1樓：匿名使用者
a(1)=1,
a(n+1)-a(n)=(1/3)^n,
3^na(n+1) = 3*3^(n-1)a(n) + 1,
3^na(n+1) + 1/2 = 3[3^(n-1)a(n) + 1/2]
是首項為a(1)+1/2=3/2, 公比為3的等比數列。
3^(n-1)a(n) + 1/2 = (3/2)3^(n-1) = (1/2)3^n,
3^(n-1)a(n) = [3^n - 1]/2,
a(n) = [3 - 1/3^(n-1)]/2.
b(n) = (2n-1)a(n) = (2n-1)[3 - 1/3^(n-1)]/2 = (3/2)(2n-1) - [(2n-1)/2](1/3)^(n-1),
s(n) = b(1)+b(2)+b(3)+...+b(n-1)+b(n)
= (3/2)[2*1-1 + 2*2-1 + 2*3-1 + ... + 2(n-1)-1 + 2n-1] - [(2*1-1)/2] - [(2*2-1)/2](1/3) - [(2*3-1)/2](1/3)^2 - ... - [(2n-3)/2](1/3)^(n-2) - [(2n-1)/2](1/3)^(n-1),
3s(n) = (9/2)[2*1-1+2*2-1+2*3-1+...+2n-1] - 3[(2*1-1)/2] - [(2*2-1)/2] - [(2*3-1)/2](1/3) - ... - [(2n-3)/2](1/3)^(n-3) - [(2n-1)/2](1/3)^(n-2),
2s(n) = 3s(n)-s(n) = 3[2*1-1+2*2-1+...+2n-1] - 3[(2*1-1)/2] - [2/2] - [2/2](1/3) - ... - [2/2](1/3)^(n-2) + [(2n-1)/2](1/3)^(n-1)
= 3[n(n+1)-n] - 3/2 - [1 + 1/3 + ... + (1/3)^(n-2)] + [(2n-1)/2](1/3)^(n-1)
= 3n^2 - 3/2 - [1 - (1/3)^(n-1)]/(1-1/3) + [(2n-1)/2](1/3)^(n-1)
= 3n^2 - 3 + (3/2)(1/3)^(n-1) + [(2n-1)/2](1/3)^(n-1)
= 3n^2 - 3 + (n+1)(1/3)^(n-1),
s(n) = (1/2)[3n^2 - 3 + (n+1)(1/3)^(n-1)]
2樓：匿名使用者
就是個等差×等比的求和嗎？
錯項相減。。。。。
已知數列an滿足an1n1an,且
an 1 n 1 2n an a n 1 n 1 1 2 an n baian n 是首 du項 a1 1 1 2,公比 1 2的等比數列 an n 1 2 1 2 zhi n 1 1 2 n an n 2 n 這是我在靜dao心思考後得出的結論 回，如果能幫助到您，答 希望您不吝賜我一採納 滿意回...
已知數列an滿足a11,anan1nn2這個
an an 1 n 1式襲則an 1 an 2 n 1 2式an 2 an 3 n 2 3式.a2 a1 2 n 1式上述各式相 加，左等於an a1 an 1,右等於2 3 4 n 1 2 n 1 2 n 左等於右，化簡得an n 1 n 2 累加法，an an 1 n，有a2 a1 2，a3 a...
已知數列an滿足anan16n1nn
本題滿分13分 解 1 an an 1 6n 1，an 1 an 2 6n 7，an 2 an 6，又數列是等差數列，設其公差為d，則2d 6，d 3，3分 又a1 a2 7，2a1 d 7，a1 2，an 2 3 n 1 3n 1，故數列的通項公式為a n 3n 1 n n 6分 2 由 a1 a...