請問題,解析中提到n大於等於2時,SN SN 1才成立,可是他為什麼說an在n 1時也成立

2021-04-02 01:00:14 字數 821 閱讀 1204

1樓:孤魂野鷹

sn-sn-1只能求出n大於2的時候an的通項公式如果,你把s1求出來,就可以直接得到a1

你把n等於帶入到你求出來的通項公式

發現a1也滿足這個通項公式

這就表示an的通項公式是滿足所有n的

在數列中可用sn-sn-1求得an,為什麼還要驗證一下s1是否等於a1,有時s1不等於a1的原因是

2樓:匿名使用者

驗證bais1=a1,因為這是a1的真正公式。

duan=sn-s(n-1)這個zhi公式,只有在n≥2的時候,dao才是成立的。專

根據sn的定義屬

,數列an的前n項和,可知,當n=1的時候,s1是前1項的和,而前1項的和,就是a1本身

所以當n=1的時候,a1=s1,而不是a1=s1-s0,數列中,不存在前0項和的定義,所以也就不存在s0這個玩意。

因此從sn的式子,求得an的通項公式的時候,必須分段計算

當n≥2的時候,an=sn-s(n-1)

當n=1的時候,a1=s1

不存在a1≠s1的情況

但是a1有可能不符合an=sn-s(n-1)計算出來的通項公式,這時候,an的通項公式必須分段寫,將a1單獨列出來。

從上面的分析也可以看出來,如果將n=0代入sn的公式,形式上計算出一個s0來,如果這個s0=0,則a1符合n≥2之後的an的通項公式;

如果這個s0≠0,那麼a1將不符合n≥2之後的an的通項公式。

3樓:善解人意一

因為n=1時,a1=s1;與n大於等於2時,是分段`函式』

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