1樓：匿名使用者
我來試試吧...
解：(1)零點個數為2
h(x)=x³-x-√x(x≥0)
顯然h(0)=0
當x≥2,x³≥2*2*x=4x>x+x>x+√x,此時函式無零點
當x≤1,x³≤1*1*x=xx1>0,使得h(x2)=h(x1)=0
x2³-x2-√x2=0
x1³-x1-√x1=0
設t1=√x1>1,t2=√x2>1
t1^5-t1-1=0
t2^5-t2-1=0
兩式相減得
(t1^5-t2^5)-(t1-t2)=(t1-t2)(t1^4+t1^3t2+t1^2t2^2+t1t2^3+t2^4)-(t1-t2)
=(t1-t2)(t1^4+t1^3t2+t1^2t2^2+t1t2^3+t2^4-1)=0
t2>t1,故1=t1^4+t1^3t2+t1^2t2^2+t1t2^3+t2^4>1+1+1+1+1=5,矛盾
從而函式h(x)只有2個零點.設另個零點的值為x=a∈(1.2)
(2)由題，an+1³=an+√an
an³=an-1 +√an-1 (n≥2)
兩式相減得
(an+1 -an)(an+1²+anan+1 +an²)=(√an-√an-1)((√an+√an-1 +1)
從而，(an+1 -an)與(√an-√an-1)同號
a1=a,a2=(a+√a)^(1/3)
又函式圖象知h(x)在x>0上僅1零點為x=a,h(1)<0,h(2)>0
1.0an
即h(an)<0,故an0,a2=(a+√a)^(1/3)an單調下降，an於是取m=max(a,a),則an≤m
2樓：雷神鼎
令t=根號x，則t>=0
h（t）=t^6+t^2+t=t（t^5+t+1)t>=0,h(t)的零點只有一個
h(x)的零點只有一個
已知函式f x x的平方，集合A x f x 1 ax,a R，且A正數正數，則實數a的取值範圍是
集合a是方程 f x 1 ax的實數根組成的集合 因f x x 2那麼方程f x 1 ax是一個一元二次方程 x 2 a 2 x 1 0.f 那麼a是空集或單元集或有兩個元素 a 那麼a是的子集，即a的元素是正數或a是空集 方程 f 的判別式 a 2 4a 1 如果a是空集，a是的子集，此時a 2 ...
已知函式f（x）x 2 tx 2 t 0 ,求函式f x 的最小值請給我極為詳細的過程
f x x 2 2tx 4 x 1 t f x x 2 2tx x 1 t 這是一個分段函式 因為t 0，故1 t 0，所以在x 1 t時，f x 在x t處有最小值為 t 2 若t 1 t,t 1時,當x 1 t時，f x 在x t處有最小值為 t 2 4 t 2 若t 1 t,0 1 t上f x...
已知函式f x x 2 1,g x a x 若關於x的方程f x g x 只有實數解，求實數的取值範圍
畫出影象 對於第一問，a 0必然兩個根，故考慮a 0，此時可以看出a 0即為g x 的左半支切f x 於某一點，求出即可。對於第二問，在第一問的基礎上去考慮，你會發現答案就是a 第一問的答案 已知方程 來f x g x 只有一個實數解源得 x 2 1 a x 1 當x 1 0時 等式成立 a屬於r ...