1樓：老黃知識共享
令x=tant, 則t=arctanx.
分子變成ln(tant+sect), 分母變成(sect)^3, dx=(sect)^2dt，與分母一約分，分母就只剩下sect=cost, 然後costdt=dsint, 積分變成ln(tant+sect)dsint,
再用分部積分法，前面是sintln(tant+sect), 後面減去sint[(sect)^2+secttant]/(tant+sect)dt,
後面部分可以化簡得到減去積分tantdt.
這樣就可以解決了. 給你思路，希望你能自己整理.
2樓：匿名使用者
'=1/[x+√(1+x^2)]*[1+x/√(1+x^2)]=1/√(1+x^2),
所以原式=xln[x+√(1+x^2)]/√(1+x^2)-∫xdx/(1+x^2)
=xln[x+√(1+x^2)]/√(1+x^2)-(1/2)ln(1+x^2)+c.
3樓：你的眼神唯美
不定積分，分部積分法，前提條件，你得知道這個。然後你加油。。
4樓：基拉的禱告
過程如圖，希望寫的很清楚能夠幫到你解決問題
高等數學計算不定積分
5樓：牛皮哄哄大營
不定積分是高數計算問題中的難點，也是重點，因為還關係到定積分的計算。要想提高積分能力，我認為要注意以下幾點：（1）要熟練掌握導數公式。
因為求導與求積是逆運算，導數特別是基本初等函式的導數公式掌握好了，就為積分打下了良好的基礎。（2）兩類換元法及分部積分法中，第一類換元法是根本，要花時間和精力努力學好。（3）積分的關鍵不在懂不懂，而在能不能記住。
一種型別的題目做過，下次碰到還會不會這很重要。（4）如果是初學者，那要靜心完成課本上的習題。如果是考研級別，那更要做大量的訓練題並且要善於總結。
以上幾點建議，希望能有一定的作用
高等數學求不定積分？
6樓：西域牛仔王
作變數代換 x＝sin²t，
dx＝2sintcostdt 。
7樓：基拉的禱告
詳細過程如圖，希望能幫到你解決你心中的問題
希望過程清晰
高數題求不定積分？
8樓：你的眼神唯美
樓上女神說得對。不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力先寫別問唉。類似。數字帝國。那是計算器網頁。我是hlwrc
@海離薇。
高數不定積分的計算？
9樓：兔斯基
(tanx)』=(1/cosx)^2
利用湊微分法所以原積分等於
∫1+tanxd(tanx )
=tanx+(tanx)^2/2+c
c為任意常數望採納
10樓：baby愛上你的假
這個題分母肯定錯了，如果是cosx²就做不出來。
高數不定積分，高等數學不定積分
不定積分是高數計算問題中的難點，也是重點，因為還關係到定積分的計算。要想提高積分能力，我認為要注意以下幾點 1 要熟練掌握導數公式。因為求導與求積是逆運算，導數特別是基本初等函式的導數公式掌握好了，就為積分打下了良好的基礎。2 兩類換元法及分部積分法中，第一類換元法是根本，要花時間和精力努力學好。3...
高等數學積分計算,高等數學不定積分的計算？
這道題目的求解其實就是運用倍角公式，還有sinx和cscx之間的關係轉換，希望對你有幫助 分部積分法 0,2 xsinxdx 0,2 xdcosx 2 0,2 cosxdx 2 都可以啊。sin2xdx 1 2 cos2x c 或 2sinxcosxdx 2 sinxdsinx cos2x 1 c ...
高等數學 什麼叫原函式，高等數學不定積分的概念是啥
已知函式f x 是一個定義在某區間的函式，如果存在函式f x 使得在該區間內的任一點都有 df x f x dx，則在該區間內就稱函式f x 為函式f x 的原函式。例 sinx是cosx的原函式。關於原函式的問題 函式f x 滿足什麼條件是，才保證其原函式一定存在呢？這個問題我們以後來解決。若其存...