1樓：匿名使用者
1.對原函式進行求導，的f(x)'=3x^2-3a,當a<0時，可知導數恆大於零，即原函式恆增。當a>0時，令f(x)'=0，得3x^2-3a=0,即x^2=a,通過影象判斷可知，當x>根號a或小於負根號a時，導數小於零，當x>負根號a且x《根號a時，導數大於零。
因此，a<0時，函式在r上為增函式；a>0時，在[負根號a,根號a]，函式為增函式，在(-無窮,負根號a）u（根號a,正無窮),函式為減函式。2.若f(x)在x=-1處取得極值，則x=-1時，原函式的導數等於0，所以有a=1,此時原函式為f(x)=x^3-3x-1，對f(x)求導，得f(x)'=3x^2-3,令f(x)'=0，得x=正負1，即原函式的兩個拐點為正負1，x=-1時，f(x)=1,x=1時,f(x)=-3，根據影象可知，若y=m與原函式影象有3個不同的交點，則m應大於-3且m小於1.
2樓：匿名使用者
a>0時，在[負根號a,根號a]，函式為 減 函式，在(-無窮,負根號a）u（根號a,正無窮),函式為 增 函式。畫圖看看就清楚了
已知函式f(x)=x^3-3ax-1,a不等於0. (1)求f(x)的單調區間
3樓：想你的旂
等會哈算算，只要答案？ 補充： 求導f'(x)=3x^2_3a。
令導函式等於0。解得x=正負根號2，令導函式大於0。則x<-根號a或x>根號a。
這是增區間。令導函式小於0，則-根號a 望採納。謝謝。 已知函式f(x)=x^3-3ax-1,a不等於0，求f(x)的單調區間 4樓： 解：對原函式進行求導，得f(x)'＝3x^2－3a。 當a<0時，可知導數恆大於零，即原函式恆增。 當a>0時，令f(x)'＝0，得3x^2－3a＝0，即x^2＝a。 通過影象判斷可知，當x>根號a或小於負根號a時，導數小於零。 當x>－√a且x<√a時，導數大於零。 因此，當a<0時，函式在r上為增函式； 當a>0時，在[－√a，√a]，函式為增函式，在(－∞，－√a）u（√a，＋∞)，函式為減函式。 5樓：田含玉貝宜 a>0時，在[負根號a,根號a]，函式為 減函式，在(-無窮,負根號a）u（根號a,正無窮),函式為 增函式。畫圖看看就清楚了 已知函式f(x)=x的3次方-3ax-1.a不等於0.求f(x)的單調區間 6樓：曾餘益 求單調性的問題，就對原函式進行求導 f(x)=x³-3ax-1 f『(x)=3x²-3a 1》當a＜0時f『(x)恆大於零，即原函式在定義域上單調遞增，遞增區間為（-∞，+∞） 2》當a＞0時f『(x)=3x²-3a=3(x+√a)(x-√a)在（-∞，-√a）∪（√a，+∞）上 f『(x)大於0，則原函式遞增在（-√a，√a）上 f『(x)小於0，則原函式遞減所以遞增區間為（-∞，-√a）∪（√a，+∞），遞減區間為（-√a，√a） 不懂處可繼續追問 7樓：匿名使用者 解：對原函式進行求導，得f(x)'＝3x^2－3a。 當a<0時，可知導數恆大於零，即原函式恆增。 當a>0時，令f(x)'＝0，得3x^2－3a＝0，即x^2＝a。 通過影象判斷可知，當x>根號a或小於負根號a時，導數小於零。 當x>－√a且x<√a時，導數大於零。 因此，當a<0時，函式在r上為增函式； 當a>0時，在[－√a，√a]，函式為增函式，在(－∞，－√a）u（√a，＋∞)，函式為減函式。 8樓：匿名使用者 求函式一階導數和零比較，可能要分類討論 已知函式f(x)=x的3次方-3ax-1,a不等於0 9樓：匿名使用者 1) f'(x)=3x^2-3a 單調遞增區間：f'(x)>0 3x^2-3a>0 |x|>√a x<-√a 或者 x>√a 單調遞減區間：f'(x)<0 3x^2-3a<0 |x|<√a -√a 2) f'(x)=0時，f(x)有極值。3x^2-3a=0 x=±√a ∵f(x)在x=-1處取得極值，∴ -√a=-1 a=1 f(x)=x^3-3x-1 函式f(x)的極值：f(-1)=1 f(1)=-3 即函式f(x)的函式值最小為-3，最大為1。 結合1)的單調區間可知：y=m只有在f(-1)和f(1)之間可以與f(x)有3個交點。所以-3 10樓：匿名使用者 解：（1）先求導，f』（x）=3*x的方-3a，令f』（x）=0，得x=根號下a，x=-（根號下a），由導函式f』（x）=3*x的方-3a的影象可知，在區間（-∞，-（根號下a）、（根號下a，+∞）時，f（x）單調增加，在區間[-（根號下a），根號下a]時，f（x）單調減少。 （2）若f(x)在x=-1處取得極值，由於a不等於0，並且a大於0，所以-（根號下a）=-1，即：根號下a=1，所以a=1，所以f(-1)=（-1）的3次方-3*1*（-1）-1=1，f(1)=1的3次方-3*1*1-1=-3，因為直線y=m與y=f(x)的影象有三個不同的交點，所以：1>m>-3 設函式f（x）=x^3-3ax+b(a不等於0)（1）若曲線y=f(x)在點（2,f（x））處與直線y=8相切，求a,b的值；（2... 11樓： 1.f'(x)=3x^2-3a f'(2)=12-3a =0 所以a=4 f(2)=8-24+b=8 所以b=24 f(x)=x^3-12x+24 2.f'(x)=3x^2-12=0 得：x=2 或x=-2f（x）在（-2，2）遞減，剩下的遞增，極大f（-2）=40極小值f(2)=8 12樓：匿名使用者 1、f'(x)=3x^2-3a f'(2)=0 得：a=4 f(2)=8 得：b=24 2、f'(x)=0 得：x=2 或x=-2當：-2≤x≤2時：f'(x)<0 是減函式當x<-2 或x>2時：f'(x)>0是增函式當x=2時有極小值：8 當x=-2時有極大值：40 13樓：玄素聖王 f'(x)=3x^2-3a f'(2)=12-3a =0 所以a=4 f(2)=8-24+b=8 所以b=24 f（x）=x^3-12x+24 f'(x) =3x^2-12 易知f（x）在（-2，2）遞減，剩下的遞增，極大值f（-2）=40 極小值f(2)=8 1 思路 利用極值和導數的關係。極值點是不可導點或駐點 導數為0的點 由f x x3 3ax2 bx a2 a 1 可得 f x 3x 2 6ax b 同時，函式在x 1時有極值0，所以有 f 1 1 3a b a 2 0 f 1 3 6a b 0 且a 1 解得 a 2 b 9 2 思路 利用導數... f x x 3 x ax 1，f x x 2x a，1 f 0 a 3，a 3，所以f x x 2x 3 x 3 x 1 x 1或x 3時，f x 0，f x 單調增區間是x 3 和x 1,3專 2 f x x 2x a x 1 a 1 根據 2 屬0，無解 a 1時，f 1 a 1 0，得到a 1... 由題意可知，x2 a m x 1 x 1 當m 2，2 時，x有解，即m 2，2 時，x2 mx a m 0有解 m2 4 a m 0，當m 2，2 時，恆成立設g m m2 4m 4a，則g m m 2 2 4a 4 m 2，2 函式g m m2 4m 4a在 2，2 上單調增 g 2 0 4 4...已知函式f x x3 3ax2 bx a2 a1 在x 1時有極值0。方程f x c在區間
已知函式fxx33x2ax11若y
已知函式fxx2ax1，若對於任意的m