1樓：少懷雨靖璧
二次函式
二次函式解析析常用的有兩種存在形式：一般式和頂點式.
（1）一般式：由二次函式的定義可知：任何二次函式都可表示為y=ax2+bx+c(a≠0),這也是二次函式的常用表現形式，我們稱之為一般式.
(2)頂點式：二次函式的一般式通過配方法可進行如下變形：
y=ax2+bx+c=a(x2+
)=a[x2+
]=(a+
)由二次函式圖象性質可知：（－
）為拋物線的頂點座標，若設
－=h,
=k，二次函式的解析式變為：y=a(x－h)2+k(a≠0),其中（h,k）為拋物線的頂點座標，所以，稱y=a(x－h)2+k(a≠0)為二次函式的頂點式.特別地，當頂點在y軸上時，h=0，頂點式為y=ax2+k；當頂點在x軸上時，k=0，頂點式為y=a(x－h)2；當頂點在原點時，h=k=0，頂點式為y=ax2.
求二次函式解析式時，有時也用到二次函式的第三種存在形式——兩根式，現對有關兩根式的內容補充如下：
先對二次函式的一般式y=ax2+bx+c(a≠0)的右邊進行因式分解如下：
y=ax2+bx+c=a(
)=a[
]=a[
]=a[(x+
)2－(
)(b2－4ac>0)
=a(x+－)(
2=a(x－
其中（b2－4ac>0）是ax2+bx+c=0的兩根，若設x1=
,x2=
,則y=ax2+bx+c(a≠0)可化為y=a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，因為x1、x2為方程ax2+bx+c=0的兩根，所以我們稱y=a(x－x1)(x－x2)為二次函式的兩根式.
當已知二次函式的拋物線與x軸交點座標時，選用兩根式y=a(x－x1)•(x－x2)求解比較簡單，可先把兩點座標代入解析式，再由第三個條件求出a，即可得出解析式.
綜合前面所述，在確定拋物線的解
2樓：孝新蘭夷秋
方法有n種：1：在函式上找3個點如（a，b），（c，d），（e，f）帶到式子中，解三元一次，分別求abc。
我記得還有雙根式：已知ax2+bx+c=0的兩根分別是-1和3，拋物線y=ax2+bx+c與過點m（3，2）的直線y=kx+m有一個交點n（2，3），求直線和拋物線的解析式。
ax2+bx+c=0的兩根分別是-1和3，
y=ax2+bx+c=a(x+1)(x-3)=a(x^2-2x-3)，
點n(2,3)在拋物線上,3=a(2^2-2*2-3)=-3a,a=-1.
拋物線的解析式y=-x^2+2x+3.
直線y=kx+m過點m（3，2）和n（2，3），解析式y=-x+5.
待定係數法：對稱軸為直線x=4，與x軸兩個交點的橫座標都是整數，與y軸交點的縱座標也是整數，且拋物線與座標軸的交點為頂點的三角形面積為3。寫出滿足以上條件的二次函式。
首先設方程為y-c=(x-a)(x-b)-ab
(其中a.b.c
為三個座標點，且均為整數，b>a)
化簡方程
y=x^2-(a+b)x+c
由對稱軸x=4
即-(-(a+b)）/2=4
可得a+b=8
又有s△abc=(b-a)*ⅰcⅰ/2=3
可得b=a+6/ⅰcⅰ
由於a.b.c
為整數要使得等式成立
必有6/ⅰcⅰ為整數
也就是說c為6的一個因子
因此c的取值為
正負（1,2,3,6）
當取定一個c的值時，會對應一個方程
例如當c=1
時b+a=8
所的方程為y=x^2-8x+1
總之方程行如y=x^2-8x+c
(c=1,-1,2,-2,3,-3,6,-6)
還有其他的方法，不過我忘了
3樓：單晚竹剛雁
1、直接求
y=ax^2+bx+c過點（0，2）（1，3）（2，4）求解析式2、頂點式
函式y=ax^2+bx+c的頂點為（1，4），且過（2，3）求解析式3、交點式
y=ax^2+bx+c與x軸交於（1，0）（3，0）求解析式
求二次函式解析式的方法有幾個
4樓：皮皮鬼
主要是三種方
來法。一、若已知二源次函式圖象上的三bai個點的
du座標或是x、y的對應數值時，zhi可選用daoy＝ax2+bx+c(a≠0)求解。我們稱y＝ax2+bx+c(a≠0)為一般式（三點式）。
說明：因為座標滿足函式解析式的點一定在函式的圖象上，反之函式圖象上的點的座標一定滿足函式解析式。所以將已知三點的座標分別代入y＝ax2+bx+c (a≠0)構成三元一次方程組，解方程組得a、b、c的值，即可求二次函式解析式。
二、若已知二次函式的頂點座標或對稱軸或最值時，可選用y＝a（x＋m）2+k (a≠0)求解。我們稱y＝a（x＋m）2+k (a≠0)為頂點式（配方式）。
說明：由於頂點式中要確定a、m、k的值，而已知頂點座標即已知了－m、k的值。用頂點式只要確定a的值就可以求二次函式解析式。
三、若已知二次函式與x軸的交點座標是a(x1,0) 、b(x2,0)時, 可選用y＝a（x-x1）(x- x2 ) (a≠0)求解。我們稱y＝a（x-x1）(x- x2 ) (a≠0)為雙根式（交點式）。
還有一種我也忘了~
二次函式解析式的三種形式是哪三種？
5樓：demon陌
(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c為常數，a≠0),則稱y為x的二次函式。頂點座標(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
(2)頂點式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k為常數，a≠0).
(3)交點式（與x軸）：y=a(x-x1)(x-x2)（又叫兩點式，兩根式等）
6樓：輝康泰索陽
^^一般式
y=ax+bx+c(a≠0,a、b、c為常數)，頂點座標為（-b/2a,(4ac-b)^2/4a)
；頂點式
y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k為常數),頂點座標為（h,k）對稱軸為x=h，頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax²;的影象相同，有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式；
交點式y=a(x-x1)(x-x2)
(a≠0)
[僅限於與x軸即y=0有交點a（x1，0）和b（x2，0）的拋物線,即b2-4ac≥0]；
7樓：貝駿年興盛
y=ax^2+bx+c
任何時候都可以用，當其它兩個不能用的時候
就可以用
已知三個點的座標，橫座標帶給x，縱座標帶給y，最後解一個三元一次方程組，abc就算出來了
y=a(x-h)^2+k
當已知頂點座標，再有一個點時
h為頂點橫座標，k為頂點縱座標，再將另一個點橫縱座標帶入，再解一個一元一次方程求出a
y=a(x-x1)(x-x2)
當已知與x軸的兩個交點座標，再有一個點時
與x軸的兩個交點橫座標帶給x1x2，y為0，帶入另一個點橫縱座標，然後和上面一樣
8樓：匿名使用者
y=ax^2+bx+x
1)已知三點座標用，解方程組求，a,b,c值2)已知，在x軸上兩點，且還經過第三點座標，用交點式y=a(x-x1)(x-x2)
3)已知，頂點且經過第一點座標，用頂點式
y=a(x-k)+h
9樓：我是秋天
一般式y=ax2+bx+c(a、b、c是常數，a不等於0）
已知拋物線上任意三點的座標可求函式解析式。
頂點式y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k為常數)。頂點座標為（h,k)；對稱軸為直線x=h；頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax2的影象相同，當x=h時，y最值=k.有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。
還有就是交點式
10樓：龍影炎
一般式：y=ax^2+bx+c
頂點式：y=a(x-h)^2+k
兩點式：y=a(x-x1)(x-x2)
11樓：匿名使用者
一般式，頂點式，交點式
如何求二次函式解析式，怎樣求二次函式解析式
二次函式解析式的求法是二次函式知識的重點，也是中考必考內容。本文試以2006年中考題為例，說明求二次函式解析式的常用方法，以期對同學們學習有所幫助。二次函式常見的表達形式有 htm 1 一般式 2 頂點式 其中點 m,h 為該二次函式的頂點 3 交點式 其中點 為該二次函式與x軸的交點。例1.南通市...
求二次函式解析式的題
1。函式圖象過 0，2 因此設函式表示式為y ax bx 2 代入 1，0 2，3 a b 2 0,4a 2b 2 3 2a 1,a 1 2.b 3 2 y x 2 3x 2 2 2.與x軸交點座標為 2，0 1，0 設函式表示式為 y a x 2 x 1 代入點 2,4 4a 4,a 1 y x ...
求億元二次函式解析式
c 1 b 2a 1 a b 1 9a 3b 3 8a 2b 4 2a b 4b 2b 4 b 2 3 a 1 3 y 1 3 x 2 2 3 x 1 1.x 0時，y 1 2.對任意實數x，都有f x f 2 x 成立 f 0 f 2 0 成立 f 0 f 2 3.f 1 f 3 三個條件帶入函式...