如圖,將平行四邊形OABC放置在平面直角座標系xOy內,已知AB邊所在直線的解析式為 y x

2021-05-02 11:30:16 字數 801 閱讀 4093

1樓:匿名使用者

當y=0時,可得a(4,0)

當x=0時,可得b(0,4)

又因為oabc為平行四邊形,所以可得c(-4,4)由題意可得p為od的中點,所以s=4×2÷2=4s最大值為12

2樓:純傑的星音

1.c(-4,4)

c點x座標的絕對值等於bc的長度,y座標的絕對值等於ob的長度。oabc為平行四邊形,則bc=oa=4,因為c處於第二象限,所以其x值為負,y值為正。

2.平行四邊形oabc旋轉後,有od=ob,即可知d點座標,為(-4,0),進而可以求得bd直線方程,又已知點c的座標則可以求得oc直線的解析方程。兩方程聯立求解可解得其交點,p點座標。

p點x座標的絕對值即為△obp底邊ob上的高,可以容易地求出△obp的面積。()

3.平移距離x<4,x=4,x>4三種情況,分別對應下圖(a),(b),(c),陰影部分為重疊部分。用△obc的面積減去非陰影部分面積即可求得陰影部分面積,面積求法相似,現以(a)圖為例進行說明。

△oo'p是等腰直角三角形,其斜邊oo'為x,則其直角邊op可知,△oo'p面可用x表示出。

△bb'q也是等腰直角三角形,其直角邊bb'=bq=x,則cq邊長度可知,進而可用x表示△dqc的面積。陰影部分面積=△obc面積-△oo'p面積-△dqc面積

至於s的最大值也可以順利求出。

希望能對您有所幫助~

3樓:taire_瀟瀟

1.點c座標是(-4,4)

2.s△obp=1/2(2x4)=4

3.s最大值是12

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