正切函式在整個定義域是增函式嗎 為什麼

2021-04-21 16:40:46 字數 1197 閱讀 7181

1樓:殷簡貝樂欣

不能說在整個定義域區間都是增函式,而是在每個週期區間內都是增函式,因為整個定義域不是連續的區間

2樓:匿名使用者

正切函式在(-pi/2+k*pi,pi/2+k*pi單調遞增

正切函式並不存在遞減的區間

正切函式在整個定義域內是增函式嗎

3樓:

不能這麼講,因為正切函式在整個定義域是不連續的,

x不能等於kπ+π/2, 這些點

只能說正切函式在每個連續的定義域區間是增函式。

4樓:邗譽是寶

增函式的定義bai;,設函式duf(x)的定義域為d,如果對於定義域d內的某zhi個區間dao

上的任意兩個自變數的值

回x1,x2

,當答x1就說f(x)在這個區間上是增函式。正弦函式要分割槽間考慮。tan45度

能否說正切函式在其定義域內是單調增函式?

5樓:徐少

1,單調遞增只是針對單個連續區間而言的,所以,「y=tanx在其定義域內單調遞增」是不準確的。

2, 「y=tanx在其定義域內單調遞增」固然不準確,但是,又找不到比此描述更好的。

3,可行的描述如下:

y=tanx的定義域由無數個諸如(2kπ-π/2,2kπ+π/2)之類的區間組成,其在每個區間上單調遞增。

4,偶上學時向數學老師請教過此問題,未果。

為什麼正切函式在整個定義域裡不單調

6樓:匿名使用者

首先,在每個連續區間內,正切函式都是單調遞增的。

所以在定義域內,正切函式不可能是單調遞減的函式。

然後取兩個x值,x1=0,x2=3π/4

很明顯x1<x2,但是tanx1=tan0=0,tanx2=tan3π/4=tan(3π/4-π)=tan(-π/4)=-1

tanx1>tanx2

所以正切函式在定義域內不滿足任意兩個x1<x2,都有tanx1<tanx2的要求。

所以正切函式在定義域內也不是單調遞增函式。

所以正切函式在定義域內部單調。

7樓:超級靈異

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