一道奧數題

2021-12-24 23:31:39 字數 1000 閱讀 5632

1樓:匿名使用者

解:由已知的資料3.75元存在小數位可以判斷,c使用者的用水量不會超過10立方米,(如果超過10立方米,那麼只有一位小數。)

因此可設c使用者用水為x立方米(x為整數,且0≤x≤10),

b戶用水(10+y)立方米(y為整數,且0<y≤10),

a戶用水為(20+z)立方米(z為整數,且0<z),

由第一組等量關係:b戶比c戶多繳水費3.75元,

可列出方程:0.45x+3.75=0.8y+0.45×10,即9x-16y=15.

因為3能整除9和15,但不能整除16,故3必能整除y,

又∵y介於0到10之間,故y可取值3、6、9,經驗證只有y=3時x才為整數即:x=7.

同理,因為a戶比b戶多繳水費7.10元,

可列出方程:0.8y+0.45×10+7.10=1.5z+0.8×10+0.45×10,即:8y-15z=9,

把y=3代入上式得:z=1,

因此:a使用者當月交水費為:1.5×1+0.8×10+0.45×10=14(元),

b使用者當月交水費為:0.8×3+0.45×10=6.9(元),

c使用者當月交水費為:0.45×7=3.15(元).

答:a使用者當月交水費為14元,b使用者當月交水費為6.9元,c使用者當月交水費為3.15元.

2樓:天狗掉線

分兩種情況:

第一、如果使用者所用水的噸數可以為任意數,如0,0.1,則此題無標準答案,可取丙等於0驗證。

第二、如使用者用水量必須為整數,則由甲的多出水費計算:假如甲使用21t,則水費為¥14,乙則為¥6.90,用水13t,丙為¥3.15,用水為7t,符合題意。

原理:7.1=1.5+5.6=1.5*3+2.6=1.5*5-0.4,即甲如果想比乙多7.1元,必須用21t;

同理3.75=0.45+3.

3=0.45*3+2.4=0.

45*5+1.5=0.45*+0.

6,乙如果想比丙多3.75元,必須用13t。

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