「十進位制記數法」是什麼意思,什麼是十進位值制記數法?

2021-12-23 14:06:27 字數 5210 閱讀 5574

1樓:槑球吖

十進位制計數法是相對二進位制計數法而言的,是我們日常使用最多的計數方法(俗稱「逢十進一」),它的定義是:「每相鄰的兩個計數單位之間的進率都為十」的計數法則,就叫做「十進位制計數法」。

十進位制:600,3/5,-7.99……看著這些耳熟能詳的數字,你有沒有想太多呢?

其實這都是全世界通用的十進位制,即1.滿十進一,滿二十進二,以此類推……2.按權,第一位權為10^0,第二位10^1……以此類推,第n位10^(n-1),該數的數值等於每位位的數值*該位對應的權值之和。

十進位制基於位進位制和十進位兩條原則:即所有的數字都用10個基本的符號表示,滿十進一,同時同一個符號在不同位置上所表示的數值不同,符號的位置非常重要。基本符號是0到9十個數字。

要表示這十個數的10倍,就將這些數字左移一位,用0補上空位,即10,20,30,...,90;要表示這十個數的10倍,就繼續左移數字的位置,即100,200,300,...。要表示一個數的1/10,就右移這個數的位置,需要時就0補上空位:

1/10位0.1,1/100為0.01,1/1000為0.

001。

參考資料.《統計學》. : ,2008

什麼是十進位值制記數法?

2樓:廣西師範大學出版社

我國古代數學以計算為主,取得了十分輝煌的成就。其中十進位值制記數法在數學發展中所起的作用和顯示出來的優越性,在世界數學史上也是值得稱道的。

十進位值制記數法是我國古代勞動人民一項非常出色的創造。十進位值制記數法曾經被馬克思稱為「最妙的發明之一」。

從前,華夏族的人們對天上會長雲彩?下雨下雪?打雷打閃,地上會颳大風?起大霧,不知道是怎麼回事。部落首領伏羲總想把這些事弄清楚。

有一天,伏羲在蔡河捕魚,逮住一隻白龜。他想:世上白龜少見,當年天塌地陷,白龜老祖救了俺兄妹,後來就再也見不到了。莫非這隻白龜是白龜老祖的子孫?嗯,我得把它養起來。

他挖個坑,灌進水,把白龜放在裡邊,抓些小魚蝦放在坑裡,給白龜吃。說來也怪,白龜養在那兒,坑裡的水格外清。伏羲每次去餵它,它都鳧到伏羲跟前,趴在坑邊不動彈。

伏羲沒事兒就坐在坑沿兒,看著白龜,思考世上的難題。看著看著,他見白龜蓋上有花紋,就折一根草稈兒,在地上比著白龜蓋上的花紋畫。

畫著想著,想著畫著,畫了九九八十一天,畫出了名堂。他把自己的所感所悟用兩個符號「——」和「——」描述了下來,前者代表陽,後者代表陰。陰陽來回搭配,一陽二陰,一陰二陽,三陽三陰,畫來畫去,畫成了八卦圖。

伏羲八卦中的二進位制思想,被後來的德國數學家萊布尼茨所利用,於2023年設計出了機械計算機。現在,二進位制已成為電子計算機的基礎。

不僅伏羲八卦中蘊含了二進位制的思想,而且我國也是世界上第一個既採用十進位制又使用位值制的國家。

二進位制與十進位制的區別在於數碼的個數和進位規律。二進位制的計數規律為逢二進一,是以2為基數的計數體制。在十進位制中我們通常所說的10,在二進位制中就是等價於2的數值。

十進,就是以10為基數,逢十進一位。位值這個數學概念的要點,在於使同一數字符號因其位置不同而具有不同的數值。

我國自有文字記載開始,記數法就遵循十進位制了。商代的甲骨文和西周的鐘鼎文,都是用一?二?

三?四?五?

六?七?八?

九?十?百?

千?萬等字的合文來記10萬以內的自然數。這種記數法,已經含有明顯的位值制意義。

甲骨卜辭中還有奇數?偶數和倍數的概念。

考古學家考證,在公元前3世紀的春秋戰國時期,我國人就已經會熟練地使用十進位制的算籌記數法,這個計數法與現在世界上通用的十進位制筆算記數法基本相同。

史實說明:我國是世界上最早發明並使用十進位制的國家。我國運用十進位制的歷史,比世界上第二個發明十進位制的國家古代印度,起碼早約2023年。

十進位值制記數法包括十進位和位值制兩條原則,「十進」即滿十進一;「位值」則是同一個數位在不同的位置上所表示的數值也就不同。所有的數字都用10個基本的符號表示,滿十進一。同時,同一個符號在不同位置上所表示的數值不同,符號的位置非常重要。

如三位數「111」,右邊的「1」在個位上表示1個1,中間的「1」在十位上就表示1個10,左邊的「1」在百位上則表示1個100。這樣,就使極為困難的整數表示和演算變得如此簡便易行。

十進位值制記數法具有廣泛的用處。在計算數學方面,商周時期已經有了四則運算,至春秋戰國時期整數和分數的四則運算已相當完備。其中,出現於春秋時期的正整數乘法歌訣「九九歌」,堪稱是先進的十進位記數法與簡明的我國語言文字相結合之結晶,這是任何其他記數法和語言文字所無法產生的。

從此,「九九歌」成為數學普及和發展最基本的基礎之一,一直延續至今。其變化只是古代的「九九歌」從「九九八十一」開始,到「二二如四」止,而當今的乘法口訣是由「一一如一」到「九九八十一」。

十進位值制記數法的應用在度量衡發明中也有體現。自古以來,世界各國的度量衡單位進位制就十分繁雜。那時,各個國家甚至各個城市之間的單位不僅不統一,而且連進位制也不一樣,制度非常混亂,很少有國家使用十進位制,大都為十二進位制和十六進位制。

其實,我國在秦統一全國以前,度量衡制度也很不統一,當時的各諸侯國就有四?六?八?十等進位制。

秦始皇統一我國後,釋出了關於統一度量衡制度的法令。到西漢末年,朝廷又制訂了全國通用的新標準,除「衡」的單位以外,全國已經基本上開始使用十進位制。

唐代,衡的單位根據稱量金銀的需要,增加了「錢」這個單位。當時的一「錢」,為現在的1/10「兩」,並用「分」?「釐」?

「毫」?「絲」?「忽」,作為「錢」以下的十進位制單位。

後來,唐朝廷又廢除當時使用的在「斤」以上的「均」?「石」兩個單位,增加了「擔」這個單位,作為「100斤」的簡稱。但「斤」和「兩」這兩個單位在當時卻不是十進位制,而是十六進位制,並延續用了比較長的時間。

十進位值制記數法給計算帶來了很大的便利,對我國古代計算技術的高度發展產生了重大影響。它比世界上其他一些文明發生較早的地區,如古巴比倫?古埃及和古希臘所用的計算方法要優越得多。

十進位值制記數法的產生緣於人們對自然數認識的擴大和實際需要,體現了數學發展與人類思維發展?人類生活需要之間的因果關係,揭示了數學作為一門思維科學的本質特徵。

馬克思稱頌十進位值制記數法是「人類最美妙的發明之一」,正是對這一數學方法內在的特點及在數學王國中地位的精當概括。而我國先民正是這一「最美妙發明」的最早發明人。

十進點陣圖

什麼是十進位制記數法?

3樓:愛做作業的學生

它的定義是:「每相鄰的兩個計數單位之間的進率都為十」的計數法則,就叫做「十進位制計數法」。

十進位制基於位進位制和十進位兩條原則,即所有的數字都用10個基本的符號表示,滿十進一,同時同一個符號在不同位置上所表示的數值不同,符號的位置非常重要。基本符號是0到9十個數字。

要表示這十個數的10倍,就將這些數字左移一位,用0補上空位,即10,20,30,...,90;要表示這十個數的10倍,就繼續左移數字的位置,即100,200,300,...。

要表示一個數的1/10,就右移這個數的位置,需要時就0補上空位:1/10位0.1,1/100為0.01,1/1000為0.001。

擴充套件資料

進位計數制是利用固定的數字符號和統一的規則來計數的方法。人類用文字、圖表、數字表達和記錄著世界上各種各樣的資訊,便於人們用來處理和交流,人們可以把這些資訊都輸入到計算機中,由計算機來儲存和處理。

十六進位制記數法:

「十六進位制」。以1六為基數,滿十六向左進1的數制。在表示時,採用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、a、b、c、d、e、f(或者01234567890i2345)十六個數。

例如,十六進位制的3e7c(或3472)相當於十進位制的3×163+14×162+7×16+12=15996.十六進位制可以減少數位,且便於和二進位制互相等值變換。

因為21=16,則二進位制數每四位一組相當於十六進位制一位,如3472即二進位制的0011,1110,0111,1100(11111001111100)。

4樓:匿名使用者

十進位制計數法是相對二進位制計數法而言的,是我們日常使用最多的計數方法(俗稱「逢十進一」),它的定義是:「每相鄰的兩個計數單位之間的進率都為十」的計數法則,就叫做「十進位制計數法」.

十進位位值制記數法包括十進位和位值制兩條原則,"十進"即滿十進一;"位值"則是同一個數位在不同的位

置上所表示的數值也就不同,如三位數"111",右邊的"1"在個位上表示1個一,中間的"1"在十位上就表示1個十,

左邊的"1"在百位上則表示1個百.這樣,就使極為困難的整數表示和演算變得如此簡便易行,以至於人們往往忽

略它對數學發展所起的關鍵作用.

什麼是十進位計數法?

5樓:

十進位制記數法在我國原始社會就已經形成,完成於奴隸社會初期的商代,到商代已發展為完整的十進位制系統,並且有了「十」、「百」、「千」、「萬」等專用的大數名稱。2023年從河南安陽發掘出來的象形文字,是大約3000多年前的殷代甲骨文。其中載有許多數字記錄,最大的數目字是3萬。

如有一片甲骨上刻著「八日辛亥允戈伐二千六百五十六人。」(八日辛亥那天的戰爭中,消滅了敵方2656人)。這段文字說明我國在公元前2023年,已經採用了十進位值制記數法。

這種記數法中,沒有形成零的概念和零號,但由於引入了幾個表示數位的特殊的數字如

十、百、千、萬等.能確切地表示出任何自然數,因而也是相當成功的十進位值制記數法,歷代稍有變革,但基本框架則一直延用至今。

什麼是十進位制計數法

答:「十進位制計數法」就是「逢十進一,借一還十」,你做加減乘除的時候,不是天天都在用嗎?

「六十進位制計數法」就是「逢六十進一,借一還六十」,你計算角度的度分秒和計算時間幾點幾分幾秒時都要用它。

「二進位制計數法」就是「逢二進一,借一還二」,計算機裡要用它。

「十六進位制計數法」就是「逢十六進一,借一還十六」,過去中國的老稱就是十六進位制的,十六兩為一斤。

還有十二進位制,1英尺=12英寸。等等,不一而足!

十進位制計數法的起源

二進位制被認為是最古老的記數法。它出現在人們還沒有用手指計算的時候,也就是在一隻手是低階單位,一雙手和一雙腳是高階單位之前的時候。人們用手指計算,就使各種計數法創造出來。

五進位製備認為是手指計數法中最古老的,據推測很早起源於美國,當人們會用一隻手上的手指進行計算時所創立,並且得到了很充分的推廣。使用五進位製法,每當一隻手上的全部手指被用光,一些外部的記號就開始產生。

隨著時間的推移,計數法沿著兩個方向發展。用一隻手的手指計算擴充套件到兩隻手的手指,進而應用了兩隻腳的腳趾。只用雙手計算的,成為十進位計數法的基礎;擴大到用腳趾計算的,成為二十進位制的基礎。

這種計數制主要由北美洲印第安人、中美和南美的土著居民創立,並被推廣到西伯利亞北部和非洲。

什麼是十進位制計數法,什麼十進位制計數法

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十進位制轉成二進位制是這樣 把這個十進位制數做二的整除運算,並將所得到的餘數倒過來 例如將十進位制的10轉為二進位制是這樣 1 10 2,商5餘0 2 5 2,商2餘1 3 2 2,商1餘0 4 1 2,商0餘1 5 將所得的餘數侄倒過來,就是1010,所以十進位制的10轉化為二進位制就是1010 ...

二進位制和十進位制是什麼,十進位制與二進位制有什麼區別?

二進位制就是逢二進一也就是說每個位的最大值為1例如 100,101,111都是二進位制分別代表十進位制的4,5,7十進位制就是逢十進一也就是說每個位的最大值是9例如 99,88,79等 總結 n進位制就是每個位的最大值為x 1 兩種計數的方式 十進位制和二進位制到底有什麼區別?十進位制與二進位制有什...