1樓：
i) k=1, f(x)=ln(x-1)-x+2f'(x)=1/(x-1)-1=(2-x)/(x-1)=0，得x=2f(2)=0為極大
值，也為最大值
ii) f'(x)=1/(x-1)-k
定義域為x>1
若k<=0, 則f'(x)>0, 函式單
調增，而f(2)=-k+1>0, f(1+)<0, 所以f(x)必有唯一零點
版，不符題意；權
若k>0, 得極大值點x1=1+1/k, f(x1)=-lnk， 要使f(x)無零點，則須有f(x1)<0, 即-lnk<0, 得：k>1
綜合得k的取值範圍是：k>1
已知函式f(x)=4x的平方-kx-8在[5,20]上具有單調性，求實數k的取值範圍？
2樓：席子草的微笑
實數k的取值範圍是(-∞,40]∪[160,+∞)
解題步驟：
方法一：f(x)=4x²-kx-8
圖象是開口向上的拋物線，對稱軸方程是x=k/8
要使函式在[5,20]上具有單調性，則對稱軸不能落在區間(5,20)內
k/8≤5或k/8≥20
k≤40或k≥160
實數k的取值範圍是(-∞,40]∪[160,+∞)
這是網上的答案，從正面直接解題，可以說是學生普遍使用的「通法」。當然，這個問題解法不一，如果上了高中，學了導數從正面解題就能可以簡單一點。
方法二：∵f(x)=4x²-kx-8在[5,20]上具有單調性 f(x)』=8x-k
∴f(x)』≤0或f(x)』≥0在[5,20]上恆成立
∴k≤40或k≥160
這是運用了導數的解法，幾步解決。主要的是將二次函式問題將為最簡單的一次函式問題。當然，最簡單快捷的是利用導數知識從反面解，如下。
方法三：假設f(x)=4x²-kx-8在[5,20]上沒有單調性，則函式f(x)在[5,20]上有極點
∵f(x)』=8x-k
令f(x)』=8x-k=0 得k=8x
∴40＜k＜160
∴要使函式在[5,20]上具有單調性，實數k的取值範圍是(-∞,40]∪[160,+∞)
已知函式f（x）=lgkx，g（x）=lg（x+1）．（ⅰ）當k=1時，求函式y=f（x）+g（x）的單調區間；（ⅱ）若方
3樓：飛兲
（ⅰ）當k=1時，y=f（x）+g（x）=lgx+lg（x+1）=lg[x（x+1）]（其中x＞0）
∵y=x（x+1）在（0，+∞）單調遞增，且值域為（0，+∞），
∴y=f（x）+g（x）的單調遞增區間為（0，+∞），不存在單調遞減區間．
（ⅱ）由f（x）=2g（x），即lgkx=2lg（x+1）．該方程可化為不等式組
kx＞0
x+1＞0
kx＝(x+1)
，①若k＞0時，則x＞0，原問題即為：方程kx=（x+1）2在（0，+∞）上有且僅有一個根，
即x2+（2-k）x+1=0在（0，+∞）上有且僅有一個根，
由x1?x2=1＞0知：△=0．
解得k=4；
②若k＜0時，則-1＜x＜0，原問題即為：方程kx=（x+1）2在（-1，0）上有且僅有一個根，
即x2+（2-k）x+1=0在（-1，0）上有且僅有一個根，
記h（x）=x2+（2-k）x+1，
由f（0）=1＞0知：f（-1）＜0，
解得k＜0．
綜上可得k＜0或k=4．
∴實數k的取值集合為．
已知函式f（x）lg（1 x） lg（1 x）求函式f（x）的定義域。判斷函式f（x）的奇偶性
真數大於0 1 x 0,x 1 1 x 0,x 1 所以定義域 1,1 f x lg 1 x lg 1 x lg 1 x lg 1 x f x 且定義域 1,1 關於原點對稱 所以時奇函式 5.6 8 0.7 7 0.1 700.45 0.15 3 7.2 0.9 85 4 1.25 6.8 0.1...
已知函式f（x）是定義在R上的奇函式，當x 0時，f（x）12 x a x 2a 3a21）當a 1時，求不等式
x 1 的圖抄像就是將f x 的影象向右襲平移一個 解 1 當a 1時，f x x?3，x 2 1，1 x 2 x，0 x 1 又函式f x 為奇函式，故根據圖象，不 回等式f x 1的解答集為 4，2 當x 0時，f x x，0 x a?a，a x 2a x?3a x 3a 由f x 是奇函式，作...
已知函式f（x）x 3 ax x a，x（1）當a 1時，求函式f（x）的最大值（2）當函式f（x）的最大
e68a8462616964757a686964616f313333353433651 當a 1時，f x x2 x x 1 x 0，2 當0 x 1時，f x x3 x2 x，f x 3x2 2x 1 3 x 1 3 2 2 3 0，當1 x 2時，f x x3 x2 x，f x 3x2 2x 1...