1樓：匿名使用者
由a(n+1)=an+2n，得：a(n+1)-an=2n∴an-a(n-1)=2(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)
a(n-2)-a(n-3)=2(n-3)··a3 - a2=2×2
a2 - a1=2×1
全加得：
左邊=an-a1
右邊=2×(1+2+3+……n-1)=n(n-1)∴an=n(n-1) +1=n²-n+1
2樓：舒袖飛揚
a1=1
a2=1+2
a3=1+2+4
a4=1+2+4+6
.......
an=1+2+4+6+...+2(n-1)=1+2[1+2+3+....(n-1)]=1+n(n-1)
3樓：清清椰子樹
累加：an=a(n-1)+2(n-1)
a（n-1）=a(n-2)+2(n-2)
.........
a2=a1+2*1
將各式相加
an=a1+2(1+2+...+n-1)=a1+n(n-1)=n2-n+1(n>=2)
n=1時，a1=1也滿足上式，
所以，an=n2-n+1
已知數列an滿足a11,anan1nn2這個
an an 1 n 1式襲則an 1 an 2 n 1 2式an 2 an 3 n 2 3式.a2 a1 2 n 1式上述各式相 加，左等於an a1 an 1,右等於2 3 4 n 1 2 n 1 2 n 左等於右，化簡得an n 1 n 2 累加法，an an 1 n，有a2 a1 2，a3 a...
已知數列an中，a11,an1anan
當a n 1 及an均不為零時 等式兩邊同除以a n 1 an 有1 an 1 a n 1 1 即1 a n 1 1 an 1 設bn 1 an 有b n 1 bn 1 b1 1 a1 1 所以回bn是以 1為公差的答 等差公式 有bn 1 n 1 1 n 所以an 1 bn 1 n 已知數列an ...
已知數列an滿足a1,a2 a1,a3 a1an an 1是首項為1,公比為
a 1 1,a n 1 a n 1 3 n,3 na n 1 3 3 n 1 a n 1,3 na n 1 1 2 3 3 n 1 a n 1 2 是首項為a 1 1 2 3 2,公比為3的等比數列。3 n 1 a n 1 2 3 2 3 n 1 1 2 3 n,3 n 1 a n 3 n 1 2,...