1樓：帥帥的
是的，三階導數處處存在，說明二階導數處處連續，依次類推函式連續且三階可導。 而且可以用三次洛必達法則哦
導函式問題，若函式在某點三階可導是不是在該點領域內二階可導？該二階導數在該點是連續的？
2樓：嗨
只要是有三階倒數，那麼二階導數肯定存在，沒有二階導數來不了三階倒數，另外，可導一定連續，連續不一定可導
3樓：餘蹄
對的，可導必連續，3階可導，二階必連續
函式在某一點可導，則函式在這點肯定連續，但是在這點的鄰域連續嗎？？高手來回答，如果不是請舉反例
4樓：o客
不是。首先，函式在點
x0處可導，則函式在點x0處連續。進而存在一個x0的鄰域，函式在這個鄰域內連續。注意「存在」二字。
其次，可以認為鄰域是一個微觀的概念。鄰域的半徑是不確定的，一般認為很小很小（甚至可以認為比任意的具體的正實數都要小，但是一個正數），只是一個定性的描述。通俗地，可以想象，可以保證在一個半徑很小很小的鄰域連續，能保證在半徑稍大一點的鄰域連續嗎？
顯然不一定。
最後，舉反例。對於函式y=1/x,在x=1/200處是可導的，在鄰域（1/200-1/200,1/200+1/200)是連續的，但是在鄰域（1/200-1/100,1/200+1/100)是不連續的。前者半徑1/200,後者半徑1/100.
高等數學問題：一個函式在某去心鄰域可導與某點可導的區別，是不是在某點去心鄰域可導則在該點不一定可導 20
5樓：曾幾何時1號
在xo的去心鄰域可導，只是說左右導數存在；在xo處可導是強調左右導數存在且相等。極限同理，只是極限是在f(x)的基礎上討論。
如果函式二階導數在某點領域連續那麼一階導數在該領域可導，怎麼證明
6樓：匿名使用者
「如果函式二階導數在某點鄰域連續，那麼一階導數在該鄰域可導」？條件富餘了。實際上，函式 f(x) 的一階導數 f'(x) 在某鄰域可導，意味著二階導數 f"(x) 在某鄰域存在，無需 f"(x) 該鄰域連續；反過來也是一樣。
你好，問一個高等數學的問題，函式在某點三階可導，能說明什麼？三階導數連續還是二階導數連續？謝謝你們
7樓：匿名使用者
函式可導必連續。
故函式在某點三階可導，則二階導數連續。
8樓：匿名使用者
廢話答非所問dddd
高數問題，如何說明函式在某一點連續？又如何說明函式在某一點可導？
9樓：匿名使用者
連續:f(x0+)=f(x0-)=f(x0)
可導:f'(x0+)=f'(x0-)=f'(x0)
公式f'(x0)=lim[f(x)-f(x0)/(x-x0)]
為什麼某點二階導存在能夠說明一階導在該點領域連續,而一階導數存在,不能說明在該點領域原函式連續?
10樓：匿名使用者
我個人認為你有道理。
設f''(x0)=lim[f'(x)-f'(x0)]/(x-x0)存在,於是lim[f'(x)-f'(x0)]=0
上式僅僅說明f'(x)在x=0連續，當然可以說明f(x)在x=0的某個
鄰域連續。但f『(x)在x=0的某個鄰域連續的理由不充分。
這樣一來：一階導數存在,不能說明在該點鄰域原函式連續我認為在某點二階導存在，那麼一階導在該點領域連續有問題。
暫且這樣認為，我抽時間仔細想想。
11樓：匿名使用者
可導必定連續
但連續不一定可導。
一階導數存在,定能說明在該點領域原函式連續。
請問，函式在某點既可導又連續，那麼，該函式在該點的鄰域內是否可導？
12樓：匿名使用者
不是。例如：分段函式：
f(x)=x² x為有理數
= -x² x為無理數
函式僅在x=0處連續，且可導。其他點不連續，當然就不可導了。
13樓：姒玉枝希卿
這個問題我跟我得研友爭論了一上午，是因為洛必達法則的問題，如果只給出了x0處可導，則不可以用洛法則，應該用定義或者泰勒公式。但我的研友提出了一個問題，他認為只要某點可導，在某點鄰域內f(x)也可導，可以直接用洛法則…反正我希望各位能給個反例
高數,在某點導函式不存在函式就不連續嗎
不一定是這樣,例如f x x 在x 0處是連續的,但是不可導。不一定。函式在某點可導一定連續,但是函式在某點不可導不一定不連續。比如反三角函式y arcsinx,在x 1和1時不可導,但是函式卻是連續的。可導的函式必須連續,但是連續的函式不一定是可導的 在某點導數不存在 在該點斜率不存在 不連續 高...
請問一階導數，二階導數，三階導數，在經濟中分別有什麼特殊含義
你指的是經濟含義，實際上，導數運用到經濟中，沒有什麼特殊的含義。彈性部分用的是一階導數，除此之外，一階導數也只是用來求極值。至於二階和三階，用的地方更是少之又少。二階導數，三階導數，在經濟中分別有什麼特殊含義 通俗的講，函式 或者說曲線 在人們的一般常識中都是以三維空間來標識的，空間超過三維以後，直...
請問大家複合函式在某點是否導數存在的問題
這道題抄 在1點是可導的 主要是因為f 0 b說明在 bai0點可導又du有f x 1 af x 可得f 1 af 0 故用導數定義求 zhif 1 f x 1 f 1 x x趨於0 dao af x af 0 x x趨於0 a f x f 0 x x趨於0 af 0 ab 這個是錯誤的,不能得到f...