極限的題目我想問一下f 0 的左右極限怎麼算出來的分別等於正負1是怎麼帶入的阿把

2021-04-01 11:13:42 字數 1103 閱讀 2747

1樓:愛玩爐石

不是把0帶入bai的,是看從du

左邊到0,還是從右邊到zhi0,比如從dao左邊到0就是左極限,這版時候x是從負到0,1/x是指負無窮到0,這是e的1/x方的趨近於0,看e的x影象,帶入就得左極限,同理右極限,是權從正到0,1/x是從0到正無窮,從e的x方影象來看趨近於正無窮,把正無窮帶入e的1/x方結果為1,為右極限,左極限把e的1/x方換為0結果為-1

2樓:秋心錯付

這個定義域bai

是x不等於0。只有du

無限趨近

於zhi0。

當x大於0且無限趨近於dao0時,

內1/x是無窮大,e的容1/x次方也趨近於無窮大,那麼fx就無限趨近於1。這是用定義來做。

同理,x小於0且趨近於0,那1/x接近於負無窮,e的1/x次方就是x大於0,但是接近於0,再減去1,他就趨近於-1

分母是加1,這樣裡趨近於1。整體結果趨近於1

3樓:口袋窮鬼

左極限為-1,右極限為1,極限不存在

問一下,這個題目的左右極限為啥是0和1,怎麼寫出來的哇。求大神在紙上寫一下步驟哇。?

4樓:聽不清啊

先求出它們在定義區間上的導數,再分別求左右極限:

x>=0: f'(x)=e^x 所以f'(0+)=1

x<0: f'(x)=-sinx 所以f'(0-)=0

5樓:匿名使用者

你可以從0點左右兩個函式本身可以延拓到整個實軸且導數連續,得到分別的導數 e^x 和 -sinx,得到左右導數分別為01

或者直接定義出發, lim_0+> (e^x - 1)/x = 1, lim_0-> (cos x - 1)/x = 0 這兩個極限也都很常規。

6樓:微風迎春

分段函式的導數為

x>=0,f(x)=e^x

x<0,f(x)=-sinx

所以,f'(0-)=-sin0=0

f'(0+)=e^0=1

f'(0-)不等於f'_0+),

所以f(x)的導數的極限不存在。

當x趨向0時fxx的極限等於1,為什麼f00,f

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