1樓：我不是他舅
2²<5<3²
2<√5<3
所以√5-1>1
同理可得1<√3<2
所以√3/2<1
所以√5-1>√3/2
2樓：匿名使用者
兩邊平方分別為5-2√5+1=6-2√5；1.5。
由於6-1.5=4.5 ，4.5的平方為20.25大於2√5的平方20
所以4.5大於2√5
所以6-1.5大於2√5
所以6-2√5大於1.5
所以√5-1大於√3/2
請問不用計算器，比較大小：根號5-根號2與根號3-1 寫出過程，謝謝啦~
3樓：匿名使用者
類似反證法的.設
設√5-√2>√3-1成立.移向√5+1>√3+√2平方後1+2√5>2√6
平方4√5>3
平方80>9對了
4樓：匿名使用者
俊狼獵英團隊為您解bai答：du
通常情況用分子有理化：
√zhi5-√2=(√5-√2)(√5+√2)/(√5+√2)=3/(√5+√2)
√3-1=(3-1)/(√3+1)=2/(√3+1)但本題分子不同，
dao不好比較，
一般情況當分子相同時，兩個正數，分母大者數值小。
比如上面改為比較√5-√3與√3-1，
那麼√5-√3=2/(√5+√3)，
√3-1=2/(√3+1)
∵(√5+√3)>√3+1，∴2/(√5+√3)<2/(√3+1)∴√5-√3<√3-1
比較2分之根號5-1與5/8的大小（要過程）
5樓：寒舍一鴻
都加上1/2
為2分之根號5 與9/8
前者為4*根號5除8
所以比較4*根號5與9的大小
平方為80《81
所以前者小於5/8
比較根號3-根號2與根號5-根號4的大小(用兩種方法)
6樓：寶杜
第一種：兩個式子都平方後即可比較。
第二種：用第一個式子除以第二個式子。大於1則為大
根號3-根號2比根號5-根號4大
7樓：匿名使用者
如果只要得到兩者大小的判斷結果，給一個極限思路。
想象10000^（版1/2)-9999^(1/2) ＜3^（1/2)-2^(1/2)
這個結果應該權是顯然的。 //或者說直覺。
所以5^（1/2)-4^(1/2) ＜3^（1/2)-2^(1/2)甚至於得到結論（n+1）^（1/2)-n^(1/2) ＜n^（1/2)-（n-1）^(1/2) n＞1且 n∈n
8樓：飛鳥
5-根號4=5-3=3>3-根號2；
5-根號4-（3-根號2）=5-3-根號4+根號2=根號2>0
√3 - 1 （只有3在根號下） / 2 和 1 / 2 比大小 。 √ 5 - 1 （只有5在根號下） / 2 和 5 /8 比大小
9樓：萬古青天大帝
（√3 - 1）/2小於1/2
√ 5 - 1/2大於5/8
9的立方根與根號3 比較大小 。根號3＋根號2與根號5+1比較大小
10樓：dsyxh若蘭
^9的立
bai方根=3²^du(1/3)=3^(2/3)√zhi3=3^(1/2)
而1/2＜2/3
∴3^(2/3)＞3^(1/2)
即9的立方根＞dao根號內
容3 （根號3＋根號2）²=5+2√6
（根號5+1）²=6+2√5
5+2√6-（6+2√5)=2(√6-√5)-1=2/(√6+√5)-1
∵√6＞2,√5＞2
∴2/(√6-√5)-1＜0
而根號3＋根號2＞0與根號5+1＞0
即根號3＋根號2＜根號5+1
2分之根號3-1=（√3-1）/[（√3+1)(√3-1)]=1/(√3+1)=8/8（√3+1）
而√3＞1，∴√3+1＞2
8（√3+1）＞16＞11
8/8（√3+1）＜8/11
即11分之8＞2分之根號3-1
急需 比較大小（請寫過程） 1.根號35與6 2.負的根號35與-6 3.2乘以根號5與2乘以根號6 計算（請寫過程） |2
11樓：
根號35與copy6----------6=根號36,根號36＞根號35，所以 6＞根號35
負根號35與-6------------ -6=負根號36,負根號36＜負根號35，所以 -6＜負根號35
2根號5與2根號6---------- 根號6＞根號5 ,都乘個2，結果不變,所以 2根號5＜2根號6
基礎要加強,加油哦!
12樓：鳳飛蠍陽
解答如下制：
（1）.根號35與6
因為：bai6=√du36
√35＜√36
所以：√35＜6
（2）負的根號35與-6
因為：-6=-√36
-√35＞
zhi-√36
所以：-√35＞-6
（3）2乘以dao根號5與2乘以根號6 （是比較大小嗎？）因為：2√5=√20，2√6=√24
√20＜√24
所以：2√5＜2√6
【還有嗎？】
13樓：清風夜遊神
6*6=36>35,根號35<6
負的根號35>-6
根號5《根號6,2乘以根號5<2乘以根號6
14樓：秋米雲
1.（√抄35）
²=35 , 6²=36
因為35＜36
所以√襲35＜6 ，-√35＞-6
2.（3.2√5）²=51.2 ，（2√6）²=24因為51.2＞24
所以3.2√5＞2√6
15樓：匿名使用者
1.＜抄 ∵根
號5≈5.9 6=6 ∴根號襲
bai5＜6
2.＞ ∵負的du根zhi號5≈負的5.9 負6=負6 ∴負的根號5＞負6
3. ＜dao 根5≈2.3 根6≈2.5 ∵ 2乘根5≈4.6 2乘根6≈5 ∴2乘根5＜2乘根6
16樓：匿名使用者
1.把6寫成根號36比較 2.把負6寫成負根號36比較 3.
2乘根號5可以寫成根號4乘根號5等於根號2o同理.... 比較帶根號數字方法是將數寫成根號形式再比較，化解過程就是步驟（手機打好辛苦）
比較2分之根號5減1與1的大小 再寫出推理過程 急急急！！！
比較大小 1+1/根號2+1/根號3+1/根號4+1/根號5和根號5 用區域性放縮比較大小 15
17樓：匿名使用者
3種方法
方法1： 1+1/sqrt(2)+1/sqrt(3)+1/sqrt(4)+1/sqrt(5) <?> sqrt(5)
<=> 1+sqrt(2)/2+sqrt(3)/3+sqrt(4)/4+sqrt(5)/5 <?> sqrt(5)
<=> 3/2 + (3*sqrt(2)+2*sqrt(3))/6 <?> 4*sqrt(5)/5
帶入數值
<=> 1.5+ (3*1.414+2*1.732)/6 <?> 4*2.236/5
<=> 1.5+1.284 <?> 2.236*0.8
顯然左邊大於右邊
方法2：3/2 + (3*sqrt(2)+2*sqrt(3))/6 <?> 4*sqrt(5)/5
等式兩邊平方
內得：~~容~~~~ 很麻煩
移項 平方：~~~~~~ 很麻煩
方法3：左邊：sqrt(1)/1+sqrt(2)/2+...+sqrt(5)/5
右邊：5個sqrt(5)/5相加
sqrt(1)/1>sqrt(5)/5 sqrt(2)/2>sqrt(5)/5 sqrt(3)/3>sqrt(5)/5 sqrt(4)/4>sqrt(5)/5
因此左邊大於右邊
推薦採用1、3方法
18樓：quiet獅子
1 1/根號
bai2 1/根號3 1/根號du4 1/根號5 都大於1/根號5；所zhi以左邊
dao5個數相加
專大於5個1/根號5相加，5個1/根號5相加就是屬根號5；把左邊放小 就是了湊一個和根號5有關的式子出來
1 比較大小2 7與5 2的大小（a 根號3乘以b 的平方7 根號3 4求a，b值
第一個你確定沒寫錯bai麼。明顯第du一個大些吧zhi 兩個式子裡都有根號2？那不是dao含有根號內7那個明顯大些。容。我估計你寫錯了吧。是比較根號7與根號5根號2之和的大小麼。如果是那樣的話 兩邊同時取平方吧 這樣就成了7與7 2倍根號10比大小了顯然後者大些 第二的話 就是二元二次方程嘛 左邊的...
比較2分之根號5,1和8分之5的大小
將2分之 根號5,1 的分母乘4,與8分之5的分母相同得,8分之4乘根號5 4 因為4乘根號5 4小於5 所以8分之5大於2分之 根號5,1 不明白再問我 2th root of 5 2.23606798 這是5的開方減一再除二是0.6185 8分之5是0.625 所以是8分之5大 做差。5 1 2...
比較下列兩組數的大小1根號7根號10與根號3根號
1.根號7 根號10 2 17 2 根號70 根號3 根號14 2 17 2 根號42所以 根號7 根號10 根號3 根號142.假設根號 1 x 1 x 2 所以兩邊同時平方 1 x 1 x 2 2 1 x 1 x x 2 4 x 2 4 0 因x 0 x 2 4 0成立 所以假設成立 先求x的範...