1樓：匿名使用者
估計你們老師高數掛過抄
科...函式在一點x的導數存bai在表明其在這一點存du在一zhi
個空心零域b（x，r），然後取增量，極限存在dao，則等於導數。這說明函式只在開區間內有導數，在閉區間左端點最多隻存在右導數，在右端點至多存在左導數。原題中至多存在x=1的左極限， f（x-detax）-f（x）=1-2=-1，分母是detax，乃無窮小量，故極限木有，故不可導......
2樓：我不是他舅
不對f(1)=2
即這個店是(1,2)
顯然在這點上是沒有導數的
3樓：喜愛非常
這個函式在x=1處的左導為是1，右導數是1，但在x=1處的導為為0。
所有這個函式是不連續的。
一個函式在某點連續卻不一定在該點處可導，為什麼
4樓：冰凝玉蟾
因為左導不等於右導，比如y=|x|
5樓：匿名使用者
連續，表改點左右函式f（x）極限相等
可導，表示函式f（x）在該點左右的導數相等
可導必連續，連續不一定可導
對於一元函式，在某點處導數不存在就是不可導嗎？兩者概念一樣嗎？該點處導數不存在就能說它不連續嗎？ 50
6樓：匿名使用者
函式在某點處可導就一定連續，但連續不一定可導，例如y=|x|在x=0處連續，但不可導。
在某點導數不存在就是不可導，對於不可導又分為多種情況，這裡就不細說了。
為什麼一個函式在一點處可導但卻不一定解析？
7樓：一生一個乖雨飛
因為解析和可導不是一回事，對一元函式沒什麼區別，但若是要學複變函式的話這個區別比較重要。
拉格朗日的解析函式論裡指出函式在一點處解析的概念是在該點處可以成無窮階泰勒級數。對於複變函式，函式在一點處解析的概念是在該點以及其鄰域內可導。
這是因為復解析函式具有特殊性質「無窮階可微性」，即在它的解析域內（這裡的解析當然是針對複變函式的解析概念來說的），具有任意階導數。而實函式卻沒有這樣的性質。故複變函式解析的概念同樣等價於拉格朗日的表述。
定義：若函式在某點z以及z的臨域處處可導，則稱函式解析。
特點：可導不一定解析，解析一定可導。
臨域的概念比較複雜，要有微積分比較基礎的知識，判別方法，對於二元實函式，需要滿足柯西黎曼方程即c-r方程。
例：1、設函式f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在區域d內確定,那麼f(z)點z=x+iy∈d可微的充要條件是
在點z=x+iy,u(x,y)及v(x,y)可微,並且əu/əx=əv/əy,əu/əy=-əv/əx
2、設函式f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在區域d內確定,那麼f(z)在區域d內解析的充要條件是：
u(x,y)及v(x,y)在d內可微,而且在d內成立əu/əx=əv/əy,əu/əy=-əv/əx
8樓：碧落兩相忘
拉格朗日的解析函式論裡指出函式在一點處解析的概念是在該點處可以展開成無窮階泰勒級數。對於複變函式，函式在一點處解析的概念是在該點以及其鄰域內可導。這是因為復解析函式具有特殊性質「無窮階可微性」，即在它的解析域內（這裡的解析當然是針對複變函式的解析概念來說的），具有任意階導數。
而實函式卻沒有這樣的性質。故複變函式解析的概念同樣等價於拉格朗日的表述。
9樓：匿名使用者
如果一個函式f(x)不僅在某點x0處可導，而且在x0點的某個鄰域內的任一點都可導，則稱函式f(x)在x0點解析。
上面是定義.定義要求在x0的某個鄰域內都可導才能稱為解析,你光這個點可導,萬一剩下所有的點都不可導,那還解個屁啊?
函式在某一處可導是函式在該點連續的什麼條件
10樓：匿名使用者
但不必要條件
可導必然連續，所以是充分條件
但是連續不一定可導，所以是不必要條件。
因此，函式在某一處可導是函式在該點連續的充分但不必要條件當然，這些都是針對一元函式來說的。
怎樣判斷一個函式在某一點處可導
11樓：匿名使用者
首先判斷函式在這個點x0是否有定義，即f(x0)是否存在；其次判斷f(x0)是否連續，即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等；再次判斷函式在x0的左右導數是否存在且相等，即f『(x0-)=f'(x0+)，只有以上都滿足了，則函式在x0處才可導。
函式可導的條件：
如果一個函式的定義域為全體實數，即函式在其上都有定義，那麼該函式是不是在定義域上處處可導呢？答案是否定的。函式在定義域中一點可導需要一定的條件：
函式在該點的左右兩側導數都存在且相等。這實際上是按照極限存在的一個充要條件（極限存在，它的左右極限存在且相等）推導而來。
可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
可導，即設y=f(x)是一個單變數函式， 如果y在x=x0處存在導數y′=f′(x),則稱y在x=x[0]處可導。
如果一個函式在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函式。
函式可導定義：（1）設f(x)在x0及其附近有定義,則當a趨向於0時,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的極限存在, 則稱f(x)在x0處可導。
（2）若對於區間(a,b)上任意一點(m，f(m))均可導，則稱f(x)在(a，b)上可導。
12樓：匿名使用者
函式在定義區間上連續。
在某一點處的 左極限=右極限
說白了，就是這個函式是連綿不斷，處處光滑，沒有尖銳的稜角的函式就是可導的。
一元函式連續可導，那它的導函式連續嗎？
13樓：匿名使用者
一元函式可導即意味著
連續，而且在相應區間內對應的導函式必然連續。
可以用專反證屬法，假如導函
數不連續，則導函式在自變數的某個取值上必然存在間斷點（不妨設為x=a時出現間斷點），那麼會有以下兩種情況：
（1）導函式間斷點處不可取值，此時這說明原來函式在x=a時不可導，與條件矛盾；
（2）導函式間斷點處可取值，但是導函式的值在分別從x=a的左側和右側趨近x=a時，其極限值不一樣或者雖然一樣，但是不等於導函式在x=a處的函式值，這就表明原來函式對於x=a對應的這一點處，左導數與右導數並不相等或者相等卻並不等於其導數值，與可導的定義矛盾；
綜上可知一元函式可導，在其可導區間內對應的導函式也連續。
但是要注意，連續並不意味著可導，也就是說一元函式連續，在其連續區間內導函式並不一定連續，因為可能在某點處根本就不可導。
一元函式極值點處導數一定為零 二元函式極值點處偏導數一定為零
二元函式表示一個曲面 你跟我說說什麼叫駐點？一元函式表示一條曲線 導數等於0的點有可能是駐點，但二元函式一點的切線有無窮多條，所以我們只研究兩條特殊的切線，那就是偏導數 因為曲面上的每一點都有無窮多條切線，描述這種函式的導數相當困難。偏導數就是選擇其中一條切線，並求出它的斜率。通常，最感興趣的是垂直...
函式在某一點X0處可導,那麼在該點的導數連續
對於一元函覆數而言,函式可導意味著原制函式連續bai,但並不能得到導函式du的連續性zhi的資訊.考慮函式,x 2 sin 1 x 函式在x 0可導dao,而且到數值為0,在其他地方顯然也可導,導函式為 2x sin 1 x cos 1 x 顯然導函式在x 0處是不連續的 正確,bai在x點出可導的...
高數問題請問在一函式在某點三階可導則一定在該點某鄰域
是的，三階導數處處存在，說明二階導數處處連續，依次類推函式連續且三階可導。而且可以用三次洛必達法則哦 導函式問題，若函式在某點三階可導是不是在該點領域內二階可導？該二階導數在該點是連續的？只要是有三階倒數，那麼二階導數肯定存在，沒有二階導數來不了三階倒數，另外，可導一定連續，連續不一定可導 對的，可...