1樓：匿名使用者
算數平均數就是普通意義上的個數求和再除以個數；
調和平均數也就是倒數平均數，參考以下**
算術平均數和調和平均數有什麼聯絡和區別
2樓：鶴七爺哇
一、聯絡
算術平均數和調和平均數都滿足平均指標的基本公式。 由於在社會經濟統計中，調和平均數採用特定形式的權數，即m=xf，所以調和平均數是算術平均數的一種變形。
二、區別
1、概念不同
算術平均數：算術平均數（ arithmetic mean），又稱均值，是統計學中最基本、最常用的一種平均指標，分為簡單算術平均數、加權算術平均數。
調和平均數：調和平均數（harmonic mean）又稱倒數平均數，是總體各統計變數倒數的算術平均數的倒數。
2、受影響情況不同
算術平均數：算術平均數易受極端值的影響。例如有下列資料：
5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部資料的平均值是7.1，實際上大部分資料（有10個）不超過7，如果去掉20，則剩下的12個數的平均數為6。
調和平均數：由於只掌握每組某個標誌的數值總和（m）而缺少總體單位數（f）的資料，不能直接採用加權算術平均數法計算平均數，則應採用加權調和平均數。
3、計算方法不同
算術平均數：加權算術平均數同時受到兩個因素的影響，一個是各組數值的大小，另一個是各組分佈頻數的多少。在數值不變的情況下，一組的頻數越多，該組的數值對平均數的作用就大，反之，越小。
調和平均數：加權調和平均數是加權算術平均數的變形。它與加權算術平均數在實質上是相同的，而僅有形式上的區別，即表現為變數對稱的區別、權數對稱的區別和計算位置對稱的區別。
擴充套件資料：
一、算術平均數特點
1、算術平均數是一個良好的集中量數，具有反應靈敏、確定嚴密、簡明易解、計算簡單、適合進一步演算和較小受抽樣變化的影響等優點。
2、算術平均數易受極端資料的影響，這是因為平均數反應靈敏，每個資料的或大或小的變化都會影響到最終結果。
二、調和平均數的特點
1、調和平均數易受極端值的影響，且受極小值的影響比受極大值的影響更大。
2、只要有一個標誌值為0，就不能計算調和平均數。
3、當組距數列有開口組時，其組中值即使按相鄰組距計算，假定性也很大，這時的調和平均數的代表性很不可靠。
4、調和平均數應用的範圍較小。在實際中，往往由於缺乏總體單位數的資料而不能直接計算算術平均數，這時需用調和平均法來求得平均數。
三、特殊說明
1、 加權算術平均數同時受到兩個因素的影響，一個是各組數值的大小，另一個是各組分佈頻數的多少。在數值不變的情況下，一組的頻數越多，該組的數值對平均數的作用就大，反之，越小。
頻數在加權算術平均數中起著權衡輕重的作用，這也是加權算術平均數「加權」的含義。
2、算術平均數易受極端值的影響。例如有下列資料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部資料的平均值是7.
1，實際上大部分資料（有10個）不超過7，如果去掉20，則剩下的12個數的平均數為6。由此可見，極端值的出現，會使平均數的真實性受到干擾。
什麼是算術平均數調和平均數幾何平均數
3樓：邸玉蘭穰綢
調和平均數
：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)幾何平均
數：gn=(a1a2...an)^(1/n)算術平均數：an=(a1+a2+...+an)/n平方平均數：qn=√
[(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]這四種平回均數滿足答hn≤
gn≤an≤qn
4樓：宣來福刑碧
算術平均數是所有數抄據的總和除以總頻數所得的商，簡稱平均數或均數、均值。
調和平均數（harmonic
mean）又稱倒數平均數，是總體各統計變數倒數的算術平均數的倒數。
幾何平均數（geometric
mean）是指n個觀察值連乘積的n次方根。
算術平均數、幾何平均數、調和平均數、和平方平均的大小關係
5樓：u愛浪的浪子
調和平均數：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)幾何平均數：
gn=(a1a2...an)^(1/n)算術平均數：an=(a1+a2+...
+an)/n平方平均數：qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
這四種平均數滿足 hn ≤ gn ≤ an ≤ qn。
6樓：匿名使用者
^調和平均數
：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)幾何平均數：
gn=(a1a2...an)^(1/n)算術平均數：an=(a1+a2+...
+an)/n平方平均數：qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
這四種平均數滿足 hn ≤ gn ≤ an ≤ qn
7樓：匿名使用者
^算術平均數an=(a1+a2+...+an)/n幾何平均數gn=(a1*a2*...*an)^(1/n)調和平均數hn=1/(1/a1+1/a2+...
+1/an)和平方平均數qn=[(a1²+a2²+...+an²)/n]^(1/2)
hn≤gn≤an≤qn
希望能幫到你，祝學習進步o(∩_∩)o
8樓：匿名使用者
用歸納法證明
5.從數學上看,算術平均數、幾何平均數和調和平均數三者有什麼關係？
9樓：墨汁諾
調和平均數du≤幾何平均數≤算術
zhi平均數≤平方dao平均數。專
調和平均屬
數：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)幾何平均數：
gn=(a1a2...an)^(1/n)算術平均數：an=(a1+a2+...
+an)/n平方平均數：qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
這幾種平均數滿足 hn ≤ gn ≤ an ≤ qn。
算術平均數和調和平均數都滿足平均指標的基本公式。 由於在社會經濟統計中，調和平均數採用特定形式的權數，即m=xf，所以調和平均數是算術平均數的一種變形。
10樓：匿名使用者
從數學上看,算術平均數、幾何平均數和調和平均數三者有什麼關係？
調和平均數≤幾何平均數≤算術平均數
什麼叫算術平均數？什麼叫幾何平均數？什麼叫調和平均數
11樓：千里揮戈闖天涯
算術平均數，又稱均值，是統計學中最基本、最常用的一種平均指標，分為簡單算術平均數、加權算術平均數。它主要適用於數值型資料，不適用於品質資料。根據表現形式的不同，算術平均數有不同的計算形式和計算公式。
幾何平均數（geometric mean）是指n個觀察值連乘積的n次方根。根據資料的條件不同，幾何平均數有加權和不加權之分。中國古代數學書中提到的矩形面積時往往用長寬的幾何平均數來表示。
調和平均數（harmonic mean）又稱倒數平均數，是總體各統計變數倒數的算術平均數的倒數。調和平均數是平均數的一種。但統計調和平均數，與數學調和平均數不同，它是變數倒數的算術平均數的倒數。
由於它是根據變數的倒數計算的，所以又稱倒數平均數。調和平均數也有簡單調和平均數和加權調和平均數兩種。
12樓：亓秀梅后辛
幾何平均數就是
：指n個觀察值連乘積的n次方根就是幾何平均數。
例如：有ab
兩個整數，那它們的幾何平均數就是
乘積ab的2次方根
（即開方
為跟號下ab
如果有abc
3個正整數呢，
就是abc乘積來開3次方根。
更多的話以此類推。
明白了麼？
什麼是算術平均數調和平均數，幾何平均數
13樓：匿名使用者
算術平均數是所有資料的總和除以總頻數所得的商，簡稱平均數或均數、均值。
調和平均數（harmonic mean）又稱倒數平均數，是總體各統計變數倒數的算術平均數的倒數。
幾何平均數（geometric mean）是指n個觀察值連乘積的n次方根。
14樓：赫淑英夷春
調和平均數：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)幾何平均數：
gn=(a1a2...an)^(1/n)算術平均數：an=(a1+a2+...
+an)/n平方平均數：qn=√
[(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]這四種平均數滿足hn≤
gn≤an≤qn
請問高手，在統計學中，分別在什麼時候用算術平均數的公式，調和平均數的公式，幾何平均數的公式？謝謝~~~
15樓：匿名使用者
平均數是用來反映資料集中趨勢的，因此，能最有效地反映資料組的集中趨勢的平均數就是最好的平均數。
算術平均數是一種計算最簡單的平均數，但在極差比較大時，它不始用中位數或和眾數反映集中趨勢好。
調和平均數和幾何平均數是當原始資料不是直接的原始值，而是已經分組計頻以後再來求平均數時的一種計算方式。如果再考慮每一組的份量有所區別，那就要用到加權手段，實際上就是乘上一個係數後再進行求平均運算。
什麼是算術平均數調和平均數幾何平均數
調和平均 數 hn n 1 a1 1 a2 1 an 幾何平均數 gn a1a2.an 專 1 n 算術平均數 an a1 a2 an n平方平均數 qn a1 2 a2 2 an 2 n 這四種平均數滿足屬 hn gn an qn 算術平均數 幾何平均數 調和平均數 和平方平均的大小關係 調和平均...
幾何平均數,算術平均數,調和平均數,平方平均數的大小關係
1 調和平均數 hn n 1 a1 1 a2 1 an 2 幾何平均數 gn a1a2.an 1 n n次 a1 a2 a3 an 3 算術平均數 an a1 a2 an n 4 平方平均數 qn a1 2 a2 2 an 2 n 這四種平均數滿足hn gn an qn 1 對正實數a,b，有a 2...
均值不等式（調和平均數幾何平均數算術平均數平方平均數
可以。而且在高考中也可以直接用。推廣式請慎重用，有可能會扣一些分。自主招生中大部分結論都能直接用 對於基本不等式，有調和平均數 幾何平均數 算術平均數 平方平均數，取等條件相同。那麼不久又了矛盾?其實你bai在無意中偷換了一個概念。du所謂的極值，zhi是在一定條件限制 dao之下內取得的。所以對於...