1樓：手機使用者
式||＞
）|（1）不等式|copyx|＜a（a＞0）的解集為-a＜x＜a；
不等式|x|＞a（a＞0）的解集為x＞a或x＜-a．（2）|x-5|＜3，
∴-3＜x-5＜3，
∴2＜x＜8；
（3）|x-3|＞5，
∴x-3＞5或x-3＜-5，
∴x＞8或x＜-2．
請閱讀求絕對值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的過程： 因為|x|＜3，從如圖1所示的數軸上看：
2樓：y冰狼雪豹
|＜（1）由於|x|＜3的解集是-3＜x＜3，|x|＞3的解集是x＜-3或x＞3，根據它們即可確定|x|＜a（a＞0）和|x|＞a（a＞0）的解集；
（2）把x-5當做一個整體，首先利用（1）的結論可以求出x-5的取值範圍，然後就可以求出x的取值範圍；
（3）利用和（2）同樣方法即可求出不等式的解集．解答：解：（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集為-a＜x＜a；
不等式|x|＞a（a＞0）的解集為x＞a或x＜-a．（2）|x-5|＜3，
∴-3＜x-5＜3，
∴2＜x＜8；
（3）|x-3|＞5，
∴x-3＞5或x-3＜-5，
∴x＞8或x＜-2
求絕對值不等式|x|<3和|x|>3解集的過程如下
3樓：匿名使用者
x-3＞5；x-3＜-5；x＞8或x＜-2。
4樓：匿名使用者
不等式|x-3|>5的解集應先求不等式 x-3>5 和不等式 x-3<-5 的解集，再得不等式|x-3|>5的解集為 x>8或 x<-2 。
5樓：匿名使用者
畫個數軸，可以更快！
絕對值不等式|x+3|>5的解集過程
6樓：匿名使用者
|x+3|＞5 ，則 x+3＞5或x+3＜-5 ，所以 x＞2 或 x＜-8
求不等式絕對值x＋3＞絕對值x－5的解集
7樓：死腦經的蠻牛兒
這個題要分類解：
1、當x+3、x-5為正數時：
x+3>x-5 3>-5 恆成立，即x可為任意實數；
2、當x+3為正數時、x-5為負數時：
x+3>-x+5 2x>2 x>1
3、當x+3為負數時、x-5為正數時：
-x-3>x-5 -2x>-2 x<14、1、當x+3、x-5為負數時：
-x-3>-x+5 0>8 恆不成立，所以無解
8樓：妙酒
x≥5時
x+3>x-5，成立
-3≤x<5時
x+3>5-x
2x>2
x>1所以 15-x
-3>5
不成立綜上 x>1
絕對值不等式是怎麼解的？ |x-3|-|x+1|<1
9樓：匿名使用者
根據絕對值的數字與0比較，分三個情況進行討論1° 若x≥3，則x-3≥0，x+1＞0
∴ l x-3 l= x-3，l x+1 l= x+1原不等式化簡為 （x-3）-（x+1）＜ 1-4＜1
上述不等式為恆成立的不等式
∴ x≥3是原不等式的解。
2° 若-1≤x＜3，則x-3＜0，x+1≥0∴ l x-3 l= 3-x，l x+1 l= x+1原不等式化簡為 （3-x）-（x+1）＜ 1-2x+2＜1
-2x＜ -1
∴ x＞ 1/2
考慮-1≤x＜3的條件，得1/2＜x＜3是原不等式的解。
3° 若x＜ -1，則x-3＜0，x+1＜0∴ l x-3 l= 3-x，l x+1 l= -1-x原不等式化簡為 （3-x）-（-1-x）＜ 14＜1上述不等式為恆不成立的不等式，故在該條件下不等式無解。
綜上，得原不等式的解是 x＞1/2
希望你能採納，不懂可追問。謝謝。
10樓：匿名使用者
這個只能分割槽間討論了。
1、x<-1
2、-1≤x≤3
3、x>3
分三次求解，分別解出的結果和討論區間求交集；最後將三次的結果求並集。
請問絕對值不等式|x+3|>1的解集是不是答案：x>-2或x<-2?請解答一下，謝謝！
11樓：匿名使用者
不是的，x大於-3時得x大於-2，而x小於-3時x小於-4 分類討論挺快的，建議別直接裁根號容易錯。。。
式子x 1的絕對值 x 2的絕對值 x 3的絕對值的最小值是並分析，補充說明
baix 1 x 2 x 3 解 上式 du可以分為三類討論。1 當zhix 1時，dao原回式 1 x 2 x 3 x 6 3x 3 因為x 1 所以此時 答最小值為3 2 當1原式 x 1 2 x 3 x 4 x所以2 4 x 3,即此時最小值為2 3 當23時，原式 x 1 x 2 x 3 3...
x 1的絕對值加x 2的絕對值加x 3的絕對值的最小值是多少
5解析 f x x 1 x 2 x 3 分類討論 1 x 2時，f x 3x 2 1 x 2時，f x x 4 3 3 x 1時，f x 6 x 4 x 3時，f x 3x 綜合可得，f x min f 1 5ps 附 內f x x 1 x 2 x 3 的容影象 1 2 3 3 0 f x x 1 ...
當代數式x 2的絕對值加x 3的絕對值取最小值時,相應的x的取值範圍是多少，最小值是多少
當2 x 3時，x 2 x 3 最小 1。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0。第四個結合，讓它為0，12個數分成四份。當代數式x 根號2的絕對值 x 根號3的絕對值取最小值時，相應的x的取值範 x 根號 2 x 根號3 當x 根號3時，原式內 2x 根號容2 根號3最小顯然是根...