1樓：韓增民鬆
1.已知 向量a+向量b+向量c=0
第一問: a.b.c向量模之和為1 求向量a*b+b*c+c*a的值
第二問:a的模為3 b的模為4 c的模為1 求向量a*b+b*c+c*a的值
(1)解析：∵a+b+c=0，|a|+|b|+|c|=1
(a+b+c)^2=0
2(ab+bc+ac)+|a|^2+|b|^2+|c|^2=0
(|a|+|b|+|c|)^2=|a|^2+|b|^2+|c|^2+2(|a||b|+|b||c|+|a||c|)=1
2(ab+bc+ac)= 2(|a||b|+|b||c|+|a||c|)-1
(ab+bc+ac)= (|a||b|+|b||c|+|a||c|)-1/2
(2)解析：∵|a|=3|b|=4|c|=1
∴|b|=1/3, |c|=1/4
(|a|+|b|+|c|)^2=|a|^2+|b|^2+|c|^2+2(|a||b|+|b||c|+|a||c|)
(1+1/3+1/4)^2=|a|^2+|b|^2+|c|^2+4/3
|a|^2+|b|^2+|c|^2=361/144-4/3=169/144
∴(ab+bc+ac)=-169/288
2.四邊形abcd中 向量ab記為向量a bc記為b cd記為c da記為d
且向量a*b=b*c=c*d=d*a 判斷abcd形狀
解析：∵ab=bc=cd=da
b(a-c)=0，c(b-d)=0，d(c-a)=0，a(d-b)=0
∵a≠0，b≠0，c≠0，d≠0
∴a=c，b=d
∴兩組對邊分別相等， abcd為平行四邊形
2樓：
1、a+b+c=0
分別對a,b,c做數量積
a^2+ab+ac=0
ab+b^2+bc=0
ac+bc+c^2=0
三個式子兩項加得
2(ab+bc+ac)+|a|^2+|b|^2+|c|^2=0（1）第一小問是不是abc向量模的平方和？
（2）將數值代入得2(ab+bc+ac)+9+16+1=0ab+bc+ac=-13
2、依題意a+b+c+d=0
ab=ad a(b-d)=0……（1）bc=dc c(b-d)=0……（2）（1）+（2）得(a+c)（b-d）=0
-（b+d）(b-d)=0
b^2=d^2 即|b|=|d|
同理可得 |a|=|c|
兩組對邊分別相等，這是平行四邊形
復變: 兩個複數向量的內積怎麼求? 5
3樓：度萬度千度百
（a,b）=(a+bi)*(m-ni)+(c+di)*(p-qi)
求兩向量組（1，5，-1，4）和（-2，3，-2，4）的內積
4樓：匿名使用者
求兩向量組（1，5，-1，4）和（-2，3，-2，4）的內積=1×(-2)+5×3+(-1)×(-2)+4×4=-2+15+2+16
=31;
如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意記得采納如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。
祝學習進步
3題關於 向量 內積 的問題 希望有人解答
5樓：百了居士
第一題: 已知|a|=3 |b|=4 =60度 求(a=2b)*(a-3b)
a*b=b*a=|a|*|b|*cos=6,a*a=|a|^2=9,b*b=|b|^2=16,
(a-2b)*(a-3b)=a*a-3a*b-2b*a+6b*b=75.
第2題:在△abc中,已知ab=8 bc=7 ∠abc=150度 求ac的長
向量ac=向量ab+向量bc,
|ac|^2=(ab+bc)*(ab+bc)=|ab|^2+2ab*bc+|bc|^2=113+56√3.
ac=√[113+56√3].
第3題:對任意響亮a,b 求證|a+b|的平方+|a-b|的平方=2(|a|平方+|b|平方)
|a+b|的平方+|a-b|的平方
=(a+b)*(a+b)+(a-b)*(a-b)
=a*a+2*a*b+b*b+a*a-2*a*b+b*b
=2(|a|^2+|b|^2).
為什麼復向量的內積是一個向量的元素乘
6樓：
請仔細比較實向量內積與復向量的內
積的定義,你會看到,實向量內積的確是
復向量的內積的特款,並且它們的基本性質是一致的（結果是實數,共軛對稱性,正定性,雙半線性性）,在實的情形,完成了內積空間,對稱矩陣理論的建立.在複數的情形完成了u空間,hermite理論的建立.
數學概念的存在的基本原則是：有用就儲存,沒用就被淘汰.這種復向量內積的定義,因為有用,所以被儲存下來了,就這麼簡單!
這兩個向量的內積是怎麼算的 10
7樓：我tm不是針對你
我有課本，同濟4版本！
書上規定的是:
(α,β)
=a1*b1+a2*b2+...+an*bn=αt(轉置)*β=βt(轉置)*α
明白了嗎！內積，就是向量轉置*向量！
8樓：茂儀風眠
將其中一個矩陣轉置，然後矩陣相乘，得到的新矩陣，就是各向量之間的內積。
9樓：匿名使用者
1×2+0+1×(-2)=0
求助一道題：使用指標編寫程式，求兩個向量的內積，並寫出n-s流程圖。
10樓：匿名使用者
如：class vector
vector outerproduct(const vector & v)
兩個行向量的內積怎麼算
11樓：鳳白安叢剛
兩個行向量的內積等於各對應分量乘積之和。
12樓：匿名使用者
向量的外積是矩陣的克羅內克積的特殊情況。
給定 列向量 和 行向量 ，它們的外積 被定義為 矩陣 ，結果出自
這裡的張量積就是向量的乘法。
使用座標:
對於複數向量，習慣使用 的複共軛(指示為 )，因為人們把行向量認為是對偶空間的複共軛向量空間的元素:
如果 是列向量，定義變為:
這裡的 是 的共軛轉置。
[編輯] 相對於內積如果 是行向量，而且 m = n，則可以採用其他方式的積，生成一個標量(或 矩陣):
它是歐幾里得空間的標準內積，常叫做點積。
[編輯] 抽象定義給定向量 和餘向量 ，張量積 給出對映 ，在同構 之下。
具體的說，給定 ，
a(w): = w * (w)v
這裡的 w * (w) 是 w * 在 w 上的求值，它生成一個標量，接著乘 v。
可作為替代，它是 與 的複合。
如果 w = v，則還可以配對 w * (v)，這是內積。
13樓：天鬼隱市
見
一道高二數學題求助，求助一道數學題高二的
由題得f 2,1 5,f 1,2 4,推得m 1時，f m,n 3 n 1時，f m n 5 19 得公式 f m,n m 1 3 n 1 2 2 f 1,2 f 1,1 2 4 f 2,2 f 1,2 3 7 f 2,3 f 2,2 2 9 f 4,5 f 4,4 3 19f m,n f m 1,...
一道關於向量的數學題，求解。急急急
1 0.5 2 cosa cos2a 2cosa 2 cosa 1 2 cosa 0.25 2 9 8 1 cosa 1 所以最大值為2 1 0.25 2 9 8 2 套用幾個基本公式，打字好麻煩 一道關於向量的數學題。求解，為免各位麻煩，寫在紙上就行 一道高一有關向量的數學題，急急急！等！有步驟！...
兩道特別簡單的數學題，2道超難的高三數學題！！！！！！！
1 證明 因為p是ab中點，所以 ap pb 1,因為 p點是c點沿直線mn摺疊的落點，所以 mn垂直平分pc,所以 cm mp,由ap bp得 acp bcp 45 所以 cm mn 所以 cm cn 1 所以 pa pb cm cn 2道超難的高三數學題！17 解 連mt ma mb，顯然m t...