1樓：烏雅季同曲良
1拆成兩項
2分母湊完全平方
3利用求導性質
4拆成兩項，後一項利用延時性質
自己算一下，我只是給個思路。
如何求1/t的拉普拉斯變換 如何求1/t和1/t^2的拉普拉斯變換,1/t^3的拉普拉斯變換 請講得詳細點
2樓：報復開心果
我是不懂的。但稍抄微對另襲一答案作下補充，不能變換隻是不滿足他的定理的第一個條件。
t^(-1) t^(-2) 不能變換是因為0是奇點 無窮積分收斂不了，乘個指數讓0處收斂了無窮處又收斂不了。
t^m 當m在-1到0之間可能也是有變換的，因為0+附近無窮積分收斂。但0-到0+之間的情況我不清楚
求下面函式的拉普拉斯變換
3樓：匿名使用者
1拆成兩項 2分母湊完全平方 3利用求導性質 4拆成兩項，後一項利用延時性質 自己算一下，我只是給個思路。
求f=t^2的拉普拉斯變換，求過程啊
4樓：假面
^f(s)=∫(0-∞
源)f(t)e^bai(-st)dt
=∫(0-∞)(t^2)e^(-st)dt設u=st，t=u/s，dt=(1/s)
則：f(s)=∫(0-∞)((u/s)^2)e^(-u)(1/s)=(1/s^3)∫(0-∞)(u^2)e^(-u)∫(0-∞)(u^2)e^(-u)du=2!du所以f(s)=2/s^3
擴充套件資料zhi：拉普拉斯逆變換dao的公式是：對於所有的t>0，f(t)= mathcal ^ left=frac int_ ^ f(s)' e'ds，c' 是收斂區間的橫座標值，是一個實常數且大於所有f(s)' 的個別點的實部值。
如果對於實部σ >σc的所有s值上述積分均存在，而對σ ≤σc時積分不存在，便稱 σc為f(t)的收斂係數。對給定的實變數函式 f(t)。
只有當σc為有限值時，其拉普拉斯變換f(s)才存在。習慣上，常稱f(s)為f(t)的象函式，記為f(s)=l[f(t)]；稱f(t)為f(s)的原函式，記為f(t)=l-1[f(s)]。
5樓：匿名使用者
^^f(s)=2/s^3
過程：f(s)=∫(0-∞)f(t)e^(-st)dt=∫(0-∞)(t^2)e^(-st)dt設版u=st，t=u/s，dt=(1/s)du則：f(s)=∫(0-∞)((u/s)^2)e^(-u)(1/s)du
=(1/s^3)∫(0-∞)(u^2)e^(-u)du∫(0-∞)(u^2)e^(-u)du=2! (gamma函式權)所以f(s)=2/s^3
求函式sinωt的拉普拉斯變換，其中ω為實數 10
6樓：曉龍修理
l[f(t)]=l[g(t)] .(s/(s^2+w^2))如果用電阻r與電容c串聯，並在電容兩端引出電壓作為輸出，那麼就可用「分壓公式」得出該系統的傳遞函式為h(s)=(1/rc)/(s+(1/rc))，於是響應的拉普拉斯變換y（s）就等於激勵的拉普拉斯變換x（s）與傳遞函式h（s）的乘積，即y(s)=x(s)h(s)
f(t)是一個關於t的函式，使得當t<0時候，f(t)=0；s是一個復變數；是一個運算子號，它代表對其物件進行拉普拉斯積分int_0^infty e' dt；f(s)是f(t)的拉普拉斯變換結果。
拉普拉斯逆變換是已知f(s) 求解 f(t) 的過程。用符號表示。拉普拉斯逆變換的公式是：
對於所有的t>0，f(t)= mathcal ^ left=frac int_ ^ f(s)' e'ds，c' 是收斂區間的橫座標值，是一個實常數且大於所有f(s)' 的個別點的實部值。
7樓：匿名使用者
正弦函式 f(t)＝sinωt 的拉普拉斯變換函式為
f(s)＝ω/(s^2＋ω^2)。
8樓：demon陌
^sinwt的拉普拉斯變換為w/(s^2+w^2)
拉氏變換是一個線性變換，可將一個有引數實數t（t≥ 0）的函式轉換為一個引數為複數s的函式。
拉普拉斯逆變換的公式是：對於所有的t>0，f(t)= mathcal ^ left=frac int_ ^ f(s)' e'ds，c' 是收斂區間的橫座標值，是一個實常數且大於所有f(s)' 的個別點的實部值。
9樓：
sinwt的拉普拉斯變換為w/(s^2+w^2)
10樓：寞生
1拆成兩項 2分母湊完全平方 3利用求導性質 4拆成兩項，後一項利用延時性質 自己算一下，我只是給個思路。
11樓：匿名使用者
拉普拉斯變換怎樣計算那個s的 公式裡面那個s是什麼
12樓：喵喵喵
拉普拉斯變換是對於t>=0函式值不為零的連續時間函式x(t)通過關係式
(式中-st為自然對數底e的指數)變換為復變數s的函式x(s)。它也是時間函式x(t)的「複頻域」表示方式。
拉普拉斯變換首先是一個數學工具，在求解微分方程的時候起到巧妙的作用。而在不同的工科領域，其物理意義應該各有不同。
例如在電路里面，若面對一 個已經穩定的電路(無自由分量)，可以對各種電路元件應用拉普拉斯變換，這樣就不再關注元件的時域(不關注某一個時刻某個元件某個量的大小或者相位)，把 所有元件視為類似於電阻的東西，然後分析輸入輸出關係，求得傳遞函式。
擴充套件資料
工程數學中常用的一種積分變換。它是為簡化計算而建立的實變數函式和復變數函式間的一種函式變換。對一個實變數函式作拉普拉斯變換，並在複數域中作 各種運 算，再將運算結果作拉普拉斯反變換來求得實數域中的相應結果，往往比直接在實 數域中求出同樣的結果在計算上容易得多。
拉普拉斯變換的這種運算步驟對於求解 線性微分方程尤為有效，它可把微分方程化為容易求解的代數方程來處理，從而使計算簡化。在經 典控制理論中，對控制系統的分析和綜合，都是建立在拉普拉斯變 換的基礎上的。
13樓：曉曉雲的寒冷
拉普拉斯變換按照以下定
義來計算s，s是一個復變數。
如果定義：f(t)是一個關於t的函式，使得當t<0時候，f(t)=0；s是一個復變數；mathcal 是一個運算子號，它代表對其物件進行拉普拉斯積分int_0^infty e' dt；f(s)是f(t)的拉普拉斯變換結果。
則f(t)，的拉普拉斯變換由下列式子給出：f(s)，=mathcal left =int_ ^infty f(t)' e' dt 拉普拉斯逆變換，是已知f(s)' 求解f(t)的過程。用符號 mathcal' 表示。
拉普拉斯逆變換的公式是：對於所有的t>0，f(t)= mathcal ^ left
=frac int_ ^ f(s)' e'ds，c' 是收斂區間的橫座標值，是一個實常數且大於所有f(s)' 的個別點的實部值。
拉普拉斯變換是工程數學中常用的一種積分變換， 又名拉氏變換。拉氏變換是一個線性變換，可將一個有引數實數t（t≥ 0）的函式轉換為一個引數為複數s的函式。拉普拉斯變換在許多工程技術和科學研究領域中有著廣泛的應用，特別是在力學系統、電學系統、自動控制系統、可靠性系統以及隨機服務系統等系統科學中都起著重要作用。
14樓：匿名使用者
拉普拉斯變換是工程數學中常用的一種積分變換，又名拉氏轉換。拉氏變換是一個線性變換，可將一個有引數實數t（t≥ 0）的函式轉換為一個引數為複數s的函式。
有些情形下一個實變數函式在實數域中進行一些運算並不容易，但若將實變數函式作拉普拉斯變換，並在複數域中作各種運算，再將運算結果作拉普拉斯反變換來求得實數域中的相應結果，往往在計算上容易得多。拉普拉斯變換的這種運算步驟對於求解線性微分方程尤為有效，它可把微分方程化為容易求解的代數方程來處理，從而使計算簡化。在經典控制理論中，對控制系統的分析和綜合，都是建立在拉普拉斯變換的基礎上的。
引入拉普拉斯變換的一個主要優點，是可採用傳遞函式代替常係數微分方程來描述系統的特性。這就為採用直觀和簡便的**方法來確定控制系統的整個特性、分析控制系統的運動過程，以及提供控制系統調整的可能性。
s是函式的自變數,不需要算,相當於函式f(x)中的x.
15樓：水城
s是函式的自變數，不需要算
求拉普拉斯變換下的卷積,求該數拉普拉斯變換
沒看明白要求的是什麼。該卷積的 拉普拉斯變換 等於 兩項的拉普拉斯變換的乘積 s a 1 和 1 s a s 2 的乘積,結果為 1 s 2 反演得,原卷積為 t 求函式sin t的拉普拉斯變換,其中 為實數 10 l f t l g t s s 2 w 2 如果用電阻r與電容c串聯,並在電容兩端引...
求ftutsin2t的拉普拉斯變換
您好，步驟如圖所示 如果u是函式的話，沒有解 如果u是dirac delta 函式的話，結果是0很高興能回答您的提問，您不用新增任何財富，只要及時採納就是對我們最好的回報 若提問人還有任何不懂的地方可隨時追問，我會盡量解答，祝您學業進步，謝謝。如果問題解決後，請點選下面的 選為滿意答案 求函式sin...
電路原理拉普拉斯變換ftt2的象函式怎麼求
用積分定理 若f t 積分g t dt，則f s g s s f 0 s 階躍響應為1 s，原 函式為1 對階躍響應的原函式積分，得t的象函式為1 s 2對t積分，得t 2 2的象函式為1 s 3則t 2的象函式為2 s 3 不懂追問 搜一下 電路原理拉普拉斯變換f t t 2的象函式怎麼求 求下列...