1樓：匿名使用者
通過多次換行把各行的順序完全反過來，就化成了範德蒙行列式，過程如圖所示。
用範德蒙德行列式如何計算此題？求解？
2樓：斷劍重鑄
1、因為第四行第四列的數是65，矩陣不符合範德蒙行列式的一般形式，所以先進行拆分：
2、根據行列式性質：
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
得：3、根據範德蒙行列式結論和行列式計算性質：
3樓：我愛斯隆
觀察每行每列數的對應關係，對原題進行如下改寫:
這就與範德蒙行列式要求的形式一致了，即每行對應列的元素從上到下按升冪排列：
根據範德蒙德行列式計算公式：
代入求得：
4樓：匿名使用者
你好！直接套用範德蒙行列式的公式可得答案是(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=12。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
5樓：霜染楓林嫣紅韻
第一個專業的題目，你可以請教你的老師，或者是有相關學習經驗的同學
6樓：向上吧文森
題目印錯了，最後一個數應該是64，演算法沒錯。
7樓：情微冷心
範德蒙行列式怎麼算？
8樓：打了個大大
題目沒錯，再用性質分出一個1就可以
9樓：阿笨貓打
可以將列向量4**為0 0 0 1.再利用行列式基本運算
範德蒙德行列式怎麼用?
10樓：匿名使用者
範德蒙來行列式可用於證源明某組向量線性無關bai。
比如t是r^n上的一du個線性變換，λ
zhi1,,...,λk為其k個互不相等的特徵dao值，α1,...,αk為相應的特徵向量，w為t的不變子空間，β=α1+...+αk為w中的向量，
證明w的維數不小於k
證明：由於β∈w，故對β作用多少次t結果也還在w中，故β,t(β),t^2(β),...,t^(k-1)(β)都在w中只需證明β,t(β),t^2(β),...
,t^(k-1)(β)線性無關
由於β=α1+...+αk
tβ=λ1α1+...+λkαk
.......................
t^(k-1)β=λ1^(n-1)α1+...+λk^(k-1)αk若存在l1,...,lk使得∑[i=1,k]lit^(i-1)β=0則v(l1,...,lk)'=0①
v為k階範德蒙矩陣，且λ1,,...,λk彼此不等，故v滿秩故①只有零解，即l1,...,lk全為零
故β,t(β),t^2(β),...,t^(k-1)(β)線性無關故dim(w)≥k
11樓：鬼哥的伊甸園
只可意會不可言傳啊！！
什麼怎麼用，就是求行列式的時候可以想辦法轉為範德蒙德行列式
再套公式解出來啊！！
用通俗的語言說一下範德蒙德行列式怎麼用
用範德蒙德行列式這個怎麼求。
12樓：匿名使用者
不用考慮x,a,b,c的大小,只要用」後面「的數減"前面「的即可,把所有這些可能的差專都求出屬來,然後連乘即可,本題中按照後面減前面的規則,可能的差有a-x,b-x,c-x,b-a,c-a,c-b,把這些項連乘起來就等於(a-x)(b-x)(c-x)(b-a)(c-a)(b-c)
怎樣利用範德蒙德行列式證明第四題？求解！！！！！
線性代數 求學霸解答下題用範德蒙德行列式怎麼做? 20
13樓：我最槍狂
前面1+x1那一列，可以拆開分成兩個行列式。
一個是第一列全是1，跟上後面兩列。
一個是第一列分別是x1 ，x1 兩次方 ，x1三次方 ，跟上後面兩列。
再分別用範德蒙德行列式解出結果再相加
14樓：滿眼痛苦
利用單列可拆，拆成兩個行列式
利用範德蒙德行列式計算這個行列式的時候
15樓：匿名使用者
不需要管這幾個數值的大小，只需要套一下公式，記公式也只要記位置即可。
本題答案是 (c-x)(c-a)(c-b)(b-x)(b-a)(a-x)=0
根為 x=c 或 x=b 或 x=a
經濟數學團隊幫你解答，有不清楚請追問。滿意的話，請及**價。謝謝！
16樓：援手
不用考慮x,a,b,c的大小，只要用」後面「的數減"前面「的即可，把所有這些可能的差都求出來，然後連乘即可，本題中按照後面減前面的規則，可能的差有a-x,b-x,c-x,b-a,c-a,c-b，把這些項連乘起來就等於(a-x)(b-x)(c-x)(b-a)(c-a)(b-c)
17樓：匿名使用者
不需要考慮
統一公式
若為n階範得蒙行列式，即第i列為 1，xi,xi^2 ,....,xi^(n-1)
那麼行列式=（x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1) (x3-x2)....(xn-x2)......(xn-x(n-1))
本題是n=4的情形
x1=x，x2=a,x3=b,x4=c
行列式=（x2-x1)(x3-x1)(x4-x1) (x3-x2)(x4-x2)(x4-x3)
=(a-x)(b-x)(c-x)(b-a)(c-a)(c-b)
18樓：匿名使用者
範德蒙行列式
編輯範德蒙德行列式的標準形式為：即n階範德蒙行列式等
於這個數的所有可能的差的乘積。根據範德蒙德行列式的特點，可以將所給行列式化為範德蒙德行列式，然後利用其結果計算。
目錄1定義
2基本內容
1定義編輯
範德蒙行列式就是在求線形遞迴方程通解的時候計算的行列式.若遞迴方程的n個解為a1,a2,a3,...,an則範德蒙行列式如右圖所示：
共n行n列用數學歸納法. 當n=2時範德蒙德行列式d2=x2-x1範德蒙德行列式成立 現假設範德蒙德行列式對n-1階也成立,對於n階有: 首先要把dn降階,從第n行起用後一行減去前一行的x1倍,然後按第一行進行,就有dn=(x2-x1)(x3-x1)...
(xn-x1)dn-1於是就有dn=∏ (xi-xj)(其中∏ 表示連乘符號,其下標i,j的取值為m>=i>j>=1),原命題得證.
2基本內容編輯
範德蒙德行列式的標準形式為:即n階範德蒙行列式等於這個數的所有可能的差的乘積。根據範德蒙德行列式的特點,可以將所給行列式化為範德蒙德行列式,然後利用其結果計算。
常見的方法有以下幾種。1利用加邊法轉化為範德蒙行列式例1:計算n階行列式分析:
行列式與範德蒙行列式比較。
例：缺行的類似範德蒙行列式 1 1 1 1
a b c d
a^2 b^2 c^2 d^2
a^4 b^4 c^4 d^4
19樓：瑞邵孔採藍
第一行加到第4行
第4行提出a＋b＋c＋d
第4行依次與上一行交換，至第一行
即化為範德蒙行列式
利用範德蒙德行列式計算下列行列式
20樓：匿名使用者
請參考下圖的解答過程。增加一行一列，湊成範德蒙行列式，並利用其中的一個係數間接求出原來的行列式。
用範德蒙德行列式這個怎麼求,用範德蒙德行列式如何計算此題求解
不用考慮x,a,b,c的大小,只要用 後面 的數減 前面 的即可,把所有這些可能的差專都求出屬來,然後連乘即可,本題中按照後面減前面的規則,可能的差有a x,b x,c x,b a,c a,c b,把這些項連乘起來就等於 a x b x c x b a c a b c 用範德蒙德行列式如何計算此題?...
這題用範德蒙德行列式怎麼做,用範德蒙德行列式如何計算此題？求解？
解 作輔助行列式d1 1 1 1 1 1 a b c d x a 2 b 2 c 2 d 2 x 2 a 3 b 3 c 3 d 3 x 3 a 4 b 4 c 4 d 4 x 4 此為vandermonde行列式,故 d1 b a c a d a c b d b d c x a x b x c x...
用行列式的定義計算，利用行列式的定義計算
1 第2 3 4列分別加到第一列，第一列的元素均為10 2 第一列公因子10提到行列式外與之相乘，此時第一列的元素均為1 3 第一行乘以 1 分別加到其餘各行，此時第一列第一個元素為1，其餘元素均為零 4 按第一列，實現行列式降階，就可算出。5 根據行列式的定義，從行列式不同行 或列 中取數的全排列...