1樓：
正n邊形的面積公式為：s=(1/2)nr^2*sinα=nr^2tan（α/2)
式中，n--邊數，r--正n邊形外接圓的半徑，r--正n邊形內切圓的半徑，α--每邊所對的圓心角度數（360/n）
該公式可如此理解：
正n邊形可分割成n個以外接圓圓心為頂點的等腰三角形，每一個等腰三角形的面積是該正n邊形面積的1/n，只求需求出一個等腰三角形的面積，再乘以n即可。 而等腰三角形的面積公式為：s△=1/2r^2*sinα（以腰值，即外接圓的半徑計算）或s△=r^2tan（α/2)（以底邊高，即內切圓半徑計算）。
2樓：匿名使用者
多邊形沒有準確的面積計算公式
通常都是化為幾個三角形的面積和來計算的.
3樓：肖老師k12數學答疑
回答利用邊心距計算規則多邊形面積，規則多邊形面積的一個計算公式是：面積=1/2 x 周長 x 邊心距。
利用不規則多邊形的各個頂點的座標來計算它的面積。如果你知道一個不規則多邊形的各個頂點的座標，那麼它的面積是可求的
三角形的面積=底*高/2 正方形的面積=邊長乘邊長 長方形的面積=長乘寬 平行四邊形面積=底乘高 梯形的面積=（上底+下底）*高/2，這些是常用圖形的面積公式。
希望能幫助到你！
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4樓：匿名使用者
正方形：邊長x邊長 長方形：長x寬 平行四邊行：底x高 三角形：底x高*2 梯形：(上底+下底)x高*2
5樓：
a=nr²sin(α/2)cos(α/2)a：面積
n：邊的數量
r：外接圓的半徑
α：圓心角的度數
正多邊形的面積公式是什麼？
6樓：向上攀爬的
正多邊形的面積公式如下圖：
其中t是邊長。正多邊形的面積還等於多邊形的周長與邊心距離乘積的一半。邊心距離是多邊形中心到邊的垂直距離。
如果t＝1則正多邊形的面積為，
7樓：茶蘼之花
1，內角:正n邊形的內角和度數為： （n－2)×180°;正n邊形的一個內角是 (n-2)×180°÷n.
2,外角:正n邊形外角和等於n·180°－(n－2)·180°=360°,所以正n邊形的一個 外角為： 360°÷n.
所以正n邊形的一個 內角也可以用這個公式： 180°-360°÷n.
3，中心角：任何一個正多邊形，都可作一個 外接圓，多邊形的中心就是所作外接圓的圓心，
就是這條邊所對的弧的圓心角，因此這個角就是360度÷邊數。正多邊形 中心角：360°÷n
因此可證明，正n邊形中， 外角= 中心角= 360°÷n
4，對角線：在一個正多邊形中，所有的頂點可以與除了他相鄰的兩個頂點的其他頂點連線，就
成了相鄰的點）個三角形。三角形 內角和：180度，所以把邊數減2乘上180度，就是這個正多
邊形的內角和 。
5，面積：設正n邊形的半徑為r，邊長為an，中心角為αn，邊心距為rn，則αn=360°÷n，
an=2rsin(180°÷n)，rn=rcos(180°÷n)，r^2=r n^2+(an÷2)^2， 周長pn=n×an，面積
sn=pn×rn÷2。
8樓：肖老師k12數學答疑
回答利用邊心距計算規則多邊形面積，規則多邊形面積的一個計算公式是：面積=1/2 x 周長 x 邊心距。
利用不規則多邊形的各個頂點的座標來計算它的面積。如果你知道一個不規則多邊形的各個頂點的座標，那麼它的面積是可求的
三角形的面積=底*高/2 正方形的面積=邊長乘邊長 長方形的面積=長乘寬 平行四邊形面積=底乘高 梯形的面積=（上底+下底）*高/2，這些是常用圖形的面積公式。
希望能幫助到你！
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9樓：圭元修別雨
正多邊形的面積沒有通用公式的。
一個正n邊形，一般是從它的中心和正n邊形的各個頂點相連，得到n個全等的等腰三角形，用一個等腰三角形的面積乘以n即可。
10樓：侍山佛惜天
求正多邊形面積的公式:
設正多邊形的邊長為a(應該有角碼n),邊心距為b(應該有角碼n),正多邊形面積為s(應該有角碼n),sn=(1/2)nab.
求正多邊形面積可以先求出由一邊和兩條半徑所組成的三角形的面積在乘以n.即周長與邊心距之積的一半.
11樓：竭明軒閎藝
面積公式為1/2*n*sin(2π/n)*r^2
如已經知道圓的半徑，圓的內接或外切正多邊形的面積
12樓：貿夏真唐諾
正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n
個全等的直角三角形.
根據邊數沒有統一的工式吧.
13樓：李姐理解
邊長為a的正六邊形,其面積為6個邊長為a的正三角形面積之和,s=(3√3/2)a^2
14樓：阿穆爾造船廠
n代表邊數，a代表邊長。
15樓：暴走少女
設正n邊形的半徑為r，邊長為an，中心角為αn，邊心距為rn，則αn=360°÷n，an=2rsin(180°÷n)，rn=rcos(180°÷n)，r^2=r n^2+(an÷2)^2，周長pn=n×an，面積sn=pn×rn÷2。
擴充套件資料：1、內角正n邊形的內角和度數為：（n－2)×180°正n邊形的一個內角是(n-2)×180°÷n2、外角
正n邊形外角和等於n·180°－(n－2)·180°=360°所以正n邊形的一個外角為：360°÷n.
所以正n邊形的一個內角也可以用這個公式：180°-360°÷n.
3、中心角
任何一個正多邊形，都可作一個外接圓，多邊形的中心就是所作外接圓的圓心，所以每條邊的中心角，實際上就是這條邊所對的弧的圓心角，因此這個角就是360度÷邊數。
正多邊形中心角：360°÷n
因此可證明，正n邊形中，外角=中心角=360°÷n對角線在一個正多邊形中，所有的頂點可以與除了他相鄰的兩個頂點的其他頂點連線，就成了頂點數減2（2是那兩個相鄰的點）個三角形。三角形內角和：180度，所以把邊數減2乘上180度，就是這個正多邊形的內角和。
多邊形的面積怎麼求？
16樓：匿名使用者
利用邊心距計算規則多邊形面積
1規則多邊形面積的一個計算公式是：面積=1/2 x 周長 x 邊心距。
2獲得多邊形的邊心距。如果題目讓你用的是邊心距方法，一般來說題裡都會給出邊心距的大小。比如你要計算一個正六邊形的面積，該正六邊形邊心距10√3。
3獲得多邊形周長。如果已經知道了周長，直接代入公式就可以了，如果是規則多邊形，且給了邊心距的長度。就把邊心距想象成三角各為30°、60°和90°的直角三角形上60°角的對邊。
正六邊形是六個正三角形組成的，邊心距將正三角形分成兩個上述的直角三角形。
4將邊心距和周長代入公式，如果你用的是上面的「面積=1/2 x 周長 x 邊心距」，就相應代入。
5簡化答案。有的題目要求你寫出答案的小數形式。用計算器算一下，√3 x 600 = 1,039.2，這就是最終答案的一種形式啦。
end求不規則多邊形面積
1利用不規則多邊形的各個頂點的座標來計算它的面積。如果你知道一個不規則多邊形的各個頂點的座標，那麼它的面積是可求的。
2建立一個陣列。以上圖所示的多邊形作為參考，以逆時針的順序把每個頂點的橫座標和縱座標列在一個**中。請把第一個點的座標在**的最後再列一遍，如下圖所示：
3把每個頂點的橫座標和它下一個點的縱座標相乘。把所有的結果加起來。
17樓：後幾周
用叉乘（或者叫向量積）設多邊形的點按某順序依次是(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn)我們任選一個點和每條邊相連，相鄰的邊做叉乘再除以2（構成三角形的有向面積），一般我們選原點(0,0)則面積s=(x1y2-x2y1)/2+(x2y3-x3y2)/2+...+(xny1-x1yn)/2這裡s是有向面積 還要取絕對值程式很簡單了 如果陣列標號是0到n-1則double s=0;for (int i=0;i 18樓：肖老師k12數學答疑 回答利用邊心距計算規則多邊形面積，規則多邊形面積的一個計算公式是：面積=1/2 x 周長 x 邊心距。 利用不規則多邊形的各個頂點的座標來計算它的面積。如果你知道一個不規則多邊形的各個頂點的座標，那麼它的面積是可求的 三角形的面積=底*高/2 正方形的面積=邊長乘邊長 長方形的面積=長乘寬 平行四邊形面積=底乘高 梯形的面積=（上底+下底）*高/2，這些是常用圖形的面積公式。 希望能幫助到你！ 更多2條 19樓：貝驕毛河 三角形的面積=底*高/2 正方形的面積=邊長乘邊長 長方形的面積=長乘寬 平行四邊形面積=底乘高 梯形的面積=（上底+下底）*高/2 20樓：匿名使用者 分成多個三角形的面積的和。 21樓： 646404949494 注意 正多邊形的邊數n與角度a有這樣的關係a n 2 n 180度 現在你的題目是 n1 n2 2 1 a1 a2 3 4 題目有點錯偶 應該是邊數為1 2把，因為邊越多的 角也越大n2 2n1 a2 n2 2 n2 180度 2n1 2 2n1 180du n1 1 n1 180du a1 n1 ... 四邊形內角和 4 2 180 360 設 四個內角度數分別為 3x，4x，5x，6x3x 4x 5x 6x 360 18x 360 x 20 3x 3 20 60 6x 6 20 120 答 最大內角是120 最小內角是60 解 設四邊形的內角分別為 3k 4k 5k 6k因為四邊形的內角和等於36... 內角和 180 n 2 n是邊數 外角和 360 3 這個內角 180 10 9 162 180 n 2 n 162 n 20 4 180 n 2 360 9 2n 11 5 a b c d 360 a a 20 2a 60 360 a 70 1 三角形截去一個角就是四邊形。根據內角和公式180度 ...圓與正多邊形初三）
數學 初二的多邊形的內角和，初中 數學 多邊形內角和公式
七年級數學多邊形，初中數學多邊形