1樓：難題來啊
^1、調和平均數：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)
2、幾何平均數：gn=(a1a2...an)^(1/n)=n次√(a1*a2*a3*...*an)
3、算術平均數：an=(a1+a2+...+an)/n
4、平方平均數：qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
這四種平均數滿足hn≤gn≤an≤qn
(1)對正實數a,b，有a^2+b^2≥2ab (當且僅當a=b時取「=」號)，a^2+b^2>0>-2ab
(2)對非負實數a,b，有a+b≥2√(a*b)≥0，即(a+b)/2≥√(a*b)≥0
(3)對負實數a,b，有a+b<0<2√(a*b)
(4)對實數a,b(a≥b)，有a(a-b)≥b(a-b)
(5)對非負數a,b，有a^2+b^2≥2ab≥0
(6)對非負數a,b，有a^2+b^2 ≥1/2*(a+b)^2≥ab
(7)對非負數a,b,c，有a^2+b^2+c^2≥1/3*(a+b+c)^2
(8)對非負數a,b,c，有a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac
(9)對非負數a,b，有a^2+ab+b^2≥3/4*(a+b)^2
2/（1/a+1/b）≤√ab≤a+b/2≤√（(a^2+b^2)/2）
調和平均數是在電阻那裡求出來的吧
- -我現在高三了。也沒有怎麼設計到調和平均數
不過調和平均數充當的成分的作用就是
在可惜不等式裡面做去分母的作用。。效果很好
2樓：匿名使用者
平方平均數大於等於算術平均數大於等於幾何平均數大於等於調和平均數
算術平均數、幾何平均數、調和平均數、和平方平均的大小關係
3樓：u愛浪的浪子
調和平均數：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)幾何平均數：
gn=(a1a2...an)^(1/n)算術平均數：an=(a1+a2+...
+an)/n平方平均數：qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
這四種平均數滿足 hn ≤ gn ≤ an ≤ qn。
4樓：匿名使用者
^調和平均數
：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)幾何平均數：
gn=(a1a2...an)^(1/n)算術平均數：an=(a1+a2+...
+an)/n平方平均數：qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
這四種平均數滿足 hn ≤ gn ≤ an ≤ qn
5樓：匿名使用者
^算術平均數an=(a1+a2+...+an)/n幾何平均數gn=(a1*a2*...*an)^(1/n)調和平均數hn=1/(1/a1+1/a2+...
+1/an)和平方平均數qn=[(a1²+a2²+...+an²)/n]^(1/2)
hn≤gn≤an≤qn
希望能幫到你，祝學習進步o(∩_∩)o
6樓：匿名使用者
用歸納法證明
算術平均數、幾何平均數、調和平均數、和平方平均的大小關係 並把式子寫出來！！！
7樓：u愛浪的浪子
調和平均數≤幾何平均數≤算術平均數≤平方平均數。
調和平均數：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)幾何平均數：
gn=(a1a2...an)^(1/n)算術平均數：an=(a1+a2+...
+an)/n平方平均數：qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
這四種平均數滿足 hn ≤ gn ≤ an ≤ qn。
8樓：塞巴斯蒂安至上
調和平均數：
a=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)幾何平均數：b=(a1a2...
an)^(1/n)算術平均數：c=(a1+a2+...+an)/n平方平均數：
d=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]這四種平均數滿足 a ≤ b ≤ c ≤ d.
用幾何方法證明調和平均數,幾何平均數,算術平均數,平方平均數大小關係
9樓：匿名使用者
提問要懸賞，不然沒人回答的，尤其這種要動腦子的問題
求證幾何平均數、加權平均數、算術平均數、調和平均數的大小關係
10樓：匿名使用者
調和平均數≤幾何平均數≤算術平均數≤平方平均數.就是
1/[(1/a+1/b)/2]=<√(ab)=<(a+b)/2=<√[a^2+b^2)/2] (a>0,b>0)
證明:1)幾何平均數=《算術平均數<-->√(ab)=<(a+b)/2.......(*)
a>0,b>0--->√a-√b是任意實數
--->(√a-√b)^2>=0
--->a+b-2√(ab)>=0
--->a+b>=2√(ab)
--->√(ab)=<(a+b)/2
2)(*)--->a+b>=2√(ab)
--->2ab=<(a+b)√(ab)
--->2ab/(a+b)=<√(ab)
--->1/[(1/a+1/b)/2]=<√(ab)......(**)調和平均數=《幾何平均數
3)(a-b)^2>=0--->a^2+b^2>=2ab
--->a^2+b^2+2ab=<2(a^2+b^2)
--->2(a+b)^2=<4(a^2+b^2)
--->[(a+b)/2]^2>=(a^2+b^2)/2
--->(a+b)/2=<√[(a^2+b^2)/2]......(***)算術平均數=《平方平均數
基本不等式的推廣，幾何平均數算術平均數調和平均數等各種平均數的大小關係，從abc三個數推廣到n個數
11樓：一中老神棍
^1、調和平均數：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)2、幾何平均數：
gn=(a1a2...an)^(1/n)3、算術平均數：an=(a1+a2+...
+an)/n4、平方平均數：qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
這四種平均數滿足hn≤gn≤an≤qn給分
12樓：石中空
^設a(1), a(2), ..., a(n)為正數，記m(x) = ((a(1)^x + a(2)^x + ... + a(n)^x)/n) ^ (1/x)，x≠0，則
則m(1)為算術平均, m(-1)為調和平均，而且可以證明當x→0時，m(x)→√(a(1)a(2)...a(n))，因此可以定義m(0)為幾何平均。
對於任意實數x 調和平均≤幾何平均≤算術平均≤平方平均≤三次方平均≤... 13樓：匿名使用者 平方平均數≥算術平均數≥幾何平均數≥調和平均數 調和平均值，算數平均值，幾何平均值和平方平均值之間的大小比較？謝謝了啦！ 14樓： n個正數的調和平均值不小於它們的幾何平均值，不小於它們的算術平均值，不小於它們的平方平均值。當且僅當各數都相等時，都取等號。 15樓：陳 幾何平均數，平方平均數，調和平均數，算數平均數之間的大小關係： 調和平均數≤幾何平均數≤算術平均數≤平方平均數 調和平均 數 hn n 1 a1 1 a2 1 an 幾何平均數 gn a1a2.an 專 1 n 算術平均數 an a1 a2 an n平方平均數 qn a1 2 a2 2 an 2 n 這四種平均數滿足屬 hn gn an qn 算術平均數 幾何平均數 調和平均數 和平方平均的大小關係 調和平均... 可以。而且在高考中也可以直接用。推廣式請慎重用，有可能會扣一些分。自主招生中大部分結論都能直接用 對於基本不等式，有調和平均數 幾何平均數 算術平均數 平方平均數，取等條件相同。那麼不久又了矛盾?其實你bai在無意中偷換了一個概念。du所謂的極值，zhi是在一定條件限制 dao之下內取得的。所以對於... 算數平均數就是普通意義上的個數求和再除以個數 調和平均數也就是倒數平均數，參考以下 算術平均數和調和平均數有什麼聯絡和區別 一 聯絡 算術平均數和調和平均數都滿足平均指標的基本公式。由於在社會經濟統計中，調和平均數採用特定形式的權數，即m xf，所以調和平均數是算術平均數的一種變形。二 區別 1 概...什麼是算術平均數調和平均數幾何平均數
均值不等式（調和平均數幾何平均數算術平均數平方平均數
什麼是算術平均數和調和平均數，算術平均數和調和平均數有什麼聯絡和區別