1樓：匿名使用者
你好！第1行提出因子a，第2行提出因子b，第3行提出因子c，就是範德蒙行列式，所以答案是abc(c-a)(c-b)(b-a)。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
求行列式的值1111，abcd，a^2b^2c^2d^2，a^4b^4c^4d^4
2樓：我是一個麻瓜啊
^行列式1111，abcd，a^2b^2c^2d^2，a^4b^4c^4d^4的計算方法如下：
我們在計算之前需要對原行專列式加一
項屬a的立方，b的立方，c的立方，d的立方，使得它變成範德蒙行列式，方便求解。具體求解過程如下：
3樓：匿名使用者
你好！可以如圖計算，加一行加一列變為範德蒙行列式，間接求出答案。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
哪位大神幫忙證明一下這個四階行列式（範德蒙行列式），不要直接用範德蒙的結論！！
4樓：小樂笑了
^第2，3，4列，都減去第1列，得到
a b-a c-a d-a
1 0 0 0
a^2 b^2-a^2 c^2-a^2 d^2-a^2a^3 b^3-a^3 c^3-a^3 d^3-a^3分別提取第2、3、4列公因子，得到
(b-a)(c-a)(d-a)*
a 1 1 1
1 0 0 0
a^2 b+a c+a d+a
a^3 b^2+a^2+ba c^2+a^2+ca d^2+a^2+da
按第2行，得到
-(b-a)(c-a)(d-a)*
1 1 1
b+a c+a d+a
b^2+a^2+ba c^2+a^2+ca d^2+a^2+da第2，3列，都減去第1列，得到
-(b-a)(c-a)(d-a)*
1 0 0
b+a c-b d-b
b^2+a^2+ba c^2-b^2+ca-ba d^2-b^2+da-ba
分別提取第2，3列公因子，得到
-(b-a)(c-a)(d-a)*(c-b)(d-b)*1 0 0
b+a 1 1
b^2+a^2+ba a+b+c a+b+d第3列，減去第2列，得到
-(b-a)(c-a)(d-a)*(c-b)(d-b)*1 0 0
b+a 1 0
b^2+a^2+ba a+b+c d-c
得到下三角，主對角線相乘，得到
-(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)
如何利用範德蒙德行列式解答，用範德蒙德行列式如何計算此題？求解？
通過多次換行把各行的順序完全反過來，就化成了範德蒙行列式，過程如圖所示。用範德蒙德行列式如何計算此題？求解？1 因為第四行第四列的數是65，矩陣不符合範德蒙行列式的一般形式，所以先進行拆分 2 根據行列式性質 若n階行列式 ij 中某行 或列 行列式則 ij 是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行 ...
計算行列式，要求用範德蒙1111ab
考慮行列式 1 1 1 1 1 a b c d x a 2 b 2 c 2 d 2 x 2 a 3 b 3 c 3 d 3 x 3 a 4 b 4 c 4 d 4 x 4 顯然題目中的行列式是行列式 的x 3的係數的相反數 x 3的係數為其代數餘子式 利用範德蒙德行列式，行列式 的結果為 x a x...
用範德蒙德行列式這個怎麼求,用範德蒙德行列式如何計算此題求解
不用考慮x,a,b,c的大小,只要用 後面 的數減 前面 的即可,把所有這些可能的差專都求出屬來,然後連乘即可,本題中按照後面減前面的規則,可能的差有a x,b x,c x,b a,c a,c b,把這些項連乘起來就等於 a x b x c x b a c a b c 用範德蒙德行列式如何計算此題?...