1樓：匿名使用者
y=a^x㏑y=㏑(a^x)=x㏑a㏑y=x㏑a.兩邊關於x求導y'×(1/y)=㏑ay'=y㏑a=a^x×㏑ay'=(a^x)㏑a.
2樓：匿名使用者
方法一：對數求導法
y = a^x
lny = ln(a^x) = x lna，兩邊對x求導1/y * dy/dx = lna * 1dy/dx = lna * y
dy/dx = a^x lna
方法二：定義
d/dx a^x = lim(h->0) [f(x + h) - f(x)]/h
= lim(h->0) [a^(x + h) - a^x]/h= lim(h->0) (a^x a^h - a^x)/h= a^x lim(h->0) (a^h - 1)/h= a^x lim(h->0) [e^(h lna) - 1]/(h lna) * (lna)
= a^x lna lim(y->0) (e^y - 1)/y，令y = h lna
= a^x lna * 1
= a^x lna
y=a^x求導數具體怎麼求
3樓：小小芝麻大大夢
^y=a^x的導數：baia^x lna。
對數求du導法
y = a^zhix
lny = ln(a^x) = x lna兩邊dao對x求導1/y * dy/dx = lna * 1dy/dx = lna * y
dy/dx = a^x lna
擴充套件資內料常用導數公容式：
1.y=c(c為常數) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x9.y=arcsinx y'=1/√1-x^210.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
4樓：匿名使用者
y=a^x㏑y=㏑(a^x)=x㏑a㏑y=x㏑a.兩邊關於x求導y'×(1/y)=㏑ay'=y㏑a=a^x×㏑ay'=(a^x)㏑a.
5樓：匿名使用者
^方法一：對du數求導法zhi
y = a^x
lny = ln(a^daox) = x lna，兩邊對x求導1/y * dy/dx = lna * 1dy/dx = lna * y
dy/dx = a^x lna
方法版二：定義
權d/dx a^x = lim(h->0) [f(x + h) - f(x)]/h
= lim(h->0) [a^(x + h) - a^x]/h= lim(h->0) (a^x a^h - a^x)/h= a^x lim(h->0) (a^h - 1)/h= a^x lim(h->0) [e^(h lna) - 1]/(h lna) * (lna)
= a^x lna lim(y->0) (e^y - 1)/y，令y = h lna
= a^x lna * 1
= a^x lna
高中數學 導數 y=a^x導數證明中的步驟
6樓：
就是把所設輔助函式β=a^δx-1代入就得到了這個結果呀：
(a^δx-1)/δx
=β/loga(1+β)
=1/[(1/β)loga(1+β)]
=1/loga(1+β)^1/β
2.我們是將這個極限最終所趨向的那個數稱為e ，也就是取名為e，而不是它趨向於e:
7樓：
(a^δx-1)/δx=β
/loga(1+β) 這一步是代入=1/loga(1+β)/β 將β 除下來=1/1/ β loga(1+β) 除以β相當於乘以1/ β=1/loga(1+β)^1/β 對數的運演算法則 nlogab=logab^n
limβ→0時，(1+β)^1/β=e 這是一個公式，需要用高等數學的知識才能證明
8樓：匿名使用者
^(a^δx-1)/δx=β/loga(1+β)=1/loga[(1+β)^(1/β)]
β→0時，lim ln[(1+β)^1/β]=lim [ln(1+β)/β]=lim [ln(1+β)]'/(β)'=lim1/(1+β)=1,
所以β→0時，lim [(1+β)^(1/β)]=e,
y=(a/x)^b的導數 詳細過程
9樓：善言而不辯
^y=(a/x)^b
=a^b·
版x^(-b)
y'=a^b·(-b)·x^(-b-1)
=-b·a^b/x^(b+1)
或者權：y=(a/x)^b
y'=b·(a/x)^(b-1)·(a/x)'
=b·(a/x)^(b-1)·-a/x²
=-b·a^b/x^(b+1)
10樓：人設不能崩無限
^y=a^x的導數bai：a^dux lna。
y = a^x
lny = ln(a^x) = x lna
兩邊對x求導1/y * dy/dx = lna * 1dy/dx = lna * y
dy/dx = a^x lna
擴充套件zhi資料：
由基本函
數的和、差dao、積、商或相互內複合構成的函式的導函式則容可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。
3、兩個函式的商的導函式也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。
4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。
用導數定義求導,如何用導數定義求導
對比下 f x 10x 在x 1處的導數值為 lim h 0 f x h f x h,在x 1 lim h 0 10 1 h 10 1 h lim h 0 10 h 2h 1 10 h lim h 0 10h 20h h lim h 0 10h 20 20 如何用導數定義求導 導數導數 deriva...
如何求導數及導數的應用我沒學過導數，所
求導數首先還是先會極限比較好 那樣就能徹底理解導數的意義 以及推導方法 然後多多記住基本導數公式 在導數的應用上 理解導數就是速率的變化 各個題目多多練習 能夠學明白的 我沒學過導數，誰能給我簡單介紹下導數的運算 基本性質 怎樣在題中運用 高中文科 謝謝謝謝謝謝！導數導數 derivative 是微...
高數用導數定義求導,高數導數定義
就是冪函式 f x x 它的導數為 f x x 1 高數導數定義 導數就是某點切線的斜率 做 求導，積分，微分 題目最關鍵要記住公式，即使不懂定義也可以把題目做出來 積分就是微分的逆運算，微分像是把東西分解開，積分就像是把東西拼回去求導數跟求微分的過程是基本上一樣的，就是表達答案及過程的形式不同總之...