1樓：晴天雨絲絲
|題目應該是抄錯了一個符號，
如果題目是下式，則過程如下:
f(x)=(x²+1+2x-xsinx)/(x²+1)=1+(2x-xsinx)/(x²+1).
設g(x)=f(x)-1=(2x-xsinx)/(x²+1).
易解g(x)=-g(-x)，即g(x)是奇函式，∴g(x)|max+g(x)|min=0.
故令f(x)|max=m，f(x)|min=m，則(m-1)+(m-1)=0，
∴m+m=2，
即所求最大值為與最小值的和為: 2。
設函式f(x)=[(x+1)^2+sinx]/x^2+1 的最大值m 最小值為m 則m+m等於多少
2樓：匿名使用者
^函式應為f(x)=[x^2+1+2x+sinx]/(x^2+1)解：f(x)=[x^2+1+2x+sinx]/(x^2+1)=1+(2x+sinx)/(x^2+1)
記g(x)=(2x+sinx)/(x^2+1), 則f(x)=1+g(x)
g(x)為奇函式，若其最大值為g(x0)=a， 則最小值為g(-x0)=-a, 它們互為相反數
因此m=1+a, m=1-a
故有m+m=2
函式f(x)=[﹙x+1﹚^2+sinx]/﹙x^2+1﹚的最大值為m，最小值為m，則m+m=？
3樓：匿名使用者
f(x)=[(x+1)²+sinx]/(x²+1)=1+(2x+sinx)/(x²+1)
記g(x)=(2x+sinx)/(x²+1)，設g(x)的最大值為t，最小值為t
則m=1+t，m=1+t，∴m+m=2+t+t注意g(-x)=-g(x)，∴g(x)是奇函式設g(a)=t≥g(x)，對任意x∈r成立，則-g(a)≤-g(x) => g(-a)≤g(-x)，∴g(-a)為其最小值t
∴t+t=g(a)+g(-a)=g(a)-g(a)=0即m+m=2
4樓：匿名使用者
f(x) = 1+ (2x+sinx)/(x^2+1)f(x) 關於（0，1）中心對稱
最大值m= 1+d, 最小值=1-d
m+m = 2
設函式f（x）=【（x＋1）∧2+sin x] /x∧2+1 的最大值是m最小值是m,求m+m
5樓：匿名使用者
^此題是利用奇偶性
函式應為f(x)=[x^2+1+2x+sinx]/(x^2+1)解：f(x)=[x^2+1+2x+sinx]/(x^2+1)=1+(2x+sinx)/(x^2+1)
記g(x)=(2x+sinx)/(x^2+1), 則f(x)=1+g(x)
g(x)為奇函式，若內其最大值為g(x0)=a， 則最容小值為g(-x0)=-a, 它們互為相反數
因此m=1+a, m=1-a
故有m+m=2
如果您認可我的回答，請選為滿意答案，謝謝！
設函式f(x)=[(x+1)^2+sinx]÷(x^2+1)的最大值為m,最小值為m，則m+m=______
6樓：
^f(x)=[x^2+1+2x+sinx]/(x^2+1)=1+(2x+sinx)/(x^2+1)
記g(x)=(2x+sinx)/(x^2+1), 則f(x)=1+g(x)
g(x)為奇函式，若其最大值為g(x0)=a， 則最小值為g(-x0)=-a, 它們互為相反數
因此m=1+a, m=1-a
故有m+m=2
7樓：山地豬
(16)設函式 =(x+1)2+sinxx2+1的最大值為m，最小值為m，則m+m=____
【命題意圖】本題主要考查利用函式奇偶性、最值及轉換與化歸思想，是難題.
【解析】 = ，
設 = = ，則 是奇函式，
∵ 最大值為m，最小值為 ，∴ 的最大值為m-1，最小值為 －1，∴ ， =2.
8樓：三點一圓
哈！我們也是今天做的這道題！話說我們是不是同學？南州
設函式f（x）=x2+2x+sinx+1x2+1的最大值為m，最小值為m，則m+m=______
9樓：啊寶pk5蓃
函式f（x）=x
+2x+sinx+1x+1
=1+2x+sinxx+1
，令t（x）=2x+sinxx+1
，∵t（-x）=?2x+sin(?x)
(?x)
+1＝?2x+sinxx+1
=-f（x）
∴t（x）是奇函式，設其最大值為m，則由奇函式的圖象可知，其最小值為-m，
∴f（x）min=1-m，f（x）max=1+m，∴f（x）min+f（x）max=2．
故答案為2
若函式f(x)＝x2+sinx+1x2+1的最大值為m，最小值為m，則m+m=______
10樓：滅世時光8諟
函式f(x)＝
x+sinx+1x+1
=1+sinxx+1
令g（x）=sinxx+1
，則g（-x）=-sinxx+1
=-g（x），
∴函式g（x）是奇函式，其最大值與最小值的和為0∵函式f(x)＝x
+sinx+1x+1
的最大值為m，最小值為m，
∴m+m=2
故答案為：2
已知函式f(x)=（x^2+2x+a）/x,x∈【1，正無窮）。a=1/2，函式最小值為多少？
11樓：匿名使用者
a=1/2
f(x)=x+0.5/x+2
由單調性證明f（x）在【√2/2，+無窮）是單調遞增的所以當x=1時取最小值為7/2
任意x∈〖1，+∞），（x^2+2x+a）/x≥0均成立。
所以x²+2x+a≥0恆成立
(x+1)²≥1-a恆成立
所以x+1≥√（1-a）
或x+1≤-√（1-a）
x≥√（1-a） -1
或x≤-√（1-a） -1
其解集應為：x≥1
所以√（1-a） -1＜1
1-a＜4
a＜-3
12樓：匿名使用者
我只做第二問,
f(x)>0恆成立,則有
(x^2+2x+a)/x>0,
x+2+(a/x)>0,
a/x>-(x+2),而,x∈【1，正無窮）。
a>-(x+2)x=-x^2-2x,
令,g(x)=-x^2-2x,x∈【1，正無窮）。
g(x)=-(x+1)^2+1.
g(x)對稱軸x=-1,拋物線開口向下,
當x=1時,g(x)有最大值,g(x)max=g(1)=-1-2=-3.
只有當a>g(x)最大值時,f(x)>0恆成立，即有,a>-3.
13樓：惹待風暴
f(x)=（x^2+2x+a）/x,x∈【1，正無窮）。a=1/2.
y=(x^2+2x+1/2）/x=x+1/2x+2，在[根號2/2，正無窮）遞增。（0，根號2/2】遞減。最小值為f（1）=3.5
f(x)=（x^2+2x+a）/x=x+a/x+2,.........
已知函式f xx
1.f x 單調，最點應該是端點，f 0 f 1 0loga 2 1 loga 3 1 0loga6 2 a 2 6 a sqr 6 2.根據題意 i 單調增 ii f 0 0 a 1 loga 4 1 0 恆成立 所以1 1 f x 單調，最值點應該是端點，f 0 f 1 0loga 2 1 lo...
已知函式f x x 2x alnx a R 求函式f x 的導數f x 的零點個數
樓上的錯了，原因是都忽略了x 0，也就是要求解必須正解才滿足零點。解 回1 f x x 2x alnx x 的導答數為2x 2x的導數為2 lnx的導數為1 x f x 2x 2 a x x 0 2 令f x 2x 2 a x 0得 g x 2x 2x a 2 x 1 2 a 1 2 0 x 0 對...
已知函式f x x 2 4x a
算得f 2 a 1 f 1 a f 4 a 3g 1 5 m g 4 5 2m因此f x a 1,a 3 m 0,g x 5 2m,5 m m 0,g x 5 m,5 2m 5 m 1,5 2m 3 6 mm 0 g x 5 2m,5 m 5 2m 1,5 m 3 m 3 f 4 a 3 f 2 a...