1樓：儲晨權紅雲
(1)a^2=
(α^tβ)*
(α^tβ)=
α^t*(β*
α^t)*β=(α^t*0*β)=0.
(參見矩陣乘法規則)
(2)因為
a^2=0，
我們可以知道所有特徵值為
lambda=0.
由(lambda
*i-a)ev=
0，以及
a*a=0，
我們知道，
a的每一個列向量就是他的特徵向量。
2樓：匿名使用者
1) a^2 = ab^t ab^t
因為a^tb=a1b1+a2b2+a3b3 = b^ta =0所以a^2=a 0 b^t
所以a^2為0向量
2）aa1b1 a1b2 a1b3
a2b1 a2b2 a2b3
a3b1 a3b2 a3b3
|a-λe|=0
直接求行列式，常數項、λ一次項全都消掉；
利用a1b1+a2b2+a3b3=0 λ二次項也消掉；
最後λ^3=0，特徵值全0
ax = 0
因為a各行成比例，所以秩為1
最後特徵向量表示式：x1=-b2/b1x2-b3/b1x3 （b1!=0)
求通解就得到特徵向量了
非零向量α=(a1,a2,……an)^t,β=(b1,b2,……bn)^t，且a=αβ^t r(a)=？
3樓：匿名使用者
你好，（1）根據du
已知得zhiaα=α*（β^daot）*α=α*（（β^t）*α）注意是利用結合律版得到的；
(2)已知α和權β是兩個縱向量，因此（β^t）*α是一個常數，假定等於k，因此aα=kα,那麼r(aα)=1；
(3)根據矩陣指的性質
得到r(a)+r(b)-1=即得到r(a)>=r(aα)=1，和r(a)+r(α)-1=r(a)+1-1=r(a)<=r(aα)=1
(4)由1=希望對你有所幫助，望採納~
4樓：匿名使用者
a=a*b'
解方程來ax=0
即a*b'x=0，記c(x)=b'x，這是一個1*1維的數字自則a*c(x)=0，因為a非零向bai量，從而duc(x)=0即b'x=0，這也是一個方程組
zhi，很顯然，解空間的維dao
數為n-1（如果b非零）
也就是說，ax=0的解必是b'x=0的解
另一方面，很顯然，b'x=0的解必是ax=0的解從上面看出，b'x=0與ax=0同解，即ax=0的解空間維數為n-1從而r(a)=1
線性代數問題，設a=(a1 a2 b=(b1,b2,b3),則ab=? ba=? a3)
5樓：匿名使用者
ab 是一個3*3方陣
ab=(a1,a2,a3)^t(b1,b2,b3) =a1b1 a1b2 a1b3
a2b1 a2b2 a2b3
a3b1 a3b2 a3b3
ba是一個數
ba = (b1,b2,b3)(a1,a2,a3)^t= a1b1+a2b2+a3b3
6樓：匿名使用者
是矩陣相乘嗎？你這樣好像不行啊
7樓：匿名使用者
沒寫清楚，你的a和b行列式是豎行還是橫行。。。
線性代數矩陣問題設A（aij）為3階矩陣B
顯然，b是先把a的第一行與第三行對調，再把第二行與第一行對調，然後再把第三列的k倍加到第二列得到的。左行右列，所以第一步是b左乘一個初等矩陣。第二步是b右乘一個初等矩陣。顯然，p1就是把單位陣e的第一行與第三行對調，然後第一行再與第二行對調得到的。所以第一步就是p1a。而p2顯然也是e的第三列乘以k...
線性代數 向量組b能有向量組a線性表示，則r br a
r b r a,b 這個是矩陣秩的性質，書上的定理。用秩的定義理解一下就很明顯了，因為b的子式都是 a,b 的子式。最後這一行r b r a 就是上面兩行結論的推導 r b r a,b r a 向量組b能有向量組a線性表示，則是r b r a 還是 向量組b能用向量組a線性表示，則 r b r a ...
線性代數題1設a為3階方陣，其特徵值分別為2，1，0,則
1.由已知,a 2e 的特徵值為 4,3,2所以 a 2e 4 3 2 242.a半正定 3.a,b 等價.1.a 2e的特徵值就是a的特徵值 2，也就是4,3,2，所以 a 2e 4 3 2 24 2.半正定 特徵值大於等於0就是半正定 3 等價，基本概念 3階方陣a的特徵值為1，1，2，則 a ...