
函式在制x=-1時有極值0，即f(-1)=0，f'(-1)=0x=-1，f'(x)=0代入f'(x)=3x²+6ax+b，整理，得b=6a-3
x=-1，f(x)=0代入f(x)=x³+3ax²+bx+a²，整理，得
a²+3a-b-1=0
b=6a-3代入，整理，得
a²-3a+2=0
(a-1)(a-2)=0
a=1或a=2
a=1時，b=6a-3=6×1-3=3，a-b=1-3=-2a=2時，b=6a-3=6×2-3=9，a-b=2-9=-7綜上，得a-b的值為-2或-7
總結：題目不難，主要是對已知條件：函式在x=-1時有極值0的理解，如果不熟練，就連等式都列不出來，更不要說求解了，關鍵還是基礎知識是否熟練掌握。
4樓：a級部
∵函式f（x）bai=x3+3ax2+bx+a2∴f'（x）=3x2+6ax+b，du
又∵函式zhif（x）=x3+ax2+bx+a2在x=-1處有極值0，
∴3?6a+b＝
dao0
?1+3a?b+a
＝0，∴專
a＝1b＝3
或a＝2
b＝9當
a＝1b＝3
時，f'（x）=3x2+6ax+b=3（x+1）2=0，方程屬有兩個相等的實數根，不滿足題意；
當a＝2
b＝9時，f'（x）=3x2+6ax+b=3（x+1）（x+3）=0，方程有兩個不等的實數根，滿足題意；
∴a-b=-7
故答案為：-7．
【緊急求助】已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2在x=-1,有極值0，求常數a，b的值 為什麼a=1 b=3 要捨去 求詳細
5樓：匿名使用者
^f(x)=x^3+3ax^2+bx+a62f'(x)=3x^2+6ax+b
f'(-1)=3-6a+b=0
f(-1)=-1+3a-b+a^2=0
聯立解得（a-1）（a-2）=0
a=1 b=3 或a=3 b=15
帶入a=1 b=3 f'(x)=3x^2+6x+3恆》=0f(x)單調遞增無極值 與題意不內符
帶入a=3 b=15驗證滿足題意
不懂接容
著問，祝學習進步。您的採納是我的動力
已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1時有極值0，求常數a，b的值
6樓：你大爺
∵f（來x）在x=-1時有極值0，
且f′（自x）=3x2+6ax+b，∴f
′(?1)＝bai0
f(?1)＝0
，即3?6a+b＝0
?1+3a?b+a＝0，
解得：du
a＝1b＝3
，或a＝2
b＝9，
當a=1，b=3時，
f′（zhi
daox）=3x2+6x+3=3（x+1）2≥0，∴f（x）在r上為增函式，無極值，故舍去．當a=2，b=9時，
f′（x）=3x2+12x+9=3（x+1）（x+3），當x∈（-∞，-3）時，f（x）為增函式；
當x∈（-3，-1）時，f（x）為減函式；
當x∈（-1，+∞）時，f（x）為增函式；
∴f（x
已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2在x=-1,有極值0，求常數a，b的值
7樓：匿名使用者
a=1 b=3：a=2 b=9
8樓：匿名使用者
求導：f`(x)=3x^2+6ax+b,f`(-1)=3-6a+b=0
f(-1)=-1+3a-b+a^2=0,聯立方程求解即可
已知f(x)=x^3+3ax^2+bx+a^2(a<1)在x=-1時有極值0 **等 求大神
9樓：
先對f(x)求導
導函式為：f'(x)=3x^2+6ax+b已知條件f(x)在x=-1時有極值
0，說明「
f(-1)=0 ( f(x)在x=-1時有極值0) f'(-1)=0 (-1是f(x)的極值點）內
得到方程組 3-6a+b=0
-1+3a-b+a^2=0
題目容在這塊有些問題 解出a的值為1或2，而題目要求(a<1) 是不是打錯了？
10樓：張冉好孩子
解：1，由題意得：
f'(x)=3x^2+6ax+b，且f(-1)=0，f'(-1)=0，
代入資料解得：a=1或2（不合題意啊，這一題有問題啊！你再看看題目！）
已知f（x）=x 3 +3ax 2 +bx+a 2 在x=-1時有極值0，求常數a，b的值。
11樓：【痞子
當a=1，b=3時，f′（x）=3x2 +6x+3=3（x+1）2≥0，所以f（x）在r上為增函式，無極值，故舍去，當a=2，b=9時，f′（x）=3x2 +12x+9=3（x+1）（x+3），
當x∈（-∞，-3）時，f（x）為增函式；
當x∈（-3，-1）時，f（x）為減函式；
當x∈（-1，+∞）時，f（x）為增函式，所以f（x）在x=-1時取得極小值，
因此a=2，b=9。
已知f(x)=x^3+3ax^2+bx+a^2在x=-1時有極值0，求a，b
12樓：匿名使用者
f'(x)=3x^2+6ax+b
3-6a+b=0
6a=b+3 (1)f(-1)=0
-1+3a-b+a^2=0
a^2+3a=b+1 (2)
(1)-(2)
a^2-3a=-2
(a-1)(a-2)=0
a1=1, b=3
a2=2, b=9
已知函式fxx33x2ax11若y
f x x 3 x ax 1，f x x 2x a，1 f 0 a 3，a 3，所以f x x 2x 3 x 3 x 1 x 1或x 3時，f x 0，f x 單調增區間是x 3 和x 1,3專 2 f x x 2x a x 1 a 1 根據 2 屬0，無解 a 1時，f 1 a 1 0，得到a 1...
已知函式f x x 3 3ax 1,a不等於0，求f x
1.對原函式進行求導，的f x 3x 2 3a,當a 0時，可知導數恆大於零，即原函式恆增。當a 0時，令f x 0，得3x 2 3a 0,即x 2 a,通過影象判斷可知，當x 根號a或小於負根號a時，導數小於零，當x 負根號a且x 根號a時，導數大於零。因此，a 0時，函式在r上為增函式 a 0時...
已知函式fxx2ax1，若對於任意的m
由題意可知，x2 a m x 1 x 1 當m 2，2 時，x有解，即m 2，2 時，x2 mx a m 0有解 m2 4 a m 0，當m 2，2 時，恆成立設g m m2 4m 4a，則g m m 2 2 4a 4 m 2，2 函式g m m2 4m 4a在 2，2 上單調增 g 2 0 4 4...